Benoît RITTAUD


Maître de conférences hors-classe
Habilité à diriger des recherches

Université Paris-13, Sorbonne Paris Cité
Laboratoire Analyse, Géométrie et applications
(CNRS, UMR 7539)


Photo B. Rittaud            
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Livres, conférences, articles de vulgarisation


Livres parus
        • La Peur exponentielle
        • Le Mythe climatique
        • Le Fabuleux destin de √2
        • L'Assassin des échecs et autres fictions mathématiques
        • Livres illustrés pour enfants (9-12 ans)
        • Essais
        • Vulgarisation générale
        • Ouvrages en collaboration et collectifs
Sélection de conférences
Quelques articles parus dans le magazine La Recherche

Livres

PUF

La Peur exponentielle
Presses universitaires de France (2015)
C’est une nouvelle venue à ajouter à la liste de nos peurs collectives, et son objet est des plus inattendus : un concept mathématique abstrait. Déclinable à l’infini, la peur de l’exponentielle est une réalité contemporaine autant scientifiquement construite que parfaitement irrationnelle. Elle constitue la matrice originelle des discours alarmistes fondés sur la crainte d’un crash collectif sur les limites du monde : épuisement des ressources naturelles, démographie mondiale, réchauffement climatique…
Cette peur, qui n’avait jamais été identifiée pour elle-même, trouve ses origines dans l’histoire du concept d’exponentielle et ses multiples récupérations mythiques ou idéologiques à travers les âges. Aujourd’hui comme hier, la même légende orientale est invoquée, celle d’un grain de blé qui se multiplie sur les cases de l’échiquier pour finir par remplir le monde entier. La différence est que, comprise autrefois comme promesse d’abondance, l’exponentielle est désormais l’étendard mathématique de notre peur de l’avenir.
(couverture)

Le Mythe climatique
Seuil (2010)
L'apparent consensus sur la responsabilité de l'humanité dans révolution du climat est en train de s'effriter. Cet ouvrage présente un point de vue sceptique sur la thèse "carbocentriste" selon laquelle le réchauffement global récent aurait pour cause les émissions humaines de gaz carbonique. Ciblant sa critique sur quelques points-clés, il expose en termes simples et accessibles les faiblesses, notamment statistiques, de certains arguments longtemps considérés comme décisifs: reconstitution de l'histoire de la température globale, analyse des carottes glaciaires, fiabilité des modèles climatiques... Derrière ces déficiences particulières se profile une question épistémologique plus profonde, touchant à la nature même des théories carbocentristes. En liant la thèse actuelle sur le climat à d'autres épisodes de l'histoire des sciences, l'auteur avance que nous avons affaire ici à un nouveau cas de "science pathologique". Il attire enfin l'attention, toujours du point de vue scientifique, sur le pernicieux glissement observé aujourd'hui dans certains discours qui tentent de faire passer notre planète du statut d'objet à celui de sujet. L'importance des enjeux politiques, économiques et sociaux du débat sur le climat demande que l'on accorde une attention particulière à ces analyses.

(couverture)

Le Fabuleux destin de √2
Le Pommier (2006)
    (couverture)
La Favolosa storia della
radice quadrata di due

Bollati Boringhieri (2010, et réédition 2014)
Qué irracional.
El favoloso destino de √2

Conaculta (2009)

Le fabuleux destin de √2 débute sur la tablette d'argile d'un scribe babylonien. Depuis, ce nombre hors du commun n'a cessé de marquer les esprits, donnant à voir une foule de richesses et de splendeurs mathématiques.
Porte d'entrée vers des pans entiers des mathématiques aussi bien anciennes que modernes - la géométrie et la théorie des nombres, mais aussi la logique, l'algèbre, l'arithmétique, l'analyse, et plus récemment l'algorithmique, les structures de données, les nombres p-adiques ou encore la dynamique symbolique, √2 est, pour les novices comme pour les connaisseurs, la compagne de voyage idéale pour visiter le vaste monde mathématique.
Mais, loin de se cantonner à ce rôle de simple guide, √2 occupe une place de choix au panthéon des nombres remarquables. Véritable somme sur le sujet, cet ouvrage s'attache à mettre en valeur les multiples facettes de cette constante fondamentale des mathématiques, qui continue de jouer le rôle d'un catalyseur dans l'histoire de la pensée. Des multiples démonstrations de son irrationalité à l'étude de son développement en "fraction continue" en passant par le point de vue des "codages sturmiens"ou encore celui de la répartition statistique de ses décimales - une question toute simple en apparence, pourtant l'une des plus difficiles des mathématiques contemporaines -, le livre ne néglige aucune piste pour mettre en évidence le caractère extraordinaire de la racine carrée de 2.

La traduction italienne de cet ouvrage a obtenu le prix Peano (association Subalpina Mathesis / Département de mathématiques de l'université de Turin).
L'ouvrage dispose d'une page dédiée (qui n'est plus tenue à jour).
(couverture)

L'Assassin des échecs et autres fictions mathématiques
Le Pommier (nouvelle édition, 2012)
(couverture) (couverture) (couverture)
L'Assassino degli scacchi
e
altri misteri matematici
Barbera Editore (2012).

Édition originale
Le Pommier (2004)
Édition poche
Le Pommier (2010)




Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques permettront de la confondre…
Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo… que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante !
De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, enbarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

"Une excellente préparation au saut dans la fiction… l'auteur confirme par le biais de l'intrigue romanesque que les mathématiques irriguent la réalité quotidienne." (Michel Alberganti, Le Monde des Livres, 15 octobre 2004.)
(couverture)
Les Merveilles du calcul
Le Pommier (2014)
En se promenant dans les allées du souk, deux enfants interrogent les marchands et découvrent une multitude de calculs et de façons de calculer. Calculer avec les doigts, calculer avec des grands nombres, calculer de tête, calculer de façon approchée, etc. Peut-on calculer plus vite ? Y a-t-il une limite au calcul ? Que de questions et de choses à découvrir !
Illustrations par Sylvain Lepithec.
(couverture)
Jusqu'à l'infini !
Le Pommier (2011)
(couverture)
1, 2, 3… Infinito !
Edizioni Dedalo (2014)



Trois p’tits chats, trois p’tits chats, trois p’tits chats, chats, chats ! Chapeau d’paille, chapeau d’paille, chapeau d’paille, paille, paille ! Paillasson, paillasson, paillasson, son, son !... Amélie, Béatrice et Corinne s’amusent beaucoup à chanter tout en faisant la ronde sur le trottoir. Elles rient à chaque nouvelle parole, qui prolonge leur jeu. Cette chanson peut se chanter à l’infini ! Mais l’infini qu’est-ce que c’est ? ça va jusqu’où ? ça existe depuis quand ? et l’infini + 1 ça fait combien ?
Les trois filles rencontreront un peintre mystérieux qui leur parlera de la perspective, du point de fuite, et du mystérieux hôtel Hilbert. Un petit saut dans cet hôtel leur fera découvrir un lieu étrange, jamais complet, qui peut se remplir, à l’infini !
Qu’est-ce qu’il y a comme exemple d’infini ? Est-ce qu’on peut compter jusqu’à l’infini ? est-ce qu’on a une infinité d’ancêtres ? Autant de questions qui sont abordées dans ce nouveau titre de la collection les Minipommes.
Illustrations par Hélène Maurel.
(couverture)
La Géométrie ou le monde des formes
Le Pommier (2009)
(couverture)
La Geometria o il mondo delle forme
Edizioni Dedalo (2011)






En visite à la fête foraine, Paul, Marine, Antoine et Alexandra s'attardent sur le stand «Le Monde des Formes». Ils y reçoivent des lunettes - un peu - magiques qui leur permettent de découvrir le fabuleux monde des formes...
Combien y a-t-il de formes ? Quelles sont les propriétés des formes ? À quoi servent les formes ? Comment trouve-t-on de nouvelles formes ? Comment dessine-t-on une forme ? Quelles sont les formes les plus étranges ? Y a-t-il des formes en relief ?
Illustrations par Hélène Maurel.
(couverture)
Les Mystères du hasard

Le Pommier (2008)
(couverture)
I Misteri del caso
Edizioni Dedalo (2009)






Est-ce que tout arrive par hasard ? Comment étudie-t-on le hasard ? Est-ce qu'on peut le commander ? Finalement, est-ce qu'il existe vraiment ?
Qui est donc cet étrange Al-Zahr que Michel, Hamid et Claire rencontrent en partant en promenade à rollers ? Pourquoi ne propose-t-il que des dés et autres jeux de hasard dans sa boutique ? Hasard, vous avez dit hasard ?
Illustrations par Hélène Maurel.
(couverture)
Voyage au pays des nombres

Le Pommier (2007)
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Viaggio nel paese dei numeri
Edizioni Dedalo (2008)
Viaje al pais de los numeros
Oniro (2008)





Peut-on compter de plusieurs façons ? Quel est le meilleur moyen de compter ? Comment comptaient les Egyptiens ? Faire des paquets de dix, c'est obligé ? Est-ce que les nombres existent ? Jusqu'où peut-on compter ?
Kaliza a ramassé un gros paquet de petits cailloux verts... Comment les compter de façon simple ? L'Ancien, l'Aigle sacré et le mathématicien vont lui faire effectuer un surprenant voyage au pays des nombres !
Illustrations par Hélène Maurel.

L'édition italienne de cet ouvrage a reçu en 2009 le prix Pianeta Galileo du Conseil régional de Toscane.
(couverture)
Les Mathématiques
Le Cavalier bleu (2008)
«Les mathématiques sont la science de l'exactitude» - «Pour comprendre les mathématiques il faut avoir un don» - «Les mathématiciens aiment la complication» - «Les mathématiques, c'est pour les jeunes et pour les garçons» - «Les mathématiques ne sont qu'un outil de sélection scolaire»...
Issues de la tradition ou de l'air du temps, mêlant souvent vrai et faux, les idées reçues sont dans toutes les têtes. L'auteur les prend pour point de départ et apporte ici un éclairage distancié et approfondi sur ce que l'on sait ou croit savoir.
(couverture)
Faut-il avoir peur des maths ?
Le Pommier (2003)
(couverture)
Édition coréenne
Minumsa (2006)






Bien sûr, les mathématiques sont difficiles. Mais tout n'y est pas seulement question de calculs compliqués et désincarnés. Car on y trouve également une source de questionnements profonds qui vont bien au-delà des seuls problèmes pratiques, comme : comment ramener l'inconnu au connu ? Comment sait-on que quelque chose est vrai ? Et si, au lieu de les subir comme un mal nécessaire à la réussite scolaire, nous apprenions à faire des mathématiques un objet qui participe de notre richesse intellectuelle, au même titre que les langues et les arts ?
(couverture)
Les Nombres extraordinaires
Le Pommier / Cité des sciences (2008)
Certains nombres ont acquis un prestige particulier, en raison de leurs propriétés mathématiques, de leurs multiples applications et aussi de la « part de rêve » qu’ils nous donnent au travers de ce qui constitue parfois une véritable mythologie.
Le nombre pi et ses décimales mystérieuses calculées avec toujours plus de précision, le nombre d’or dont la richesse mathématique n’a d’égale que la profusion de mythes qu’il a engendré, la racine carrée de 2 que nous contemplons tous les jours sans le savoir lorsque nous utilisons une feuille de papier au format A4, le zéro, l’unité, mais aussi le nombre i, « base des imaginaires purs », ou encore le nombre e, « base des logarithmes néperiens », sont autant de représentants parmi les plus éminents du panthéon des nombres. En livrer quelques unes des innombrables clés est l’objet de cet ouvrage.
Bien sûr, cette liste ne se limite pas à ces nombres ; beaucoup d’autres nombres « extraordinaires », dont nous donnons un bref aperçu en fin d’ouvrage, méritent eux aussi l’attention. Et puis, existe-t-il un nombre qui ne soit pas extraordinaire… ?
(couverture)
Qu'est-ce qu'un nombre ?
Le Pommier (réédition, 2011)
(couverture)

Édition originale
Le Pommier (2005)
Édition coréenne
Minumsa (2006)
Édition arabe
Kalima (2012)






Qu'est-ce qu'un nombre ? Les chiffres du chômage, le nombre de buts marqués lors d'un match de football, un numéro de téléphone... sont-ils des nombres ? Et zéro ? Et un ? Ordinaux, cardinaux, entiers... quel est le statut mathématique de chacun ?
(couverture)
Espaces et dimensions
Le Pommier (2002)
Longueur, largeur, hauteur : à l’aide de trois nombres, nous représentons facilement n’importe quel point de notre espace usuel ; c’est pourquoi nous qualifions notre monde de tridimensionnel. Cette opération intellectuelle qui représente des points par des nombres est riche de conséquences, car elle permet l’irruption des outils algébriques au cœur de la géométrie. Partant de la géométrie la plus simple, celle du plan, l’ouvrage construit pas à pas quelques uns des concepts centraux de la linéarité, constitutifs de la discipline appelée algèbre linéaire.
(couverture)
Hasard et probabilités
Le Pommier (2002)
Née de la roublardise d’un joueur de dés autant que de l’audace des penseurs du XVIIe siècle, la théorie des probabilités constitue aujourd’hui une discipline des mathématiques à part entière. A l’opposé d’une discipline aux fondements incertains par nature, les probabilités constituent un domaine où la rationalité est reine. Mais loin de se cantonner au calcul des chances du joueur de casino, les ramifications de la théorie des probabilités sont multiples, et atteignent jusqu’à la linguistique au travers de la théorie de l’information.
(couverture)
La Géométrie classique
Le Pommier (2000)
Qui ne se souvient, avec appréhension ou nostalgie, des cours de géométrie de son adolescence, des théorèmes de Thalès et de Pythagore, des figures et des démonstrations ? Si la géométrie classique reste un symbole de rigueur et d’exactitude, elle a également beaucoup évolué. Les figures ont perdu leur rôle central au profit des transformations. Une multitude de disciplines nouvelles ont vu le jour : géométrie sur la sphère, topologie, géométries fractales, etc. Pris par la main, laissez-vous entraîner dans ce monde magique.
Maths 6è
Edicef / Hachette Livre International (2009)
avec Laurent Vivier

Regards sur les textes fondateurs de la science
Volume 1
Cassini (2010)
dir. Alexandre Moatti

Culture Maths
Seuil (2008)
dir. Nicolas Witkowski & Gilles Cohen

Quand les mathématiques se font discrètes
Le Pommier / Cité des sciences (2008)
dir. Benoît Rittaud

Jeux mathématiques et vice versa
Le Pommier / Cité des sciences (2006)
dir. Gilles Dowek





Sélection de conférences
               

Quelques articles parus dans le magazine La Recherche

  • La résolution des dames (n°413, novembre 2007)
  • √2 au secours des décimales (n°392, décembre 2005), extrait de mon ouvrage "Le Fabuleux destin de √2" (éditions Le Pommier, 2006)
  • Les fonctions (n°389, septembre 2005)
  • Une affaire de points et de lignes (n°389, septembre 2005)
  • La conjecture de Kepler : apporter le preuve de la preuve (Les Dossiers de La Recherche n°20, août-octobre 2005)
  • Les premiers sont bien dans P ! (Les Dossiers de La Recherche n°20, août-octobre 2005)
  • Prévoir et gérer sans mémoire (n°387, juin 2005)
  • Nombres complexes pour calculs d'écoliers (n°383, février 2005)
  • Fabriquer le hasard - 1. L'ordinateur à rude épreuve (n° 381, décembre 2004)
  • La simulation numérique (avec Jean-Michel Ghidaglia ; n° 380, novembre 2004)
  • Le 16è problème résiste toujours (avec Patrice Le Calvez ; n° 373, mars 2004 - republié dans Les Dossiers de La Recherche n°20, août-octobre 2005)