Université Paris 13
  Numerical Analysis - Licence 3 Math
 
Professor : Caroline Japhet
 



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OUTLINE
 
I - Analyse numérique matricielle

     I-1 Outils d'algèbre
          - Rappels d'algèbre linéaire
          - Normes vectorielles et matricielles
          - Suite de vecteurs et de matrices
          - Matrices définies positives, à diagonale dominante et M-matrices

     I-2 Méthodes de résolution d'un système linéaire
          - Erreurs d’arrondis
          - Conditionnement d’un système linéaire
   
          - Méthode directes : Gauss, décomposition LU
, cas des matrices symétriques définies positives
          -
Méthodes itératives : Jacobi, Gauss-Seidel et relaxation
 
II - Interpolation et Approximation

     II-1 Interpolation polynômiale
          - Interpolation de Lagrange et Hermite
          - Convergence du polynôme de Lagrange et meilleure interpolation polynômiale
          - Polynômes de Chebyshev
          - Polynômes de Bernstein
         
          - Polynômes orthogonaux, moindres carrés

     II-2 Interpolation polynômiale par morceaux
          - Affines et cubiques par morceaux
          - Splines cubiques

III - Dérivation et Intégration numériques
     III-1 Dérivation numérique
          - Différences finies
          - Autres méthodes
     III-2 Intégration numérique
          - Formules de type interpolation
          - Formules de Newton-Cotes
          - Théorèmes de Péano

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