Groupe de Travail

Associateurs de Drinfeld, valeurs multizêtas, groupes de Grothendieck-Teichmüller,

isomorphisme de Duflo, conjecture de Kasiwara-Vergne et complexes de graphes.

Programme : Le but de ce groupe de travail est d'étudier les associateurs de Drinfeld, les valeurs multizêtas, les groupes de Grothendieck-Teichmüler, l'isomorphisme de Duflo, la conjecture de Kashiwara-Vergne et les complexes de graphes. Depuis quelques années, ces différents thèmes de recherche se sont enrichis mutuellement de résultats très avancés dus principalement à Furusho, Brown, Willwacher, Fresse et Alekseev-Torossian-Meinrenken. L'objectif serait à terme de comprendre une partie de ces travaux.

Organisation : Les exposés auront lieu principalement les jeudis matin à 10 heures au rez-de-chaussée du laboratoire J.A. Dieudonné (Nice).

Notes d'exposés

Les notes des différents exposés sont téléchargeables ici : PDF [Version du 7/05/12]

Exposés

17 février 2012 : Exposé d'introduction et d'organisation par BV

23 février 2012 : Les associateurs de Drinfeld par BV

15 mars 2012 (14h15) : Monodromie de Knizhnik-Zamolochikov et associateur par BV

29 mars 2012 : Catégories tressées, complétion de Malcev et groupes de Grothendieck-Teichmüller I [d'après Bar-Natan] par Clemens Berger

2 avril 2012 : Catégories tressées, complétion de Malcev et groupes de Grothendieck-Teichmüller II [d'après Bar-Natan] par Clemens Berger

5 avril 2012 : Formule de Baker-Campbell-Hausdorff par Olivia Bellier

13 avril 2012 : Isomorphisme de Duflo et conjecture de Kashiwara-Vergne par François Rouvière PDF

19 avril 2012 : Conjecture de Kashiwara-Vergne par les associateurs [d'après Alekseev-Enriquez-Torossian] par François Rouvière PDF

3 mai 2012 : Associateur de Knizhnik-Zamolochikov et associateurs de Lie par BV

10 mai 2012 : Associateur de Knizhnik-Zamolochikov et multizêtas par BV

24 mai 2012 : Propriétés algébriques des multizêtas par Christophe Cazanave

31 mai 2012 : ??? par Frédéric Patras

7 juin 2012 : Introduction aux motifs de Tate mixtes par Jean-Louis Cathelineau

Thèmes pour le mois de mai : multizêtas [Brown], pentagone implique hexagone [Furusho] et graphe complexe [Willwacher].

Références

Articles récents

Pentagon and hexagon equations, Hidekazu Furusho, Annals of Math., Pages 545-556, Volume 171, Issue 1 (2010). Annals

Double shuffle relation for associators, Hidekazu Furusho, Annals of Math., Pages 341-360, Volume 174, Issue 1 (2010). Annals

Mixed Tate Motives over Spec(Z), Francis Brown, Annals of Math., Pages 949-976, Volume 175, Issue 2 (2012). Annals

Kontsevich's graph complex and the Grothendieck-Teichmüller Lie algebra, Thomas Willwacher, ArXiv:1009.1654

On the Kashiwara-Vergne conjecture, A. Alekseev et E. Meinrenken, Invent. Math. 164 (2006), no. 3, 615-634. ArXiv:0506499

The Kashiwara-Vergne conjecture and Drinfeld's associators, A. Alekseev et C. Torossian. ArXiv:0802.4300

Operads & Grothendieck-Teichmüller groups, B. Fresse Hal-006556333

Multizêtas par Francis Brown, P. Deligne, séminaire Bourbaki séminaire Bourbaki

Braid groups and Artin groups, L. Paris ArXiv:0711.2372

Quotients infinitésimaux du groupe de tresses, I. Marin, Annales de l'institut Fourier, 53 no. 5 (2003), p. 1323-1364. Numdam

The Algebra of Multiple Zeta Values, R. Henderson, mémoire PDF

Multizeta values: Lie algebras and periods on M_{o, n}, S. Carr, Thèse PDF

Articles originaux

On quasitriangular quasi-Hopf algebras and a group closely connected with Gal(\bar Q/Q), V.G. Drinfel’d, Leningrad Math. J. 2 (1991), 829-860. MathSciNet

Le groupe fondamental de la droite projective moins trois pointsy, P. Deligne, Galois groups over Q, 79–297, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 16, Springer, New York, 1989. MathSciNet

On associators and the Grothendieck-Teichmüller group I, D. Bar-Natan, Selecta Math. (N.S.) 4 (1998), n°2, 183-212. MathSciNet