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Vendredi 15 Novembre
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Deligne--Lusztig constructions and special cases of the local Langlands and Jacquet--Langlands correspondences - |
| Description: |
Alexander IvanovFor a reductive group G over a local non-archimedean field K one can
mimic constructions from the classical Deligne--Lusztig theory by using
the loop space functor. In special cases -- attached to G = inner form
of GL_n, and Coxeter elements in the Weyl group -- we show that the
resulting fpqc-sheaves on algebras over the residue field of K are
representable by schemes. Their ell-adic cohomology realizes many
irreducible supercuspidal representations of of G, notably almost all
among those whose L-parameter factors through an unramified elliptic
maximal torus of G. This gives a purely local, purely geometric and --
in a sense -- quite explicit way to realize special cases of the local
Langlands and Jacquet--Langlands correspondences. |
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
MB - Modélisation des avalanches - |
| Description: |
Paul Vigneaux(Séminaire commun avec MCS). Nous
présenterons des schémas numériques 2D pour résoudre des modèles de
type Saint-Venant dont le problème en vitesse est une inéquation
variationnelle. Ce type de formulation intervient lorsque l’on
s’intéresse à des écoulements de matériaux viscoplastiques, par exemple
en géophysique (glissement de terrain, avalanche de neige dense pouvant
être décrits par une loi de type Bingham). Nous illustrerons cela sur
des topographies du massif du Mont-Blanc (couloir de Taconnaz). |
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Modélisation et Calcul Scientifique - séminaire commun maths-bio - |
| Description: |
Paul Vigneaux |
| Heure: |
15:30 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
PM - EDP - Délocalisation des modes propres sur une surface de courbure négative. - |
| Description: |
Stéphane Nonnenmacher Les modes propres du laplacien sur une variété riemannienne compacte
peuvent manifester, dans la limite de haute fréquence (ou limite semiclassique), divers types de localisation,
qui dépendent fortement des propriétés dynamiques du flot géodésique sous-jacent.
Lorsque ce dernier est "chaotique", presque tous les modes
propres s'équidistribuent sur la variété (propriété d'ergodicité
quantique) dans la limite semiclassique.
La conjecture d'unique ergodicité quantique (QUE) affirme
que, lorsque le flot est fortement chaotique (flot Anosov), cette
équidistribution est satisfaite par tous les modes propres de haute
fréquence.
La conjecture QUE restant ouverte, on cherche à
contraindre les types de localisation possibles.
Dans le cas d'une surface $M$ compacte portant un flot géodésique
Anosov (par exemple une surface de courbure négative), nous montrons
que les modes propres ne peuvent pas se concentrer sur un
sous-ensemble strict de $M$ dans la limite de haute fréquence: pour
tout ouvert $U$ de $M$, le poids sur $U$ de tous les modes propres est
borné inférieurement par une constante $c_U>0$.
Cette propriété se relève à l'espace des phases $S^*M$: toute mesure
semiclassique associée aux modes propres a pour support $S^*M$ tout entier.
Notre preuve, qui généralise un résultat
de Dyatlov-Jin en courbure constante, applique un "principe
d'incertitude fractal" établi en 2016 par Bourgain-Dyatlov, aux
feuilletage en variétés stable/instable de $S^*M$. |
| Heure: |
15:30 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Équations aux Dérivées Partielles non-linéaires - Délocalisation des modes propres sur une surface de courbure négative. - |
| Description: |
Stéphane Nonnenmacher Les modes propres du laplacien sur une variété riemannienne compacte
peuvent manifester, dans la limite de haute fréquence (ou limite semiclassique), divers types de localisation,
qui dépendent fortement des propriétés dynamiques du flot géodésique sous-jacent.
Lorsque ce dernier est "chaotique", presque tous les modes
propres s'équidistribuent sur la variété (propriété d'ergodicité
quantique) dans la limite semiclassique.
La conjecture d'unique ergodicité quantique (QUE) affirme
que, lorsque le flot est fortement chaotique (flot Anosov), cette
équidistribution est satisfaite par tous les modes propres de haute
fréquence.
La conjecture QUE restant ouverte, on cherche à
contraindre les types de localisation possibles.
Dans le cas d'une surface $M$ compacte portant un flot géodésique
Anosov (par exemple une surface de courbure négative), nous montrons
que les modes propres ne peuvent pas se concentrer sur un
sous-ensemble strict de $M$ dans la limite de haute fréquence: pour
tout ouvert $U$ de $M$, le poids sur $U$ de tous les modes propres est
borné inférieurement par une constante $c_U>0$.
Cette propriété se relève à l'espace des phases $S^*M$: toute mesure
semiclassique associée aux modes propres a pour support $S^*M$ tout entier.
Notre preuve, qui généralise un résultat
de Dyatlov-Jin en courbure constante, applique un "principe
d'incertitude fractal" établi en 2016 par Bourgain-Dyatlov, aux
feuilletage en variétés stable/instable de $S^*M$. |
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