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Mercredi 3 Mars
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Dynamiques des systèmes simpliciaux et des algorithmes de fraction continue multidimensionnels - |
| Description: |
Charles Fougeron
Motivés par la richesse de l'algorithme de Gauss qui permet de
calculer efficacement les meilleurs approximation d'un nombre réel par
des rationnels, beaucoup de mathématiciens ont proposé des
généralisations de ces algorithmes pour approximer des vecteurs de
dimension supérieure à 1.
Citons pour exemple celui de Poincaré introduit à la fin du 19e siècle
ou ceux de Brun et Selmer à la moitié du 20e siècle.
Depuis le début des années 90 à aujourd'hui il y a eu un certain nombre
de travaux étudiant la convergence de ces algorithmes.
Schweiger et Broise ont notamment démontré que les algorithmes de Selmer
et Brun sont convergents et ergodiques.
Plus surprenant peut-être, Nogueira a démontré que l'algorithme proposé
par Poincaré ne convergeait presque jamais.
En partant du cas classique de l'algorithme de Farey, qui est une
version "additive" de l'algorithme de Gauss, je présenterai un point de
vu combinatoire sur ces algorithmes qui permet le passage d'une vision
déterministe à une approche probabiliste.
En effet, dans ce modèle, prendre un vecteur aléatoire pour la mesure de
Lebesgue correspondra à suivre une marche aléatoire avec mémoire dans un
graphe étiqueté nommé système simplicial.
Les lois pour cette marche aléatoire sont élémentaires et nous pouvons
développer des techniques probabilistes pour étudier leur comportement
dynamique générique.
Cela nous mènera à décrire un critère purement de théorie des graphes
pour démontrer la convergence ou non d'un algorithme de fraction
continue. |
Jeudi 4 Mars
| Heure: |
10:00 - 11:30 |
| Lieu: |
Séminaire en ligne |
| Résumé: |
Topologie algébrique - Filtered formal groups, Cartier duality and derived algebraic geometry - |
| Description: |
Tasos Moulinos |
Vendredi 5 Mars
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
https://bbb.math.univ-paris13.fr/b/emm-mwh-ajj |
| Résumé: |
Modélisation et Calcul Scientifique - Quelques contributions à l'assimilation de données images - |
| Description: |
Maëlle Nodet |
| Heure: |
17:30 - 18:30 |
| Lieu: |
Exposé en distanciel |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Cohen-Lenstra heuristics in the presence of roots of unity - |
| Description: |
Will SawinLien researchseminars.org |
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