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Mercredi 7 Avril
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Effet de seuil computationnel pour l'entropie des sous-décalages - |
| Description: |
Silvère Gangloff
En 2002, J.Milnor posait la question de la calculabilité
effective de l'entropie des systèmes dynamiques. Depuis, de nombreux
résultats ont été démontrés dans cette direction, indiquant dans un
premier temps que l'entropie peut être incalculable dans certaines
classes de systèmes dynamiques (en particulier pour les automates
cellulaires).
Depuis une série d'articles fondateurs de M.Hochman et T.Meyerovitch
autour de 2010, ces résultats prennent la forme de caractérisations
des valeurs possibles, et ont été étendus à d'autres
caractéristiques des systèmes dynamiques (ensemble de périodes,
dimension entropique, l'ensemble des mesures invariantes, etc), montrant
l'efficacité du formalisme de la calculabilité en dynamique. Encore
plus récemment la recherche s'est orientée vers la question de l'effet
de contraintes de nature dynamique (minimalité, transitivité,
mélange) sur ces caractérisations. Si elles suffisamment fortes, ces
contraintes impliquent la calculabilité, et si elles sont faibles,
elles n'affectent pas l'incalculabilité.
Dans une série de collaborations avec M. Sablik et B.Hellouin, j'ai
étudié des quantifications de ces propriétés pour comprendre mieux
la limite entre ces deux régimes (et répondre à la question des
conditions de possibilité de l'incalculabilité). Dans mon exposé, je
parlerai d'un résultat obtenu avec B.Hellouin caractérisant de
manière précise un seuil les délimitant, pour une quantification de
la propriété de mélange et sur la classe des sous-décalages
décidables, et donnerai des éléments de preuve de ce résultat. |
| Heure: |
17:00 - 18:00 |
| Lieu: |
(en visioconférence) |
| Résumé: |
Discussions mathématiques franco-marocaines - Les éléments finis enrichis : où en sont les mathématiques ? - |
| Description: |
Mohammed SEAID
Nous présentons ici les méthodes éléments finis enrichies généralisées pour résoudre des équations aux dérivées partielles avec dépendance temporelle. Ces équations sont très utilisées pour modéliser des problèmes complexes en physique tels que le transfert de chaleur, la diffusion dans des milieux hétérogènes, les ondes acoustiques et les écoulements dominés par l'advection.Une classe de schémas linéairement implicites est utilisée dans la discrétisation des éléments finis afin d'intégrer les équations dans le temps. Coomme méthode d'enrichissement, on utilise une combinaison de décompositions exponentielles que l'on injecte dans les fonctions de base des éléments finis en utilisant des maillages grossiers. Cette méthode, comparée à la méthode des éléments finis standard, présente l'avantage de réduire significativement le nombre de degrés de liberté nécessaires pour atteindre un niveau de précision donné. Par ailleurs, cette méthode démontre un comportement stable pour traiter les problèmes aux bords internes et externes dans des équations aux dérivées partielles avec dépendance temporelle. On analyse ici la performance de cette méthode pour simuler numériquement des problèmes de transfert de chaleur et d'advection-diffusion. Des simulations en trois dimensions sont aussi présentées ici avec une comparaison par rapport à la méthode des éléments finis standard.Revoir cette conférence : https://youtu.be/mKOF6-CXkiU |
Vendredi 9 Avril
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Exposé en distanciel |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Les six foncteurs motiviques pour les espaces adiques et applications - |
| Description: |
Alberto VezzaniNous présentons le formalisme des six foncteurs pour la
théorie homotopique des espaces adiques, obtenu en collaboration avec J.
Ayoub et M. Gallauer, en se focalisant sur ses liens avec la théorie
motivique algébrique classique, et sur certaines applications en théorie
cohomologique de Rham développées avec A.-C. Le Bras. |
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
https://bbb.math.univ-paris13.fr/b/emm-mwh-ajj |
| Résumé: |
Modélisation et Calcul Scientifique - Méthode du type pararéel pour la résolution des problèmes de contrôle en parallèle - |
| Description: |
Felix Kwok
Nous présentons ParaOpt, une méthode parallélisable pour résoudre desproblèmes de contrôle gouvernés par des EDP instationnaires etéventuellement nonlinéaires. Inspirée par la méthode pararéel pour desproblèmes à valeurs initiales, la méthode combine deux discrétisationstemporelles différentes : les résolutions « fines », étant pluscoûteuses, se font de manière indépendante sur chaque sous-intervallede temps, alors que la discrétisation grossière est utilisée pourdéfinir la correction globale. Nous analysons la convergence de cetteméthode lorsque le système à contrôler est gouverné par l'équation dediffusion. Pour une discrétisation temporelle par le schéma d'Eulerimplicite, le taux de convergence est indépendant du nombre desous-intervalles. Nous illustrons les propriétés de la méthode àl'aide des exemples numériques. |
| Heure: |
15:30 - 16:30 |
| Lieu: |
En distanciel via BBB ou Zoom |
| Résumé: |
PM - EDP - Semi-classical resonances generated by crossings of classical trajectories. - |
| Description: |
Kenta HIGUCHI
We consider a 2×2 system of one-dimensional semi-classical semi-classical parameter h. We study the asymptotic in the  both corresponding classical Hamiltonians. We show the existence of under the condition that two classical trajectories cross and compose generalized to a N×N system. |
| Heure: |
15:30 - 16:30 |
| Lieu: |
En distanciel via BBB ou Zoom |
| Résumé: |
Équations aux Dérivées Partielles non-linéaires - Semi-classical resonances generated by crossings of classical trajectories. - |
| Description: |
Kenta HIGUCHI
We consider a 2×2 system of one-dimensional semi-classical semi-classical parameter h. We study the asymptotic in the  both corresponding classical Hamiltonians. We show the existence of under the condition that two classical trajectories cross and compose generalized to a N×N system. |
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