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Jeudi 16 Septembre
Heure: |
09:30 - 10:30 |
Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
Résumé: |
Topologie algébrique - La diagonale des opéraèdres - |
Description: |
Guillaume Laplante-AnfossiDans cet exposé nous étudierons les opéraèdres, une famille de polytopes qui encode les opérades à homotopie près et qui contient à la fois les associaèdres et les permutoèdres. Nous commencerons par définir des réalisations concrètes en généralisant la construction élégante de J.-L. Loday pour les associaèdres. En se servant des méthodes récemment développées par N. Masuda, A. Tonks, H. Thomas et B. Vallette, nous définirons ensuite une approximation cellulaire de la diagonale de ces polytopes, et nous les munirons d'une structure d'opérade topologique cellulaire compatible. Nous obtiendrons ainsi, via le foncteur des chaînes cellulaires, un produit tensoriel d'opérades à homotopie près décrit par une formule explicite. |
Heure: |
10:45 - 11:30 |
Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
Résumé: |
Topologie algébrique - Intégration des algèbres de Lie à homotopie près courbées - |
Description: |
Victor Roca LucioLa procédure d'intégration qui permet d'associer à toute algèbre de Lie à homotopie près (complète) un infini-groupoïde date de Hinich et Getzler. Récemment, une nouvelle méthode a été introduite par Robert-Nicoud et Vallette: elle réussit à représenter le foncteur de Getzler via la construction d'un objet universel en utilisant le calcul opéradique. Le but de cet exposé est de généraliser leur méthode aux algèbres de Lie à homotopie près courbées. Pour ce faire, il faudra les encoder avec des coopérades courbées. La notion d'algèbre sur une coopérade est est un nouveau type de structures algébriques; ces structures viennent naturellement équipées de sommes infinies sans avoir de topologie sous-jacente pour autant. On expliquera l'intégration de ces nouveaux objets, ainsi que leur relations avec l'homotopie rationnelle et la théorie de la déformation. En particulier, ce sont de bons modèles pour les espaces nilpotents pas forcément pointés. |
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