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Jeudi 16 Septembre
| Heure: |
09:30 - 10:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Topologie algébrique - La diagonale des opéraèdres - |
| Description: |
Guillaume Laplante-AnfossiDans cet exposé nous étudierons les opéraèdres, une famille de polytopes
qui encode les opérades à homotopie près et qui contient à la fois les
associaèdres et les permutoèdres. Nous commencerons par définir des
réalisations concrètes en généralisant la construction élégante de J.-L.
Loday pour les associaèdres. En se servant des méthodes récemment
développées par N. Masuda, A. Tonks, H. Thomas et B. Vallette, nous
définirons ensuite une approximation cellulaire de la diagonale de ces
polytopes, et nous les munirons d'une structure d'opérade topologique
cellulaire compatible. Nous obtiendrons ainsi, via le foncteur des
chaînes cellulaires, un produit tensoriel d'opérades à homotopie près
décrit par une formule explicite. |
| Heure: |
10:45 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Topologie algébrique - Intégration des algèbres de Lie à homotopie près courbées - |
| Description: |
Victor Roca LucioLa procédure d'intégration qui permet d'associer à toute algèbre de Lie à
homotopie près (complète) un infini-groupoïde date de Hinich et
Getzler. Récemment, une nouvelle méthode a été introduite par
Robert-Nicoud et Vallette: elle réussit à représenter le foncteur de
Getzler via la construction d'un objet universel en utilisant le calcul
opéradique. Le but de cet exposé est de généraliser leur méthode aux
algèbres de Lie à homotopie près courbées. Pour ce faire, il faudra les
encoder avec des coopérades courbées. La notion d'algèbre sur une
coopérade est est un nouveau type de structures algébriques; ces
structures viennent naturellement équipées de sommes infinies sans avoir
de topologie sous-jacente pour autant. On expliquera l'intégration de
ces nouveaux objets, ainsi que leur relations avec l'homotopie
rationnelle et la théorie de la déformation. En particulier, ce sont de
bons modèles pour les espaces nilpotents pas forcément pointés. |
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