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Lundi 7 Février
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
EDP & Physique mathématique - Trou spectral des surfaces hyperboliques compactes aléatoires - |
| Description: |
Laura MonkCet exposé porte sur des travaux en collaboration avec Nalini
Anantharaman concernant la première valeur propre non nulle du laplacien
sur une surface hyperbolique compacte, autrement appelée trou spectral.
Les surfaces à grand trou spectral sont très connectées, et ont de
bonnes propriétés de mélange. Alors qu'il est très difficile d'en
exhiber des exemples, nous pensons que la plupart des surfaces ont un
trou spectral optimal, et plus précisément que cela se produit avec une
probabilité qui tend vers 1 dans la limite de grand genre. Je
présenterai des outils et résultats partiels vers cette conjecture dans
le modèle probabiliste de Weil--Petersson. J'expliquerai notamment la
méthode des traces, des calculs d'espérance sur l'ensemble des surfaces
hyperboliques, ainsi qu'un argument permettant de créer des annulations
par intégrations par parties. |
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