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Mercredi 19 Octobre
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Propreté forte et non-existence de certains quotients compacts - |
| Description: |
Fanny Kassel
Soit G/H un espace homogène où G et H sont des groupes de Lie réels réductifs, tous deux non compacts. Le problème dit des quotients compacts demande s’il existe une variété compacte de la forme GammaG/H où Gamma est un sous-groupe discret de G/H. Un tel sous-groupe Gamma doit agir proprement sur G/H — une propriété non triviale lorsque H est non compact. Alors que certains espaces homogènes G/H admettent des quotients compacts, une conjecture ouverte depuis le début des années 1990 prédit que l’espace homogène G/H = SL(n,R)/SL(m,R) n’en admet jamais lorsque n>m>1. Nous démontrons de nouveaux cas de cette conjecture en établissant que toute action propre et cocompacte sur un espace homogène réductif doit satisfaire une certaine propriété de propreté forte, et en faisant le lien avec les représentations anosoviennes au sens de Labourie. Travail en commun avec Nicolas Tholozan. |
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