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Lundi 17 Octobre
| Heure: |
14:00 - 15:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
EDP & Physique mathématique - "Onde en milieu aléatoire: Estimation de Strichartz au point limite et estimation de nombre II" - |
| Description: |
Francis NierDans un travail récent, nous avons reconsidéré le problème de
l'évolution d'une onde quantique dans un potentiel gaussien invariant
par translation, dont l'asymptotique conduit à une équation de Boltzmann
linéaire. Les estimations de Strichartz de Keel et Tao combinées avec
une approche à la Cauchy-Kowalewski donnent des estimations de nombre ou
de contrôle du chaos très précises. Dans le premier exposé Sébastien
Breteaux présentera le cadre du problème et sa traduction  de diverses
manières, entre autre via le cadre de la théorie des champs bosonique.
Dans le deuxième exposé, Francis Nier présentera la technique qui
combine Strichartz et Cauchy-Kowalewski et en donnera quelques
conséquences. |
Mercredi 19 Octobre
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Propreté forte et non-existence de certains quotients compacts - |
| Description: |
Fanny Kassel
Soit G/H un espace homogène où G et H sont des groupes de Lie réels réductifs, tous deux non compacts. Le problème dit des quotients compacts demande s’il existe une variété compacte de la forme GammaG/H où Gamma est un sous-groupe discret de G/H. Un tel sous-groupe Gamma doit agir proprement sur G/H — une propriété non triviale lorsque H est non compact. Alors que certains espaces homogènes G/H admettent des quotients compacts, une conjecture ouverte depuis le début des années 1990 prédit que l’espace homogène G/H = SL(n,R)/SL(m,R) n’en admet jamais lorsque n>m>1. Nous démontrons de nouveaux cas de cette conjecture en établissant que toute action propre et cocompacte sur un espace homogène réductif doit satisfaire une certaine propriété de propreté forte, et en faisant le lien avec les représentations anosoviennes au sens de Labourie. Travail en commun avec Nicolas Tholozan. |
Vendredi 21 Octobre
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Compter les points rationnels sur les variétés avec un grand groupe fondamental - |
| Description: |
Marco Maculan D’après Faltings une courbe projective lisse de genre au moins 2
définie sur un corps de nombres K n’a qu’un nombre fini de points
K-rationnels. Les courbes elliptiques peuvent avoir une infinité de tels
points, ainsi que la droite projective; par contre, elles en ont
"beaucoup moins" que la droite projective. Dans un travail en commun
avec Y. Brunebarbe, basé sur un résultat récent de
Ellenberg-Lawrence-Venkatesh, nous démontrons un résultat
analogue en dimension supérieure: les variétés projectives avec groupe
fondamental grand (au sens de Kollár-Campana) ont “beaucoup moins" de
points que les variétés de Fano. |
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