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Mercredi 7 Décembre
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Intermediate dimensions - |
| Description: |
Kenneth Falconer
Hausdorff and box dimensions may be regarded as the extremes of a continuum of dimensions, called Intermediate Dimensions. Over the last few years a substantial and full theory of intermediate dimensions has emerged with contributions from a range of researchers. The talk will survey some of the aspects of intermediate dimensions including some recent results and will be illustrated by examples. |
| Heure: |
14:00 - 16:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Contribution à la théorie dimensionnelle de tapis et d'éponges auto-affines en loi ou invariants par multiplication par certains semi-groupes d’entiers - |
| Description: |
Guilhem Brunet (soutenance de thèse)
Dans la première partie de cet exposé de thèse, on développera
une théorie dimensionnelle pour une certaine classe d'éponges
invariantes sous l'action d'un semigroupe d'entiers. Ceci généralise les
travaux de Kenyon, Peres et Solomyak, ces derniers ayant étudié le même
type d'ensemble en dimension 1. On établit en particulier pour calculer
la dimension de Hausdorff de ces objets de nouveaux principes
variationnels à l'aide d'une classe de mesures introduite par ces trois
auteurs. Ensuite, dans une deuxième partie, on présentera des résultats
concernant la théorie dimensionnelle de la classe des tapis de Baranski
aléatoires. Les tapis de Baranski sont des structures fractales qui
constituent une généralisation des tapis de Sierpinski, très bien connus
dans le cas déterministe depuis les travaux de Bedford, McMullen puis de
Kenyon et Peres. On s'intéressera donc aux dimensions de Hausdorff et de
Minkowski des tapis de Baranski aléatoires et de leurs projetés,
complétant entre autres des résultats de Lalley et Gatzouras (étude des
tapis de Sierpinski aléatoires) et de Barral et Feng (étude des éponges
de Sierpinski aléatoires). |
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