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Mercredi 11 Janvier
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Ensembles aléatoires fractals générés par des mosaïques de Voronoi - |
| Description: |
Yann Demichel
Depuis l'exemple historique donné par Helge von Koch en 1904, de nombreuses
constructions d'ensembles fractals ont été proposées, à la fois dans un
cadre théorique et à des fins de modélisation, des plus élémentaires aux
plus sophistiqués, déterministes ou aléatoires. L'objet de cet exposé est
de présenter une telle famille de compacts du plan, obtenus comme limites
croissantes de suites d'ensembles simples construits par superpositions
successives de mosaïques de Voronoi. A l'aide d'une représentation de cette
dynamique par un processus de Galton-Watson multitype, nous donnerons
quelques caractéristiques géométriques de ces compacts limites ; en
particulier nous montrerons que leur frontière est fractale en donnant une
formule exacte et (relativement) explicite de leur dimension de Hausdorff.
Travail en commun avec Pierre Calka, Université de Rouen. |
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