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Lundi 6 Février
| Heure: |
11:00 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Modélisation et Calcul Scientifique - Modèles et simulations numériques pour étudier le système cérébro-spinal - |
| Description: |
Stéphanie Salmon
L'intérêt des simulations numériques pour le vivant n'est plus à démontrer. Elles donnent accès à des
informations impossibles à obtenir in vivo ou de manière non invasive chez l'homme. Dans cet exposé,
nous présentons des modèles et simulations numériques développés lors de projets récents visant à étudier
différents aspects du fonctionnement du cerveau. En particulier, dans le projet ANR HANUMAN, nous nous
intéressons à une modélisation numérique du système cérébro-spinal pour l'humain et pour un modèle animal, le marmouset.
L'objectif est d'obtenir des informations sur la pression intra-crânienne, qui constitue un paramètre vital assurant le bon
fonctionnement de notre cerveau, à l'aide de mesures de flux et de modèles numériques des écoulements de liquide
cérébro-spinal et de son interaction avec les écoulements sanguins.
Pour cela, dans un premier temps, nous simulons des écoulements sanguins dans les réseaux veineux cérébraux
à une échelle macroscopique, ces écoulements étant de plus en plus mis en cause dans des pathologies de la
pression intracrânienne. Ces réseaux réalistes sont reconstruits à partir d'images angiographiques,
en l'occurrence, des images IRM (Imagerie par Résonance Magnétique). Des maillages adéquats pour la simulation sont ensuite construits
à partir de la segmentation de ces images. Les équations de la dynamique des fluides incompressibles sont alors
résolues dans ces maillages par des méthodes d'éléments finis. Afin d'utiliser au mieux les données réelles dans nos modèles,
tout en tenant compte de leur incertitude, nous utilisons des approches paramétriques et les techniques de réduction de modèles.
Chacune de ces étapes est réalisée à l'aide de logiciels libres, permettant la reproductibilité et une possible diffusion de ces outils. |
| Heure: |
14:00 - 15:30 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
EDP & Physique mathématique - Un calcul pseudo-différentiel pour les opérateurs maximalement hypoelliptiques et la conjecture de Helffer et Nourrigat. - |
| Description: |
Omar Mohsen Étant donné une famille de champs de vecteurs qui satisfont la condition de Hörmander, dans le premier exposé je définirai un calcul pseudo-différentiel adapté à la structure des crochets de Lie de ces champs de vecteurs. J'expliquerai ensuite comment nous définissons le symbole principal, les espaces de Sobolev (adapté au calcul). Je terminerai le premier exposé en démontrant la conjecture de Helffer et Nourrigat pour un ensemble de représentations traité comme une boîte noire.
Dans le deuxième exposé, je vais calculer l’ensemble de représentations laissé comme boite noire dans le premier exposé.
Le premier exposé est de nature analytique. Le second est un exposé géométrique où le point clé va être la construction d’un éclatement qui utilisent la métrique sous riemannienne.
Finalement si j’ai le temps je vais donner une formule topologique pour l’indice analytique des opérateurs dont le symbole principal est inversible. Aussi, quelques exemples de calcul de l’indice en utilisant cette formule. |
Jeudi 9 Février
| Heure: |
10:15 - 12:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Topologie algébrique - Quelques résultats sur la structure des représentations des catégories additives - |
| Description: |
Aurélien DjamentLes foncteurs d'une petite catégorie
additive A vers les k-modules, où k est un anneau commutatif,
appelées aussi représentations de A à coefficients dans k,
interviennent de façon récurrente en topologie algébrique ou en
théorie des représentations. Une notion fondamentale est celle de
foncteurs polynomial (qui généralise celle de foncteur additif),
introduite au début des années 1950 par Eilenberg et Maclane ; ces
foncteurs sont bien mieux compris que les foncteurs arbitraires.
Dans un travail avec Touzé et Vespa, nous avons introduit la
notion de foncteur antipolynomial, qui se comporte de
façon "orthogonale" à la précédente, et montré que les foncteurs simples
de A vers des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps
algébriquement clos sont les produits tensoriels d'un foncteur
polynomial simple et d'un foncteur antipolynomial simple.
J'expliquerai ce résultat ainsi que des conséquences et
généralisations, qui permettent notamment de résoudre certains
problèmes de finitude sur des foncteurs. |
Vendredi 10 Février
| Heure: |
10:30 - 12:00 |
| Lieu: |
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Autour de Langlands local en profondeur 0 en égale caractéristique - |
| Description: |
Arnaud EteveSoit G un groupe réductif déployé et F un corps local d'égale |
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
MB - Model-based graph clustering with an application to ecological networks - |
| Description: |
Tabea Rebafka
We present results of our method obtained for a collection of foodwebs in ecology. We illustrate that the method provides relevant clusterings and that the estimated model parameters are highly interpretable and useful in practice. |
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