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Vendredi 17 Mars
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Fonctions zêta enrichies et topologie des points réels - |
| Description: |
Margaret Bilu
La fonction zêta d'une variété X sur un corps fini F_q est définie en termes
des nombres de points de X dans toutes les extensions finies de F_q. Par les
conjectures de Weil, elle est rationnelle et contient des informations sur la
topologie des points complexes d'un relevé de X. Nous allons introduire une
version enrichie de (la dérivée logarithmique de) la fonction zêta, à
coefficients dans l'anneau de Grothendieck-Witt, définie dans le cadre de la
théorie de la A^1-homotopie stable, et nous allons présenter un résultat de
rationalité pour certains types de variétés. De plus nous allons montrer
comment cette nouvelle fonction zêta permet de récupérer des informations sur
la topologie des points réels. C'est un travail en collaboration avec W. Ho,
P. Srinivasan, I. Vogt et K. Wickelgren. |
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