Avril 2023

Heure:	11:00 - 12:00
Lieu:	Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Modélisation et Calcul Scientifique - Méthodes de density fitting pour le calcul des énergies d'interaction en dynamique moléculaire -
Description:	Ioanna Maria Lygatsika

Heure:	14:00 - 17:00
Lieu:	IHP
Résumé:	EDP & Physique mathématique - Séminaire Tournant IHP -

Heure:	13:30 - 14:30
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	PM - EDP - Instability of scalar field in a reflective cavity -
Description:	Maciej Maliborski I will discuss a spherically symmetric gravitating model that exhibits turbulent dynamics, a phenomenon conjectured to be the core mechanism of instability of the anti-de Sitter solution. Using the resonant approximation, I will provide evidence that generic arbitrarily small initial perturbations of amplitude epsilon lead to a black hole formation on the timescale 1/epsilon^2. Furthermore, I will argue that the perturbative approximation remains valid up to apparent horizon formation.

Heure:	13:30 - 15:00
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Annihilation et coalescence sur des arbres de GW ou l'expression du pouvoir du peuple. -
Description:	Athanasios Batakis On considère un arbre (de GW) de longueur M et n>1. Chacune de ses feuilles porte un avisi?[[1,...,n]] avec probabilité pip_i  et est indécise avec probabilité p0p_0. Les avis se transmetent de noeud en noeud vers la racine de l'arbre avec la règle de la majorité: chaque noeud porte l'avis de la majorité relative de ses branches. On étudie le comportement de la distribution de l'avis de la racine lorsque M tend vers l'infini.(Travail en collaboration avec Pierre Debs et Dorian Le Peutrec.)

Heure:	10:15 - 12:00
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Topologie algébrique - Matroïdes, Catégories de Feynman et Dualité de Koszul. -
Description:	Basile CoronOn introduit une structure opéradique d'un type nouveau sur les anneaux de Chow combinatoires, qui est induite par l'inclusion des strates des compactifications merveilleuses dans le cas réalisable. Ce nouveau type de structure opéradique est gouverné par une catégorie de Feynman dont la construction repose sur la combinatoire des ensembles de construction et des ensembles nichés. On donnera une "bonne" présentation de cette catégorie de Feynman, ce qui permettra de parler de dualité de Koszul pour ce type d'opérades. On esquissera deux preuves que l'opérade des anneaux de Chow est Koszul, généralisant un résultat célèbre de Getzler.

Heure:	13:30 - 14:30
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	PM - EDP - On the convergence of critical points of the Ambrosio-Tortorelli functional -
Description:	Rémy Rodiac In order to describe the behaviour of an elastic material undergoing fracture we can use a variational model and the so-called Mumford-Shah energy defined on a subspace of SBV functions. One difficulty is that the critical points of this energy are difficult to approximate by numerical methods. One can then think of approximating the Mumford-Shah energy by another energy defined on a space of more regular functions (H1-functions) : the Ambrosio-Tortorelli energy. It is known since the pioneer work of Ambrosio-Tortorelli that the minimizers of this energy converge towards minimisers of the Mumford-Shah energy. In this talk we will show that, under an assumption of convergence of the energies, critical points of the Ambrosio-Tortorelli energy also converge to critical points of the Mumford-Shah energy. This is a joint work with Jean-François Babadjian and Vincent Millot.

Heure:	10:30 - 11:30
Lieu:	Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Géométrie Arithmétique et Motivique - Prismatic cohomology and Totaro's conjecture -
Description:	Dmitry Kubrak In 2017, in https://arxiv.org/abs/1703.03545, Totaro initiated the study of de Rham cohomology of classifying stacks of reductive groups relating it to some purely representation-theoretic data via Hodge-to de Rham spectral sequence. He was able to explicitly identify de Rham cohomology with the singular cohomology in most examples and conjectured that at least an inequality of dimensions should hold in general. I will talk about joint work https://arxiv.org/abs/2105.05319 with A.Prikhodko where among other things we proved this conjecture using prismatic cohomology. I will discuss some particular examples as well as the general strategy of the proof. If time permits I will also briefly talk about the results of our more recent paper https://arxiv.org/abs/2211.17227 where a version of rational Hodge theory was established for all Artin stacks with a smooth d-Hodge-proper integral model. This implies some new results on crystallinity of etale cohomology in the schematic setting as well.

Heure:	13:45 - 15:00
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	EDP & Physique mathématique - Mathematics of magic angles -
Description:	Maciej ZWORSKIAbstract: Magic angles are a hot topic in condensed matter physics: when two sheets of graphene are twisted by those angles the resulting material is superconducting. I will present a very simple operator whose spectral properties are thought to determine which angles are magical. It comes from a 2019 PR Letter by Tarnopolsky--Kruchkov--Vishwanath. The mathematics behind this is an elementary blend of representation theory (of the Heisenberg group in characteristic three), Jacobi theta functions and spectral instability of non-self-adjoint operators (involving Hörmander's bracket condition in a very simple setting). Recent mathematical progress also includes the proof of existence of generalized magic angles and computer assisted proofs of existence of real ones (Luskin--Watson, 2021). The results will be illustrated by colourful numerics which suggest many open problems (joint work with S Becker, M Embree, J Wittsten in 2020 and S Becker, T Humbert and M Hitrik in 2022).

Heure:	15:00 - 16:30
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	PM - EDP - Dynamics of the Yang-Mills field on S^3 -
Description:	Maciej MaliborskiWe consider the equivariant Yang-Mills equation on the Einstein Universe. Using weakly non-linear perturbation theory, we study the long-time behaviour of small solutions. Within the resonant approximation, we find a low-dimensional invariant manifold of the resonant system and analyze solutions restricted to such subspace. Additionally, we provide evidence that solutions starting with generic data have bounded higher Sobolev norms. Furthermore, we discuss small and large amplitude time-periodic solutions of the equation.

Heure:	13:30 - 14:30
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	PM - EDP - Équations de Vlasov singulières -
Description:	Daniel Han-Kwan On discutera le caractère localement bien posé dans des espaces de Sobolev pour une classe d’équations de Vlasov singulières (présentant une perte de dérivée au niveau du terme de force). On évoquera en particulier l’équation dite de Vlasov-Benney, pour des données initiales vérifiant une condition de stabilité à la Penrose.

Heure:	13:30 - 15:00
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Problème de cibles rétrécissantes sur les sous-variétés d’un tore -
Description:	Evgeniy Zorin soit (X, f) un système dynamique, on fixe une suite d'ensembles B = (B_i)_{iin N}, où B_i subset X, i in N, et on s’intéresse à la taille de l’ensemble                = { x | f^i(x) in B_i pour une infinité d'indices i }. le cadre suivant. Soit T un tore de dimension d et soit M une matrice d × d à coefficients entiers (ou même réels). Alors, on peut définir une transformation f : T -> T à l’aide de M . Aujourd’hui, nous comprenons assez bien la mesure de Lebesgue et la dimension de Hausdorff de l’ensemble W_{f,B} où B est une suite de boules (ou même une suite d'ensembles plus généraux, vérifiant la propriété (P) de Gallagher). Dans cet exposé, je vais tout d’abord faire une introduction aux propriétés connues de l’ensemble W_{f,B} dans la situation décrite ci-dessus. Je mentionnerai aussi quelques questions toujours ouvertes dans cette direction. Ensuite, je présenterai notre travail récent sur la taille de l’intersection W_{f,B}cap M, (Le projet est commun avec B. Li, L. Liao et S. Velani)

Heure:	10:15 - 12:00
Lieu:	Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Topologie algébrique - Costabilisation of unstable monochromatic layers -
Description:	Yuqing ShiThe stabilisation of an infinity category is concerned with those objects that admit infinite deloopings. For example, the infinity

Heure:	10:00 - 11:30
Lieu:	Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13
Résumé:	Géométrie Arithmétique et Motivique - Sur la conjecture du degré formel pour les groupes classiques -
Description:	Raphaël Beuzart-PlessisPuisque la correspondance de Langlands locale permet de paramétrer les représentations irréductibles de groupes réductifs réels ou p-adiques en termes d'objets arithmétiques (essentiellement des paramètres de Langlands), il est naturel de se demander comment lire au travers de cette correspondance certains invariants simples de représentations. Dans cette direction, une conjecture d'Hiraga, Ichino et Ikeda exprime le degré formel d'une série discrète d'un groupe réductif sur un corps local en termes du facteur gamma adjoint de son paramètre de Langlands. Pour les groupes classiques sur un corps p-adique, cette conjecture a été établie pour les groupes orthogonaux impairs et les groupes unitaires par deux méthodes complètement différentes. Dans cet exposé, j'expliquerai une preuve dans le cas des groupes symplectiques ou spéciaux orthogonaux pairs via l'endoscopie tordue et l'analyse harmonique s'appuyant sur des idées de Shahidi et Hiraga-Ichino-Ikeda. Cette méthode peut en fait facilement s'adapter pour traiter le cas des groupes orthogonaux impairs et unitaires.