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Mercredi 24 Mai
| Heure: |
13:30 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Mélange faible quantitatifs pour les échanges d'intervalles - |
| Description: |
Giovanni Forni
L'étude de la vitesse de mélange faible pour les flots de suspension des substitutions et les flots de translations a été initiée par Bufetov et Solomyak il y a une dizaine d'années et a abouti à des résultats de vitesse polynomiale pour les flots des translations génériques en genre quelconque.  Dans cet exposé nous allons revoir ces résultats et présenter les résultats en collaboration  avec A. Avila et P.Safaee sur la vitesse de mélange faible de transformations d'échanges d'intervalles. |
| Heure: |
15:00 - 16:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques - Un flot d'Arnold non mélangeant - |
| Description: |
Bassam Fayad
Les flots préservant l'aire sur une surface forment une classe
fondamentale de systèmes dynamiques différentiables.
Arnold a conjecturé que le flot doit être mélangeant sur une composante
ergodique ouverte bordée par des séparatrices de singularités de type
selles asymétriques. Khanin et Sinai ont montré le mélange pour une
classe de tels flots sur le tore (1980). Ulcigrai a montré que le
mélange est vérifié typiquement. Dans un travail avec Adam Kangowski et
Rigoberto Zelada, on  construit des exemples asymétriques non
mélangeants.
Je présenterai cette construction dans le cadre général de l'étude
ergodique des flots conservatifs des surfaces. Dépendant des
singularités du flot, il y a essentiellement trois scenarios pour le
comportement sur les composantes ergodiques ouvertes.
1) Lorsque le flot a au moins une singularité dégénérée, il est toujours
mélangeant (Kochergin  1970). La vitesse de mélange est en général en
$t^{-gamma}, gamma>0$ (Fayad 2007).
2) Le cas où les singularités sont non dégénérées (selles)  et
symétriques, le flot est faiblement mélangeant mais en général non
mélangeant (Kpchergin 1975 et Ulcigrai 2011).
3) Le cas où les singularités sont non dégénérées (selles)  et
asymétriques (flots d'Arnold), le flot est faiblement mélangeant et en
général mélangeant (Khanin-Sinai Ulcigrai 2007).
Récemment Chaika et Wright on montré qu'il existe des exemple de flots
avec singularités non dégénérées et symétriques qui sont mélangeants.  
La construction avec A. Kangowski et R. Zelada de flots d'Arnold non
mélangeants contribue à compléter la description ci-dessus. |
Jeudi 25 Mai
| Heure: |
10:15 - 12:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Topologie algébrique - Foncteurs polynomiaux sur les catégories FId des injections avec couleurs - |
| Description: |
Antoine FeltzLes foncteurs sur la catégorie FI des injections entre ensembles finis
apparaissent naturellement dans différents contextes. Ils interviennent
notamment dans la théorie des algèbres commutatives tordues (TCA), ou
dans l'étude de la stabilité des représentations initiée par Church,
Ellenberg et Farb qui s'applique, par exemple, à la cohomologie
d'espaces de configuration. Djament et Vespa ont montré que la stabilité
des représentations peut s'exprimer en termes de polynomialité de
foncteurs sur FI (baptisée polynomialité forte). Ils introduisent
également une notion de polynomialité mieux adaptée aux phénomènes
stables (baptisée polynomialité faible). |
Vendredi 26 Mai
| Heure: |
10:30 - 11:30 |
| Lieu: |
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Géométrie Arithmétique et Motivique - Reductions of Galois representations - |
| Description: |
Eknath Ghate
I will give a survey of recent work on the description of the explicit shape of the reductions of 2-dimensional local Galois representations, concentrating on our recent proof of the zig-zag conjecture. |
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