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Lundi 3 Juillet
| Heure: |
11:00 - 12:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
Modélisation et Calcul Scientifique - Discrete time analysis of OSWR - |
| Description: |
Arthur Arnoult
Lors de simulations numériques, il est fréquent d’obtenir des problèmes coûteux (par exemple avec un maillage fin), dont la résolution numérique peut être longue. La décomposition de domaine est une stratégie de résolution des EDPs dont l’objectif est de répondre à une telle problématique. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’algorithme de décomposition de domaine OSWR, pour résoudre l’équation de la chaleur. Après un bref rappel de la méthode usuelle (reposant sur la transformée de Fourier), nous présenterons une nouvelle stratégie d’étude de l’algorithme reposant sur une discrétisation temporelle. Nous présenterons de nouveaux résultats de convergence, ainsi qu’une nouvelle méthodologie pour choisir les paramètres de Robin intervenant dans l’algorithme, paramètres qui seront optimisés différemment selon l’itération de décomposition de domaine visée.Nous présenterons des résultats numériques illustrant l'efficacité des paramètres ainsi définis.  |
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
EDP & Physique mathématique - Spectral gap for harmonic and weakly anharmonic chain of oscillators - |
| Description: |
Angeliki Menegaki We
consider one-dimensional chains and multi-dimensional networks of
harmonic oscillators coupled to two Langevin heat reservoirs at
different temperatures. Each particle interacts with its nearest
neighbours by harmonic potentials and all individual particles are
confined by harmonic potentials, too. In previous works we investigated
the sharp N-particle dependence of the spectral gap of the associated
generator in different physical scenarios and for different spatial
dimensions. We also obtained estimates on the gap after perturbing
weakly the quadratic potentials, through a  Log-Sobolev
Inequality. In this talk I will present new results on the behaviour of
the spectral gap when considering longer-range interactions in the
purely harmonic chain. In particular, depending on the strength of the
longer-range interaction, there are different regimes appearing where
the gap drastically changes behaviour but even the hypoellipticity of
the operator breaks down. |
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