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Lundi 16 Octobre
| Heure: |
13:00 - 14:00 |
| Lieu: |
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 |
| Résumé: |
PM - EDP - (Non)-Compacité pour les solutions changeant de signe de l’équation de Yamabe au plus faible niveau d’énergie nodal - |
| Description: |
Bruno PremoselliLe problème de Yamabe, à
l’intersection entre géométrie différentielle et conforme et analyse des
EDP, a occasionné de nombreux travaux dans les dernières décennies. Le
comportement des solutions positives de cette
équation est désormais bien connu. Les solutions nodales (= changeant
de signe) de l’équation de Yamabe ont récemment engendré un regain
d’intérêt pour ce problème. Elles apparaissent en effet naturellement
comme extrémales pour le problème de minimisation
de la deuxième valeur propre du laplacien conforme dans une classe
conforme donnée.
 
Dans cet exposé nous
décrirons le comportement asymptotique des solutions nodales d’énergie
minimale. Notre résultat principal, obtenu en collaboration avec J.
Vétois (Mc Gill), est un résultat de compacité en petites
dimensions ou sous des hypothèses géométriques fortes. |
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