https://www.math.univ-paris13.fr/applications/seminaires/rss//rss.php Les dernières séminaires directement par flux RSS Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 +0100 Mon, 26 Jun 2023 00:00:00 +0200 webmaster@math.univ-paris13.fr (LAGA) (C) Copyright 2023 - www.math.univ-paris13.fr Powered with RSSFeed fr https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jacques Tilouine Il y a quelque temps, nous avons établi avec E. Urban des relations de périodes entières pour le changement de base quadratique d'une forme modulaire classique. L'une des deux divisibilités à démontrer repose sur l'existence d'une forme linéaire entière sur le top degré de la cohomologie de l'espace localement symétrique du changement de base, qui satisfait certaines conditions. Nous formulons des conjectures de relations de périodes entières dans plusieurs nouveaux cas. Dans des travaux en cours, nous espérons construire les formes linéaires qui fourniraient une des divisibilités de périodes dans plusieurs de ces cas. Fri, 23 Jun 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ahmed Abbes Faltings a dégagé en 2005 un analogue p-adique de la correspondance de Simpson (complexe) dont la construction a été reprise par différents auteurs, selon plusieurs approches. Après un rappel de celle que j'ai initiée avec Michel Gros, j'expliquerai comment nous établissons la fonctorialité de la correspondance de Simpson p-adique par image directe propre, ce qui conduit à une généralisation de la suite spectrale de Hodge-Tate relative. Fri, 16 Jun 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Chi-Yun Hsu Let F be a totally real field. A Hilbert modular form is a section of a modular sheaf, defined over the whole Hilbert modular variety associated to F, while a p-adic overconvergent form is defined only over a strict neighborhood of the ordinary locus. For each subset I of the primes of F above p, one has the intermediate notion of I-classical Hilbert modular forms by replacing ordinary by I-ordinary. Given an overconvergent Hecke eigenform f, we have the associated Galois representation \rho, which is well-known to be de Rham at p when f is classical. We prove that \rho is I-de Rham when f is I-classical. The idea is to p-adically deform f in the weight direction of the complement of I, and knowing that classical points are dense and I-de Rham points are closed when the I-Hodge Tate weights are fixed. Fri, 02 Jun 2023 11:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pak-Hin Lee One theme of the relative Langlands program is that period integrals of an automorphic representation of G over a subgroup H often detect functorial transfer from some other group G'; moreover, such period integrals often compute special L-values. It is natural to expect p-adic L-functions interpolating these period integrals as the automorphic representation varies in p-adic families, which should encode geometric information about the eigenvariety of G. In this talk, we consider the Flicker--Rallis periods, for which G =GL_n(K) and H = GL_n(Q) for an imaginary quadratic field K and outline the construction of a p-adic L-function on the eigenvariety of G interpolating certain non-critical Asai L-values. We discuss the case n=2 in some detail before moving on to general n, which is work in progress with Daniel Barrera Salazar and Chris Williams. Fri, 02 Jun 2023 09:45:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Eknath Ghate I will give a survey of recent work on the description of the explicit shape of the reductions of 2-dimensional local Galois representations, concentrating on our recent proof of the zig-zag conjecture. Fri, 26 May 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Amina Abdurrahman Fri, 19 May 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Relâche Fri, 12 May 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raphaël Beuzart-Plessis Puisque la correspondance de Langlands locale permet de paramétrer les représentations irréductibles de groupes réductifs réels ou p-adiques en termes d'objets arithmétiques (essentiellement des paramètres de Langlands), il est naturel de se demander comment lire au travers de cette correspondance certains invariants simples de représentations. Dans cette direction, une conjecture d'Hiraga, Ichino et Ikeda exprime le degré formel d'une série discrète d'un groupe réductif sur un corps local en termes du facteur gamma adjoint de son paramètre de Langlands. Pour les groupes classiques sur un corps p-adique, cette conjecture a été établie pour les groupes orthogonaux impairs et les groupes unitaires par deux méthodes complètement différentes. Dans cet exposé, j'expliquerai une preuve dans le cas des groupes symplectiques ou spéciaux orthogonaux pairs via l'endoscopie tordue et l'analyse harmonique s'appuyant sur des idées de Shahidi et Hiraga-Ichino-Ikeda. Cette méthode peut en fait facilement s'adapter pour traiter le cas des groupes orthogonaux impairs et unitaires. Fri, 21 Apr 2023 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Dmitry Kubrak In 2017, in https://arxiv.org/abs/1703.03545, Totaro initiated the study of de Rham cohomology of classifying stacks of reductive groups relating it to some purely representation-theoretic data via Hodge-to de Rham spectral sequence. He was able to explicitly identify de Rham cohomology with the singular cohomology in most examples and conjectured that at least an inequality of dimensions should hold in general. I will talk about joint work https://arxiv.org/abs/2105.05319 with A.Prikhodko where among other things we proved this conjecture using prismatic cohomology. I will discuss some particular examples as well as the general strategy of the proof. If time permits I will also briefly talk about the results of our more recent paper https://arxiv.org/abs/2211.17227 where a version of rational Hodge theory was established for all Artin stacks with a smooth d-Hodge-proper integral model. This implies some new results on crystallinity of etale cohomology in the schematic setting as well. Fri, 14 Apr 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Haruzo Hida For a Hecke eigenform  f, we state an adjoint L-value formula relative to each quaternion algebra D over Q with discriminant d and reduced norm  N. A key to prove the formula is the theta correspondence for the quadratic Q-space  (D,N).  Under the R=T-theorem, the p-part of the Bloch-Kato conjecture is known; so, the formula is an adjoint Selmer class number formula.  We also describe how to relate the formula to a consequence of the Tate conjecture for quaternionic Shimura varieties. Thu, 30 Mar 2023 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joaquin Rodrigues Jacinto J'expliquerai un travail en cours avec J. E. Rodríguez Camargo où on donne des nouveaux fondements de la théorie des représentations localement analytiques d'un groupe de Lie p-adique G. Comme première application des nouvelles méthodes, dans le cas où G est compact, on verra que la catégorie de représentations localement analytiques solides de G est équivalente à la catégorie de modules quasi-cohérents sur l'algèbre de distributions localement analytiques de G, généralisant un résultat classique de Schneider Teitelbaum. Finalement, je finirai en expliquant des théorèmes de comparaison de cohomologie pour une représentation solide de G. Fri, 24 Mar 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Margaret Bilu La fonction zêta d'une variété X sur un corps fini F_q est définie en termes des nombres de points de X dans toutes les extensions finies de F_q. Par les conjectures de Weil, elle est rationnelle et contient des informations sur la topologie des points complexes d'un relevé de X. Nous allons introduire une version enrichie de (la dérivée logarithmique de) la fonction zêta, à coefficients dans l'anneau de Grothendieck-Witt, définie dans le cadre de la théorie de la A^1-homotopie stable, et nous allons présenter un résultat de rationalité pour certains types de variétés. De plus nous allons montrer comment cette nouvelle fonction zêta permet de récupérer des informations sur la topologie des points réels. C'est un travail en collaboration avec W. Ho, P. Srinivasan, I. Vogt et K. Wickelgren. Fri, 17 Mar 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raphael Steiner In joint work with Ilya Khayutin and Paul Nelson, we demonstrate how theta functions may be used to derive geometric expressions for fourth moments of automorphic forms on hyperbolic surfaces. By carefully estimating a second moment matrix count, we obtain a sharp pointwise bound on the fourth moment in the weight and level aspect. As a consequence, we significantly improve the sup-norm bounds in these aspects and give an unconditional upper bound on the diameter of hyperbolic surfaces of the same strength as if one were to assume the Selberg eigenvalue conjecture. Fri, 10 Mar 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Leonardo Maltoni L'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d'importantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si on considère des catégorifications de cette algèbre, par exemple la catégorie diagrammatique, cette sous-algèbre correspond à une classe de complexes dans la catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto, que l'on peut voir comme des complexes de Rouquier. Dans cet exposé j'introduirai la catégorie de Hecke affine, et les objets mentionnés ci-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des complexes de Rouquier et d'étude des groupes d'extension entre faisceaux de Wakimoto en type A_1 affine. Fri, 24 Feb 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Léo Poyeton Berger et Colmez ont montré comment utiliser la théorie des vecteurs localement analytiques de Schneider et Teitelbaum pour récupérer la théorie de Sen classique, et la généraliser à des extensions de Lie p-adiques arbitraires. Après avoir rappelé les constructions de Berger et Colmez, j'expliquerai comment certains résultats de Berger permettent de construire des anneaux de périodes qui « calculent » les théories des (phi,Gamma)-modules et la théorie différentielle de de Rham. Je montrerai ensuite comment la théorie de Berger et Colmez pourrait s'étendre à d'autres anneaux de périodes, et quelles obstructions peuvent exister lorsqu'on souhaite généraliser ces constructions pour avoir des théories des (phi,Gamma)-modules associées à des extensions de Lie p-adiques arbitraires. Fri, 17 Feb 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Arnaud Eteve Soit G un groupe réductif déployé et F un corps local d'égale caractéristique. Lafforgue et Genestier ont construit une correspondance de Langlands locale associée au groupe G(F) (et l'on sait depuis peu que celle-ci est compatible avec la correspondance construite par Fargues-Scholze). Les paramètres de Langlands ainsi construits restent pour le moment assez mystérieux, dans cet exposé, je présenterai certain aspects de cette correspondance ainsi qu'une construction géométrique permettant d'extraire la ramification des paramètres associés à des représentations de profondeur 0. Fri, 10 Feb 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Nicolas de Saxcé Un résultat de Franke donne un équivalent asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur bornée sur une variété de drapeaux, obtenue comme quotient d'un groupe algébrique semi-simple G par un sous-groupe parabolique. Nous nous intéresserons à des versions locales de cet énoncé au voisinage des points algébriques, et à leurs liens avec la dynamique de l'action de G sur l'espace de volume fini G/Gamma obtenu en quotientant G par un sous-groupe arithmétique Gamma. (Projet en commun avec Zhizhong Huang.) Fri, 03 Feb 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bruno Chiarellotto Let $K$ be a complete valued field extension of ${\mathbb Q}_p$ with perfect residue field. We consider $p$-adic representations of a finite product $G^{\Delta}_K$ of the absolute Galois group $G_K$ of $K$. This product appears as the fundamental group of a product of diamonds. We develop the corresponding $p$-adic Hodge theory by constructing analogues of the classical period rings ${\mathbb B}_{\rm dR}$ and ${\mathbb B}_{\rm HT}$, and multivariable Sen theory. In particular, we associate to any $p$-adic representation $V$ of $G^{\Delta}_K$ an integrable $p$-adic differential system in several variables ${\mathbb D}_{\rm dif }(V)$. We prove that this system is trivial if and only if the representation $V$ is de Rham. Finally, we relate this differential system to the multivariable overconvergent $(\varphi,\Gamma)$-module of $V$ constructed by Pal and Zabradi along classical Berger's construction. We will also deal with some new ideas on locally analytic vectors in this framework. Joint work with O. Brinon and N. Mazzari. Fri, 27 Jan 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yohan Brunebarbe Serge Lang a proposé plusieurs conjectures influentes reliant différentes notions d'hyperbolicité pour les variétés algébriques complexes projectives. Par exemple, il a conjecturé que le lieu balayé par les courbes entières coïncide avec le lieu balayé par les sous-variétés qui ne sont pas de type général, du moins après avoir pris les fermetures de Zariski. J'expliquerai que certaines de ces conjectures (dont celle ci-dessus) sont vraies pour les variétés qui admettent un grand système local complexe au sens de Campana et Kollár (par exemple toute variété qui possède une variation de structures de Hodge mixtes dont l'application des périodes est finie). Fri, 20 Jan 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raphaël Ruimy Sur un corps, le tableau motivique conjectural factorise les cohomologies l-adiques par une catégorie abélienne dite des motifs purs. Ce tableau est bien compris dans le cas des représentations l-adiques d'Artin. Dans cet exposé, on s'intéressera à des analogues dans le cas d'un schéma de base. En petite dimension, on remplacera les représentations d'Artin par les faisceaux pervers qui proviennent de schémas finis sur la base. On verra que cette approche ne fonctionne plus en dimension 4. Fri, 13 Jan 2023 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Journée Arithmétique Fri, 16 Dec 2022 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Crosscurrents 2022 Thu, 08 Dec 2022 09:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires David Urbanik A classical problem in algebraic geometry is to understand moduli which are "special" in the sense that the varieties they correspond to have additional algebraic structure not present at a general fibre. A method of André approaches this problem by studying the transcendence properties of certain period functions computed at the special moduli, and this allows one to bound the heights of these moduli. Unfortunately, however, the method is restricted by the lack of a suitable p-adic interpretation of the period functions. We give an overview of this method. If time permits, we will describe work in progress to give a p-adic interpretation of these periods, removing the restriction. Fri, 02 Dec 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alberto Vezzani Nous présentons les derniers résultats concernant la théorie homotopique des espaces adiques. Comme application, nous donnons une définition directe de la cohomologie de Hyodo-Kato pour les variétés rigides sur Cp, et nous présentons la démonstration de la conjecture de monodromie-poids p-adique pour les hypersurfaces projectives sur un corps local de caractéristique mixte à partir du cas d'égale caractéristique, inspirés par la stratégie de Scholze dans le cas ell-adique. Travaux en collaboration avec F. Binda, M. Gallauer et H. Kato Fri, 25 Nov 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yukako Kezuka L’arithmétique des courbes elliptiques à multiplication complexe a attiré l'attention de nombreux mathématiciens. Parmi ces courbes, Gross a introduit des courbes elliptiques aux propriétés particulièrement agréables. Pour une famille de tordues de ces courbes elliptiques, on montrera la non-annulation des valeurs centrales des fonctions L. La démonstration utilise la théorie d’Iwasawa dans le cas p = 2. Travail joint avec Yong-Xiong Li. Fri, 18 Nov 2022 11:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Michael Schein Let F / Q_p be a finite extension.  In contrast to the situation for complex representations, very little is known about the irreducible supercuspidal mod p representations of GL_n(F), except in the case GL_2(Q_p).  If F / Q_p is unramified and r is a generic irreducible two-dimensional mod p representation of the absolute Galois group of F, then nearly 15 years ago Breuil and Paskunas gave a beautiful construction of an infinite family of diagrams giving rise to supercuspidal mod p representations of GL_2(F) with GL_2(O_F)-socle consistent with the Breuil-Mézard conjecture for r.  While their construction is not exhaustive, various local-global compatibility results obtained by a number of mathematicians in the intervening years indicate that it is sufficiently general to capture the mod p local Langlands correspondence for generic Galois representations. In this talk we will review the ideas mentioned above and discuss how to move beyond them to consider ramified p-adic fields F, or non-generic representations r for unramified F.  We will describe a simple construction of supercuspidal representations for certain ramified F and generic r; while this is the first such example for ramified F, it involves a breakage of symmetry that makes it unlikely to shed light on the local Langlands correspondence for r.  We then discuss works in progress with Ariel Weiss and with Reem Waxman that aim to give a "correct" generalization of the Breuil-Paskunas construction.  A new feature is that we work with the category of mod p representations of GL_2(R), where R is a quotient ring of O_F that is larger than the residue field. Fri, 18 Nov 2022 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Guillem Tarrach In the last few decades, the theory of p-adic modular forms has seen many applications to different problems in number theory. This theory is well-understood, its central objects of study being overconvergent p-adic modular forms. However, when attempting to generalize the theory to automorphic forms for more general reductive groups, the picture is less clear. For example, there are several different proposed definitions for spaces of p-adic automorphic forms, such as overconvergent and completed cohomology. In this talk I will give an overview of the subject and discuss a different proposal, based on the study of the (co)homology of p-arithmetic groups with coefficients in p-adic locally analytic representations. Fri, 28 Oct 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Marco Maculan D’après Faltings une courbe projective lisse de genre au moins 2 définie sur un corps de nombres K n’a qu’un nombre fini de points K-rationnels. Les courbes elliptiques peuvent avoir une infinité de tels points, ainsi que la droite projective; par contre, elles en ont "beaucoup moins" que la droite projective. Dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, basé sur un résultat récent de Ellenberg-Lawrence-Venkatesh, nous démontrons un résultat analogue en dimension supérieure: les variétés projectives avec groupe fondamental grand (au sens de Kollár-Campana) ont “beaucoup moins" de points que les variétés de Fano. Fri, 21 Oct 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Daniel Kriz I will present a rank 0 and 1 p-converse theorem for CM elliptic curves defined over the rationals in the case where p is ramified in the CM field. This theorem has applications to two classical problems of arithmetic: it verifies Sylvester's conjecture on primes expressible as a sum of two rational cubes and establishes Goldfeld's conjecture for the congruent number family. The proof relies on formulating and proving a new Iwasawa main conjecture, which in turn involves new methods arising from interplays between Iwasawa-theoretic objects and relative p-adic Hodge theory on the infinite-level Shimura curve. Fri, 14 Oct 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Kestutis Cesnavicius A conjecture of Nisnevich predicts that for a smooth variety XX over a field, a smooth divisor DD in XX, and a totally isotropic reductive XX-group scheme GG, every generically trivial GG-torsor on X\DX \setminus D trivializes Zariski locally on XX. I will discuss this conjecture and related questions about torsors under reductive groups over regular rings. Fri, 07 Oct 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Edgar Assing Roughly speaking automorphic density theorems show, in a suitable quantitative way, that the number of non-tempered cusp forms is small. In applications this can serve as a convenient replacement for the  generalized Ramanujan Conjecture, which appears to be out of reach of current technology. In this talk we will discuss a general approach to such density theorems for $SL_n$ using the Kuznetsov formula. Doing so we will highlight some important ingredients that are necessary for a successful execution of this strategy. Finally, we will look at different families of congruence lattices in order to see what can be done about the aforementioned ingredients in practice.  Fri, 30 Sep 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Naoki Imai The irreducible components of the supersingular locus of a reduction at  an inert prime of the Shimura variety attached to GU(1, n-1) was studied  by Vollaard-Wedhorn. In the case of GU(2, n-2), it was studied by Howard -Pappas if n=4, but the situation is completely different if n >4. We  discuss this question for n>4 in terms of affine Deligne-Lusztig  varieties. This is a joint work with Maria Fox. Fri, 23 Sep 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tongmu He Any finite-dimensional p-adic representation of the absolute Galois group of a p-adic local field with imperfect residue field is characterized by its arithmetic and geometric Sen operators defined by Sen and Brinon. We generalize their construction to the fundamental group of a p-adic affine variety with a semi-stable chart, and prove that the module of Sen operators is canonically defined, independently of the choice of the chart. Our construction relies on a descent theorem in the p-adic Simpson correspondence developed by Tsuji. When the representation comes from a Q_p-representation of a p-adic analytic group quotient of the fundamental group, we describe its Lie algebra action in terms of the Sen operators, which is a generalization of a result of Sen and Ohkubo. These Sen operators can be extended continuously to certain infinite-dimensional representations. As an application, we prove that the geometric Sen operators annihilate locally analytic vectors, generalizing a result of Pan. Fri, 16 Sep 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gabriel Dospinescu Nous allons discuter un phénomène assez perturbant concernant la finitude de la cohomologie mod p de la tour de Drinfeld pour GL_2 sur un corps p-adique: les propriétés de finitude dépendent beaucoup du corps sur lequel on travaille. Je mentionnerai aussi quelques applications de la finitude pour le groupe GL_2(Q_p). Travail en collaboration avec P. Colmez et W. Niziol. Fri, 17 Jun 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jérôme Poineau Les espaces de Berkovich sur Z peuvent être décrits comme des fibrations contenant à la fois des espaces analytiques complexes et des espaces analytiques p-adiques, pour tout nombre premier p. Nous introduirons ces espaces et expliquerons comment les utiliser dans un contexte arithmétique afin d'obtenir des inégalités sur les hauteurs. En guise d’application, nous esquisserons la preuve d’une conjecture de Bogomolov-Fu-Tschinkel sur l’existence d’une borne uniforme pour le nombre d’images communes dans P^1 des points de torsion de deux courbes elliptiques, en suivant une stratégie due à DeMarco-Krieger-Ye. Fri, 10 Jun 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Journée Arithmétique du LAGA Fri, 03 Jun 2022 09:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Michael Schein Let F / Q_p be a p-adic field.  In contrast to the situation for complex representations, no classification of the irreducible supercuspidal mod p representations of GL_n(F) is known, except in the case GL_2(Q_p).  If F / Q_p is unramified and r is a generic irreducible two-dimensional mod p representation of the absolute Galois group of F, then nearly 15 years ago Breuil and Paskunas gave a beautiful construction of an infinite family of diagrams giving rise to supercuspidal mod p representations of GL_2(F) with GL_2(O_F)-socle determined by Serre’s modularity conjecture for r.  While their construction is not exhaustive, various local-global compatibility results obtained by a number of mathematicians in the intervening years indicate that it is sufficiently general to capture the mod p local Langlands correspondence for generic Galois representations. In this talk we will review the ideas mentioned above and discuss how to move beyond them to consider ramified p-adic fields F, or non-generic representations r for unramified F.  We will describe a simple construction of supercuspidal representations for certain ramified F and generic r; while this is the first such example for ramified F, it involves a breakage of symmetry that makes it unlikely to figure in the local Langlands correspondence for r.  We then discuss works in progress with Ariel Weiss and with Reem Waxman that shed new light on Breuil-Paskunas and aim to give a “correct” generalization of their construction.  A new feature is that we work with the category of mod p representations of GL_2(R), where R is a quotient ring of O_F that is larger than the residue field. Fri, 27 May 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joaquin Rodrigues Jacinto J'expliquerai un travail en commun avec Juan Esteban Rodríguez Camargo où on reformule la théorie des représentations localement analytiques de Schneider-Teitelbaum à l'aide des mathématiques condensées de Clausen et Scholze. On appliquera ce formalisme pour généraliser des théorèmes classiques de comparaison entre différents types de cohomologie (continue, localement analytique et de l'algèbre de Lie) de telles représentations dus à Lazard, ainsi que pour démontrer un nouveau résultat de comparaison. Fri, 20 May 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Journée Arithmétique du LAGA Fri, 13 May 2022 09:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Shayan Gholami Locally symmetric spaces are generalizations of modular curves, and their cohomology plays an important role in the Langlands program. In this talk, I will first speak about vanishing conjectures and known results about the cohomology of locally symmetric spaces of a reductive group G with mod p coefficient after localizing at a maximal ideal of spherical Hecke algebra of G and after that, I will explain a sketch of my proof for the case G = GL_2(F), where F is a CM field. Fri, 22 Apr 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ariyan Javanpeykar Shafarevich proved that the set of non-isotrivial elliptic curves over a fixed base curve B is finite, and conjectured a similar statement for higher genus curves in his 1962 ICM paper. This conjecture was proven by Arakelov-Parshin in the 70's. Subsequently, in 1983, Faltings investigated the analogue of these finiteness theorems for non-isotrivial abelian schemes, and showed that one can no longer expect finiteness. The reason is simple: the moduli space of abelian varieties contains product subvarieties. However, combining Faltings's work on the boundedness of the moduli space of families of abelian varieties with Grothendieck's work on Tate modules, one can show the finiteness of pointed families of abelian varieties: For every smooth variety B, every point b, every principally polarized abelian variety A, the set of B-isomorphism classes of principally polarized abelian schemes X->B with X_b = A is finite. This finiteness statement (which one may refer to as the "pointed Shafarevich conjecture") was extended by Deligne to the larger context of moduli spaces with a quasi-finite period map (e.g., moduli of polarized K3 surfaces, polarized hyperkaehler varieties, or polarized CY-varieties).  But there are moduli spaces of varieties of general type which aren't known to have a quasi-finite period map. Is there a similar finiteness result for pointed families of such varieties? In joint work with Steven Lu, Ruiran Sun, and Kang Zuo, we give a positive answer to this question for the moduli stack of varieties with ample canonical bundle. Fri, 15 Apr 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Nadir Matringe Le sous-groupe mirabolique joue un rôle essentiel dans la théorie des représentations de GLn sur un corps local. On rappellera des résultats qui relient des problèmes de distinction pour GLn à des problèmes similaires pour le sous-groupe mirabolique, et on en déduira des valeurs explicites de périodes locales. Fri, 08 Apr 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Romain Branchereau Une manière de construire des formes modulaires est de restreindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poids parallèle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 associées à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke est particulièrement intéressant, et apparait déjà dans les travaux de Siegel, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restrictions de séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondence thêta de Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d’exprimer leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersections, et de retrouver un résultat de Darmon, Pozzi et Vonk dans le cas où F est un corps quadratique. Fri, 01 Apr 2022 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Michele Ancona Lien vers researchseminars.orgDans cet exposé, on étudiera les hypersurfaces algébriques réelles à l'intérieur d'une variété algébrique réelle donnée. On prouvera que les hypersurfaces algébriques réelles avec de très grands nombres de Betti (par exemple, les hypersurfaces maximales au sens de Smith-Thom) sont exponentiellement rares dans leur système linéaire. Fri, 25 Mar 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gregorio Baldi I will report on a joint work with Klingler and Ullmo. Given a polarizable variation of Hodge structures on a smooth complex quasi-projective variety S (e.g. the one associated to a family of pure motives over S), Cattani, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (the locus of closed points of S where exceptional Hodge tensors appear) is a countable union of closed algebraic subvarieties of S. In this talk I will discuss when this Hodge locus is actually algebraic.  If time permits I will explain how such an algebraicity result complements the Lawrence-Venkatesh method. Fri, 18 Mar 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jean-Marc Couveignes Soit K un corps commutatif et L/K une extension finie de degré n. La multiplication x : LxL -> L est une application  K-bilinéaire symétrique. Dans le cas où K est un corps fini de cardinal q, l'étude du tenseur correspondant est motivée par des considérations algorithmiques : on souhaite connaître la complexité (en un sens à préciser) du calcul du produit de deux éléments dans L donnés par leurs coordonnées dans une base sur K.  D.V. et G.V. Chudnovsky ont montré comment majorer le rang mu_q(n) du tenseur de multiplication.  C'est le plus petit entier r tel que ce tenseur soit somme de r tenseurs dits élémentaires (ou purs).  La méthode de Chudnovsky repose sur l'existence de courbes algébriques sur K ayant beaucoup de points rationnels (par rapport à leur genre).  Tsfasman, Vladut, Shparlinski, Ballet, Rolland et d'autres ont obtenu des majorations de plus en plus fines de mu_q(n) à l'aide de telles familles de courbes.  Le théorème de Riemann-Roch joue un rôle central dans cette construction.  Après avoir rappelé le principe de cette construction j'introdurai un nouvel invariant nu_q(n) appelé complexité équivariante de la multiplication dans L/K.  C'est le plus petit entier s tel que le tenseur de multiplication soit somme de s tenseurs Galois équivariants élémentaires.  Cet invariant prend en compte l'action du groupe de Galois.  Je montrerai en quoi il apporte une information réaliste sur la difficulté algorithmique de multiplier deux éléments de L donnés par leurs coordonnées dans une K-base normale.  Après avoir rappelé les propriétés élémentaires de la complexité équivariante des tenseurs, je montrerai quelles constructions géométriques permettent de majorer nu_q(n). Travail en commun avec Tony Ezome. Fri, 11 Mar 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Robin Bartlett The Breuil--Mézard conjecture relates the mod p geometry of moduli spaces of n-dimensional potentially crystalline (or semi-stable) Galois representations in terms of the mod p representation theory of GL_n. In this talk I will explain a proof of this result for two dimensional crystalline representations with sufficiently small Hodge--Tate weights (roughly <= p/e for e the ramification degree). The main idea is to relate the geometry of these moduli spaces to degenerations of products of flag varieties in an affine grassmannian, and to prove a version of Breuil--Mézard for these degenerations. Fri, 25 Feb 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Matteo Tamiozzo I will discuss a vanishing theorem for the cohomology of quaternionic Shimura varieties with torsion coefficients, based on a comparison between Igusa varieties inspired by Tian-Xiao’s work on the Goren-Oort stratification. I will then explain how to use the theorem, joint with the study of the special fibre at Iwahori level of quaternionic Shimura varieties, in order to prove Ihara’s lemma for these varieties. This is joint work (partly in progress) with Ana Caraiani. Fri, 18 Feb 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Christian Johansson An important question in the theory of p-adic modular forms is to recognize classical modular forms in the vast sea of p-adic modular forms. For example, for GL(2) over Q, a p-adic overconvergent modular eigenform whose Hecke eigenvalues agree with those of a classical eigenform is in fact a classical eigenform. Judith Ludwig discovered, by a non-constructive method, that this need not be the case for SL(2). The goal of my talk will be to explain how to understand and quantify this phenomenon using ideas from the geometry of "moduli spaces of Galois representation". Along the way we also obtain results on the local geometry of SL(2)-eigenvarieties at endoscopic classical points. This is joint work in progress with Judith Ludwig. Fri, 11 Feb 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Quentin Guignard Deligne a affiné l'équivalence de Fontaine-Winterberger en décrivant la catégorie des extensions de ramification bornée d'un corps local. Je discuterai d'analogues du résultat de Deligne en dimension supérieure. Fri, 04 Feb 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Juan Esteban Rodriguez Camargo In this talk we discuss a natural generalization of Pan's work on locally analytic vectors of completed cohomology. We will sketch how Sen theory provides the bridge between D-modules over the flag variety and the Hodge-Tate cohomology of Shimura varieties via the Hodge-Tate period map. We will prove that the same method apply for the cohomology with compact supports and their duals, obtaining a description of all different completed cohomologies as the analytic cohomology of certain (locally analytic) sheaves over the infinite level Shimura variety.  We shall mention how the understanding of D-modules over the flag variety can be helpful to describe the Lie algebra action over the locally analytic completed cohomology.   Fri, 28 Jan 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Vlerë Mehmeti Lien vers researchseminars.org Dans cet exposé je parlerai de divers principes locaux-globaux que l'on peut obtenir en travaillant sur des courbes analytiques non archimédiennes dans le sens de Berkovich. L'outil principal utilisé est l'adaptation sur ces espaces d'une technique, dite du recollement, qui a une longue tradition en analyse et géométrie arithmétique. Je commencerai par présenter quelques notions introductives relatives aux espaces de Berkovich et aux principes locaux-globaux. Fri, 21 Jan 2022 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tamir Hemo Lien vers researchseminars.orgFollowing the local geometric Langlands approach, we formulate a categorical form of the local Langlands conjecture using the geometry on a certain infinite dimensional stack classifying F-iscocrystals with additional structure, analogous to a conjecture made by Fargues-Scholze. Using the categorical trace construction we obtain the “unipotent part” of the conjecture from Bezrukavnikov’s equivalence of two realizations of the affine Hecke category. Joint work in progress with Xinwen Zhu. Fri, 10 Dec 2021 17:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Jossen La notion de E-fonction a été introduite par Siegel en 1929 afin de généraliser le théorème de Lindemann-Weierstrass. Une E-fonction est une fonction entière qui formellement "ressemble" à la fonction exponentielle. Dans un travail récent avec J. Fresán, nous avons répondu négativement à la question de Siegel si toute E-fonction pouvait s'exprimer en termes de fonctions hypergéométriques. Dans mon exposé, je vais expliquer comment on peut produire des E-fonctions à partir de données algébro-géométriques (à partir de motifs exponentiels), et proposer une conjecture affirmant que toute E-fonction provient de la géométrie. Fri, 03 Dec 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Federico Scavia Soit X le produit d'une surface S satisfaisant b_2=\rho et d'une courbe C sur un corps fini F. On établit une forme forte de la conjecture de Tate entière pour les 1-cycles sur X, sous certaines hypothèses arithmétiques sur C et S. Par exemple, on démontre que la conjecture de Tate entière vaut si car(F)\neq 2, S est une surface d'Enriques et C est une courbe elliptique sans 2-torsion non-triviale définie sur F. Fri, 26 Nov 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Relâche (conférence) Fri, 19 Nov 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bart Michels Sur les espaces symétriques du type non-compact, les plats (sous-variétés plates) maximaux correspondent aux tores déployées sur R maximales. Dans cet exposé je parlerai, dans le cas des espaces localement symétriques arithmétiques, des résultats sur les grandes valeurs des périodes automorphes associées aux plats maximaux compacts dans l'aspect spectral. Je ferai le lien avec les valeurs extrêmes des fonctions L, et discuterai des problèmes locaux provenant d'une application de la formule des traces relative. Fri, 12 Nov 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fri, 29 Oct 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joseph Muller Dans leur article paru en 2011, Vollaard et Wedhorn décrivent la géométrie de la fibre spéciale des espaces de Rapoport-Zink (RZ) de type PEL unitaires non ramifiés et de signature (1,n-1). Plus précisément, ils construisent une stratification qui admet deux spécificités. La première, c'est que les strates sont indexées par les sommets de l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe de similitudes unitaires sur Qp, noté J. La combinatoire inhérente à la stratification peut alors être lue sur l'immeuble. La deuxième, c'est que chaque strate est individuellement isomorphe à une variété de Deligne-Lusztig (DL), telles qu'elles furent introduites en 1976 dans le but à l'origine de classifier les représentations complexes des groupes finis de type de Lie. Ces résultats géométriques font le lien entre deux mondes a priori très différents (RZ d'un côté, DL de l'autre), mais dans lesquels les outils cohomologiques jouent un rôle important. Dans cet exposé, j'expliquerai quelles sont les conséquences cohomologiques que l'on peut tirer à partir de cette description géométrique. Nous nous intéresserons dans un premier temps à la cohomologie de chacune des strates, qu'il est possible de calculer explicitement en utilisant les outils de la théorie de DL. Dans un deuxième temps, nous exploiterons la stratification pour tenter d'obtenir des informations sur la cohomologie de l'espace de RZ (nous resterons uniquement au niveau "maximal" dans la tour). Si cette méthode n'aboutit pas à un calcul explicite de cette cohomologie, elle donne néanmoins quelques résultats inattendus notamment car ils sortent du cadre décrit par la conjecture de Kottwitz. Il s'agit de travaux effectués dans le cadre de ma thèse en codirection avec Pascal Boyer et Naoki Imai. Fri, 22 Oct 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley Les problèmes de Linnik, résolus par Duke il y a une trentaine d’années, portent sur l’équidistribution des orbites toriques de grand discriminant dans les espaces homogènes associés aux formes intérieures de GL2. L’exemple le plus concret est celui de la répartition uniforme des points entiers sur la sphère, parfois appelés points de Linnik (on peut également penser aux points CM sur la courbe modulaire). Par leur description comme orbite torique, les points de Linnik reçoivent une action transitive du groupe de Picard d’un ordre quadratique. Dans les proceedings de l’ICM en 2006, Michel et Venkatesh ont proposé une conjecture, dite ``de mélange”, qui mesure la complexité de cette action. Selon cette conjecture, le point initial et le point final des segments d’orbites s’équidistribuent selon la mesure produit, lorsque la longueur du segment grandit avec le discriminant; il s’agit donc d’un raffinement quadratique des problèmes de Linnik. J’expliquerai une preuve de cette conjecture, conditionnelle sous l’hypothèse de Riemann généralisée, obtenue récemment avec Valentin Blomer et Ilya Khayutin. Fri, 15 Oct 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sarah Zerbes Euler systems are one of he most powerful tools for proving cases of the Birch—Swinnerton-Dyer conjecture. I will explain how one can use the Euler system for genus 2 Siegel modular forms to prove new cases of the conjecture for modular abelian surfaces in analytic rank 0. This is work in progress with David Loeffler. Fri, 08 Oct 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Stefano Morra Fri, 01 Oct 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Johannes Anschütz Motivated by Fargues' conjecture and constructions in geometric Langlands I present the construction of a Fourier transform for Banach-Colmez spaces associated to certain "flat coherent sheaves" on relative Fargues-Fontaine curves, and discuss it in first examples. This is joint work in progress with A.-C. Le Bras. Fri, 24 Sep 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Simon Pepin Lehalleur Lien vers researchseminars.orgLa géométrie énumérative classique produit des invariants numériques à partir de situations géométriques. Ces invariants ont souvent deux interprétations: une cohérente, et une topologique ou motivique. Par exemple, la formule de Deligne-Milnor exprime la caractéristique d'Euler des cycles évanescents en un point singulier isolé d'une dégénérescence d'une variété lisse en termes cohérents. Dans certains cas, il est possible de raffiner les invariants numériques en invariants quadratiques vivant dans le groupe de Grothendieck-Witt du corps de base; du point de vue cohérent, ces raffinements proviennent de la dualité de Serre-Grothendieck, alors que du point de vue motivique, ils proviennent de la théorie homotopique des schémas. Dans un travail avec Marc Levine et Vasudevan Srinivas, nous affinons les deux côtés de la formule de Deligne-Milnor et faisons un calcul dans une situation simple de singularités quasi-homogènes qui montre que des termes correcteurs (encore mystérieux en général) apparaissent. Fri, 25 Jun 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Éric Urban Lien vers researchseminars.orgAprès avoir donné quelques rappels sur les systèmes d’Euler, nous discuterons de la construction de système d'Euler de rang deux pour les représentations modulaires adjointes et leur liens avec certains modules de congruences pour le changement de base dans les cas ordinaire ou dît de Fontaine-Lafaille. Fri, 18 Jun 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Quentin Guignard Lien vers researchseminars.orgLa cohomologie d'un système de coefficients F sur une variété algébrique X dépend naturellement de la géométrie globale de la paire (X,F). On présentera dans cet exposé divers phénomènes de localisation de la cohomologie, qui affirment que certains aspects de la cohomologie, par exemple le rang ou le déterminant de celle-ci, ne dépendent que de la géométrie locale de (X,F). Fri, 11 Jun 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mathilde Gerbelli-Gauthier Lien vers researchseminars.org How fast do Betti numbers grow in a congruence tower of compact arithmetic manifolds? The dimension of the middle degree of cohomology is proportional to the volume of the manifold, but away from the middle the growth is known to be sub-linear in the volume. I will explain how automorphic representations and the phenomenon of endoscopy provide a framework to understand and quantify this slow growth. Specifically, I will discuss how to obtain some explicit bounds in the case of unitary groups using Arthur’s stable trace formula. Fri, 04 Jun 2021 17:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Haruzo Hida Lien vers researchseminars.org Fri, 28 May 2021 17:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jörg Wildeshaus D'après l'un des principes de pureté les plus profonds, l'extension intermédiaire d'un faisceau pur est pur du même poids. On va employer ce principe dans le contexte des compactifications de Baily-Borel, pour obtenir des résultats d'annulation concernant la cohomologie des groupes d'inertie des strates de cette compactification. Le premier exemple non trivial concerne le H^1 de sous-groupes arithmétiques de SL_3, où l'on obtient une preuve géométrique du Théorème de Bass-Milnor-Serre. Fri, 21 May 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alexander Petrov Lien vers researchseminars.org It turns out that a geometrically irreducible p-adic etale local system on a smooth variety over a p-adic field can be made de Rham by twisting by a character of the Galois group of the base field. This implies that, assuming the relative Fontaine-Mazur conjecture, any "arithmetic" irreducible local system on a smooth variety over complex numbers comes from geometry. The proof uses the p-adic Riemann-Hilbert correspondence of Liu and Zhu. Time permitting, I'll also discuss a generalization of this result to not necessarily irreducible local systems that was observed by Beilinson. In particular, it implies that the action of the Galois group on the pro-algebraic completion of the fundamental group is de Rham in the appropriate sense. Fri, 14 May 2021 17:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bao Viet Le Hung Lien vers researchseminars.org Fri, 07 May 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Marco D'Addezio Lien vers researchseminars.orgI will present recent developments in the theory of overconvergent F-isocrystals, the p-adic analogue of l-adic lisse sheaves. For the most part of the talk I will focus on the parabolicity conjecture, a conjecture proposed by Crew in '92 on the algebraic monodromy groups of F-isocrystals. In the end, I will explain how monodromy groups of F-isocrystals can be used to study the variation of algebraic cycles in positive characteristic. Fri, 16 Apr 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alberto Vezzani Nous présentons le formalisme des six foncteurs pour la théorie homotopique des espaces adiques, obtenu en collaboration avec J. Ayoub et M. Gallauer, en se focalisant sur ses liens avec la théorie motivique algébrique classique, et sur certaines applications en théorie cohomologique de Rham développées avec A.-C. Le Bras. Fri, 09 Apr 2021 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Harrison Chen Lien vers researchseminars.orgThe local Langlands correspondence roughly predicts a bijection between irreducible representations of pp Fri, 02 Apr 2021 17:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Zhizhong Huang Lien vers researchseminars.orgLa propriété de Hardy-Littlewood dit en gros que, en choisissant une hauteur appropriée, les points entiers de hauteur bornée sur une « belle » variété admet une formule asymptotique dont la constante principale est le produit des densités locales de cette variété. Une question naturelle à laquelle nous nous intéressons dans cet exposé est: tout ouvert dont le complémentaire est de codimension au moins deux d’une variété de Hardy-Littlewood est-il aussi Hardy-Littlewood? Ceci est un analogue quantitatif d’une question de Wittenberg sur la pureté de l’approximation forte. Le traitement de certains « termes d’erreur » nécessite une méthode de crible géométrique qui remonte à Ekedahl. Nous expliquons notre résultat pour les quadriques affines, et nous présentons notre progrès recent sur les variétés toriques déployées (si le temps permet). Il s’agit d’un travail en commun avec Yang Cao. Fri, 26 Mar 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Luciena Xiao Xiao Lien researchseminars.org In joint work with Pol van Hoften, we determine the irreducible components of Igusa varieties for Shimura varieties of Hodge type. In this talk, I will explain our strategy which combines work of D’Addezio on monodromy of compatible local systems with a generalisation of a method of Hida. Our approach is completely different from that in the recent work of Kret and Shin, whose proof uses harmonic analysis and automorphic forms. Fri, 19 Mar 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Hélène Esnault Lien researchseminars.orgSoit kk un corps algébriquement clos de caractéristique p>0p>0 est projectif;2) d’une variété lisse quasi-projective sur kk\quad a) qui admet une bonne compactification est de présentation finie;\quad b) sans cette dernière hypothèse géométrique, nous montrons que la complétion pro-p’p’ Fri, 12 Mar 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Will Sawin Lien researchseminars.org The Cohen-Lenstra heuristics predict the distribution of the ell-part of the class group of quadratic fields. Cohen and Martinet generalized them to extensions of an arbitrary base fields, however, these are no longer believed to be accurate when the base field contains ell-power roots of unity. In joint work with Michael Lipnowski and Jacob Tsimerman, we give a corrected conjecture for quadratic extensions of a base field with arbitrary roots of unity. This conjecture is motivated by a function-field model, where we prove it is correct in the large q limit of the large genus limit, building on the work of Ellenberg, Venkatesh, and Westerland. Our method involves defining two bilinear invariants on the class group, constructing a "linearization" of the geometric distribution, and comparing it to the actual distribution using moments. Fri, 05 Mar 2021 17:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fri, 26 Feb 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alice Pozzi Lien researchseminars.org A rigid meromorphic cocycle is a class in the first cohomology of the group SL2(Z[1/p]) acting on the non-zero rigid meromorphic functions on the Drinfeld p-adic upper half plane by Möbius transformation. The values of rigid meromorphic cocycles at real quadratic points are conjecturally algebraic and are expected to play a role in the explicit class field theory for real quadratic fields. In this talk, we discuss the connection between values of rigid meromorphic cocycles at real multiplication points and derivatives of Hida families for real quadratic fields. We explain how this relation can be exploited to deduce the algebraicity of real multiplication values in some cases. This is joint work with Henri Darmon and Jan Vonk. Fri, 19 Feb 2021 17:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gal Dor Lien researchseminars.org Consider the function field $F$ of a smooth curve over $\FF_q$, with $q \neq 2$.        L-functions of automorphic representations of $\GL(2)$ over $F$ are important objects for studying the arithmetic properties of the field $F$. Unfortunately, they can be defined in two different ways: one by Godement--Jacquet, and one by Jacquet--Langlands. Classically, one shows that the resulting L-functions coincide using a complicated computation.        Each of these L-functions is the GCD of a family of zeta integrals associated to test data. I will categorify the question, by showing that there is a correspondence between the two families of zeta integrals, instead of just their L-functions. The resulting comparison of test data will induce an exotic symmetric monoidal structure on the category of representations of $\GL(2)$.        It turns out that an appropriate space of automorphic functions is a commutative algebra with respect to this symmetric monoidal structure. I will outline this construction, and show how it can be used to construct a category of automorphic representations. Fri, 12 Feb 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Will Chen Lien researchseminars.org Following Bourgain, Gamburd, and Sarnak, we say that the Markoff equation x^2 + y^2 + z^2 - 3xyz = 0 satisfies strong approximation at a prime p if its integral points surject onto its F_p points. In 2016, Bourgain, Gamburd, and Sarnak were able to establish strong approximation at all but a sparse (but infinite) set of primes, and conjectured that it holds at all primes. Building on their results, in this talk I will explain how to establish strong approximation for all but a finite and effectively computable set of primes, thus reducing the conjecture to a finite computation. The key result amounts to establishing a congruence on the degree of a certain line bundle on the moduli stack of elliptic curves with SL(2,p)-structures. To make contact with the Markoff equation, we use the fact that the Markoff surface is a level set of the character variety for SL(2) representations of the fundamental group of a punctured torus, and that the strong approximation conjecture can be expressed in terms of the mapping class group action on the character variety, which in turn also determines the geometry of the moduli stack of elliptic curves with SL(2,p)-structures. As time allows we will also describe some applications. Fri, 05 Feb 2021 17:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yichang Cai Lien researchseminars.org Recently Galatius and Venkatesh showed that the graded homotopy ring of the derived Galois deformation ring should be isomorphic to a certain Tor-algebra arising from the Taylor-Wiles method. In this talk, I will explain some refinements when the group has a non-trivial center and there are formally smooth local deformation conditions. Fri, 29 Jan 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Asbjørn Nordentoft Lien researchseminars.org In 2016 Mazur and Rubin put forth a number of conjectures concerning the arithmetic distribution of modular symbols motivated by questions in Diophantine stability of elliptic curves. One of these conjectures predicts that modular symbols should follow a normal distribution and another one is concerned with the residual distribution of modular symbols. In this talk I will give an introduction to these conjectures and discuss different results related to them. In particular, I will present an automorphic methods for proving residual equidistribution of modular symbols and for computing the variance (with a surprising connection to perturbation theory). If time permits, I will explain how these results can be generalized to classes in the first cohomology of arithmetic subgroups of $\mathrm{SO}(n,1)$.  Part of the talk is joint work with Petru Constantinescu (UCL) Fri, 22 Jan 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Giada Grossi Lien researchseminars.org Let E be an elliptic curve over the rationals and p an odd prime such that E admits a rational p-isogeny satisfying some assumptions. In a joint work  with F. Castella, J. Lee and C. Skinner, we study the anticyclotomic Iwasawa theory for E/K for some suitable quadratic imaginary field K. I will explain our strategy and how our results, combined with complex and p-adic Gross-Zagier formulae, allow us to prove a p-converse to the theorem of Gross--Zagier and Kolyvagin and the p-part of the Birch-Swinnerton-Dyer formula in analytic rank 1. Fri, 15 Jan 2021 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Arne Smeets Lien researchseminars.orgLa notion de point orbifolde à la Campana - qui 'interpole' entre les notions de point rationnel et point entier - permet d'attaquer certains problèmes Diophantiens d'un nouveau point de vue. Après un survol des notions de base, on s'intéressera à l'étude de tels points de hauteur bornée, en particulier via une conjecture récente à la Batyrev-Manin pour ces points à la Campana. Ensuite, on verra que le cadre de paires orbifoldes permet d'étudier de plus près une vieille question de Serre: combien de variétés dans une famille donnée (définie sur un corps de nombres) ont des points locaux partout? Fri, 18 Dec 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley Lien researchseminars.org Les problèmes classiques de Linnik traitent l'équidistribution des orbites périodiques toriques sur les espaces homogènes attachés aux formes intérieures de PGL(2), lorsque le discriminant du tore grandit. Quand on les spécialise, ces problèmes admettent de belles interprétations, telles que l'équidistribution des points entiers sur la sphère, des points de Heegner ou des paquets de géodésiques fermées sur la courbe modulaire, ou bien des réductions supersingulières des courbes elliptiques à multiplication complexe. Au milieu du 20ième siècle, Linnik a établi l'équidistribution de plusieurs de ces variantes classiques à travers sa méthode ergodique, sous une condition de congruence supplémentaire sur les discriminants modulo un nombre premier fixé auxiliaire. Lorsque ces méthodes sont suffisamment quantifiées, la condition de congruence auxiliaire peut être supprimée en supposant l'hypothèse de Riemann Généralisée (GRH). Dans leur article du congrès international en 2006, Michel et Venkatesh ont proposé une nouvelle variante des problèmes d'équidistribution de Linnik dans lesquels on considère un tore de grand discriminant plongé diagonalement dans le produit de deux formes intérieures distinctes de PGL(2). Sous des conditions de congruences supplémentaires modulo (maintenant) deux nombres premiers auxiliaires fixes, Einsiedler et Lindenstrauss ont démontré cette conjecture par un résultat de rigidité. Au contraire du problème original de Linnik, ces méthodes ergodiques n'admettent pas de quantification suffisante pour enlever, conditionnellement sous GRH, la double condition de congruence sur les discriminants. Dans cet exposé, j’expliquerai des travaux en commun avec Valentin Blomer, où on enlève la double condition de congruence dans le problème d'équidistribution simultanée, conditionnellement sous GRH, en obtenant un taux de convergence effective logarithmique. Fri, 11 Dec 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bruno Kahn Lien researchseminars.orgRésumé: cliquer sur le lien vers researchseminars.org ou sur l'icône PDF Fri, 04 Dec 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sug Woo Shin Fri, 27 Nov 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Javier Fresán Les fonctions E sont des séries entières à coefficients algébriques qui satisfont à une équation différentielle et à certaines conditions de croissance ; elles ont été introduites par Siegel dans un article révolutionnaire de 1929 avec le but de généraliser les théorèmes de transcendance pour les valeurs de la fonction exponentielle. Outre l’exponentielle, des exemples incluent les fonctions de Bessel et une riche famille de séries hypergéométriques. Siegel a posé la question : est-ce que toute fonction E peut s’écrire comme une expression polynomiale en des fonctions hypergéométriques ? Dans un travail récent, Fischler et Rivoal montrent qu’une réponse positive à cette question contredirait la conjecture de périodes de Grothendieck. Dans l'exposé je décrirai une approche inconditionnelle basée sur la théorie de Galois différentielle. Il s’agit d’un travail en commun avec Peter Jossen. Fri, 20 Nov 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Thomas Lanard Dans cet exposé nous nous intéressons à la catégorie des représentations lisses (de niveau 0) d'un groupe p-adique à coefficients dans $\overline{\mathbb{Z}}_{\ell}$. Notre objectif sera de la décomposer en un produit de sous-catégories, si possible indécomposables. Nous chercherons à décrire ses catégories grâce à la correspondance de Langlands locale. Pour construire ces dernières, nous utiliserons l'immeuble de Bruhat-Tits et de la théorie de Deligne-Lusztig. Fri, 13 Nov 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Simon Riche Fri, 06 Nov 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Relâche de la Toussaint Fri, 30 Oct 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jean-Stefan Koskivirta La fibre spéciale d'une variété de Shimura de type Hodge de bonne réduction est munie d'une stratification dite d'Ekedahl-Oort. Un invariant de Hasse partiel est une section qui coupe une unique strate de codimension 1. Pour les variétés de type Hilbert-Blumenthal, Diamond-Kassaei ont montré que les poids des invariants de Hasse partiels engendrent les poids de toutes les formes automorphes mod p. Dans cet exposé, on étudie quelle serait la généralisation naturelle de ce résultat à des variétés de Shimura plus générales. En particulier, on montre que l'action du Frobenius sur l'ensemble des racines du groupe doit satisfaire une certaine condition. Cet exposé est basé sur un projet en cours en collaboration avec W. Goldring et N. Imai. Fri, 23 Oct 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Johann Bouali Fri, 16 Oct 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joao Lourenço Fri, 09 Oct 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mohammad Hadi Hedayatzadeh Fri, 02 Oct 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Olivier Wittenberg (Travail en commun avec Olivier Benoist.)  Nous développons une théorie des jacobiennes intermédiaires pour les variétés de dimension 3 géométriquement rationnelles sur un corps arbitraire, non nécessairement parfait.  Nous en déduisons qu'un solide intersection lisse de deux quadriques est rationnel si et seulement s'il contient une droite.  Nous obtenons ainsi les premiers contre-exemples au problème de Lüroth qui deviennent rationnels après une extension purement inséparable des scalaires. Fri, 25 Sep 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Xiaoyu Zhang Fri, 26 Jun 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ashwin Iyengar Fri, 19 Jun 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pol Van Hoften Fri, 12 Jun 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Andrea Dotto to be closely related to the Emerton--Gee stack for 2-dimensional representations Fri, 05 Jun 2020 17:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Eric Urban Thu, 04 Jun 2020 17:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Hanneke Wiersema The strong form of Serre's conjecture states that every two-dimensional continuous, odd, irreducible mod p Galois representation arises from a modular form of a specific minimal weight, level and character. In this talk we use modular representation theory to prove the minimal weight is equal to a notion of minimal weight inspired by the recipe for weights introduced by Buzzard, Diamond and Jarvis. Moreover, using the Breuil-Mézard conjecture we show that both weight recipes are equal to the smallest k > 1 such that the representation has a crystalline lift of Hodge-Tate type (0, k-1). Finally, we will report on some work in progress where we use the BDJ recipe to study a notion of minimal weight for a mod p Galois representation over a totally real field, again using modular representation theory. Fri, 29 May 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Cédric Pépin Soient G un groupe réductif connexe déployé sur un corps local F, H son algèbre de Hecke-Iwahori à coefficients dans un corps k, et \hat{G} le dual de Langlands de G sur k. Lorsque k est le corps des nombres complexes, la structure de H a été décrite par Bernstein et Lusztig, et Kazdhan et Lusztig ont donné une construction géométrique des H-modules simples en utilisant la K-théorie \hat{G}-équivariante de la variété de drapeaux de \hat{G}. Lorsque k est de caractéristique p, la structure de H a été déterminée par Vignéras et Ollivier, qui considèrent plus généralement un modèle "générique" de H, dans lequel p est générisé en une variable formelle. Dans un travail avec Tobias Schmidt, nous nous proposons de construire géométriquement les H-modules génériques - et en particulier les modules simples supersinguliers mod p. On obtient pour l'instant une réponse complète lorsque G=GL_2. Dans le cas de l'algèbre de Hecke sphérique, on fera le lien avec la "contrepartie étale" de cette théorie, faisant l'objet d'un travail avec Robert Cass. Fri, 22 May 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Vincent Pilloni Fri, 15 May 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sihem Mesnager Dickson's polynomials have been introduced by the American mathematician Leonard Eugene Dickson in 1897. They have been intensively studied and used in many contexts in particular in symmetric cryptography, coding theory, designs, sequences theory, etc. In this talk, we shall see two new applications of  Dickson's polynomials in symmetric cryptography (for designing S-boxes in block ciphers) and in coding theory (for designing optimal locally recoverable codes). In addition, we sill present, using  Dickson's polynomials, the solution (obtained with K. H. Kim in 2020) of the very famous equation $x^{2^k+1}+x+a=0$  over finite fields in even characteristic (which was a wide-open problem for more than 30 years). Fri, 01 May 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Wushi Goldring Since the pioneering work of Langlands on his program, the consensus has been that the Langlands correspondence over number fields can only apply to automorphic representations which satisfy a certain integrality condition at the archimedean component (i.e. over R). What is more, when this integrality condition is violated in a sufficiently strong way, it is believed (but wide open) that even the Satake parameters of the automorphic representation will be transcendental numbers (e.g. for Maass forms of Laplace eigenvalue 1/4). Building on that, as well as later developments by Clozel,Gross and others, Buzzard-Gee introduced two integrality conditions called L and C-algebraic. Motivated by the problem of understanding when the Satake parameters of an automorphic representation should be algebraic, we shall introduce a new integrality condition which we call "D-algebraic" ("D" for "difference") and its complement will be called M-algebraic ("M" for "mixed"). Using known and conjectural cases of Langlands functoriality, we will give examples of D (resp. M)-algebraic representations. We show that: (i) The algebraicity of the Satake parameters for D algebraic representations is reducible to the L-algebraic case if one assumes functoriality. (ii) By contrast, the algebraicity of the Satake paramers in the M-algebraic case is not reducible to the L-algebraic case via "forward functoriality" (but we give examples where it is nevertheless known because the representation is a functorial image of something D-algebraic "backward functoriality"). Fri, 24 Apr 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley Sur une variété riemannienne compacte M de courbure négative, le flot géodésique possède de nombreuses propriétés de mélange. En particulier, ce flot est ergodique, ce qui entraîne l'équirépartition de presque toute orbite. Un célèbre théorème de Schnirelman établit une version quantique (ou spectrale) de ce phénomène: presque toute fonction propre du laplacien s'équidistribue, dans un sens convenable, à la mesure uniforme sur M. On connaît ce théorème par le nom Ergodicité Quantique. Dans une autre direction, on peut remplacer la variété M par une version discrète, tel qu'un graphe régulier fini. Comme le spectre de ce dernier est fini, on regardera la distribution des fonctions propres dans un intervalle spectral fixe lorsque le graphe varie dans une famille. Sous une certaine hypothèse qui joue le rôle de courbure négative (graphes expanseurs), Anantharaman et Le Masson ont démontré en 2013 l'ergodicité quantique pour les suites de graphes (q+1)-réguliers dont la géométrie tend asymptotiquement vers leur revêtement universel. Ces deux contextes s'interprètent de façon uniforme, en prenant une suite d'espaces métriques compactes M_n qui converge, dans le sens de Benjamini—Schramm, vers un espace limite X. Le cadre qui nous intéresse dans cet exposé est celui où M_n=\Gamma_n\X est une suite d'espaces localement symétriques de type non-compact. Dans ce cas, sous une condition d'expansion, on s'attend à ce que M_n soit ergodique quantique. En rang 1, il s'agit d'un résultat récent d'Abert—Bergeron—Le Masson. Dans un travail en cours avec Jasmin Matz on démontre cette conjecture en rang supérieur, lorsque X est SL_n(R)/SO(n). Fri, 10 Apr 2020 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Lassina Dembele Dans cet exposé, sous l'HGR, nous donnons une classification des variétés abéliennes semi stablesdéfinies sur Q avec bonne réduction en dehors de 73. Notre approche s'inspire du théorème de Fontaine qui ditqu'il n'y pas de variétés sur Q avec bonne réduction partout et de travaux plus récents de Schoof sur ce sujet.Nous verrons aussi les implications de cette classification pour les variétés avec bonne réduction partout surQ(sqrt(73)). Fri, 13 Mar 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fri, 06 Mar 2020 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Thu, 05 Mar 2020 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jean-François Dat La correspondance de Langlands locale "en familles" a été introduite par Emerton et Helm pour décrire la partie "non Eisenstein" de la cohomologie complétée des courbes modulaires et, plus généralement, de certaines variétés de Shimura unitaires. Elle est de type "Galois vers automorphe" : à une représentation de Galois de rang n sur une Zl-algèbre locale complète A on veut associer une certaine représentation lisse à coefficients dans A de GLn qui "interpole" la correspondance de Langlands classique pour les points de caractéristique 0, et vérifie une propriété de généricité imposée par le "lemme d'Ihara". L'unicité de cette correspondance avait été établie par Emerton et Helm, mais son existence n'a été prouvée que récemment par Helm et Moss, après que Helm a montré comment elle découle d'un énoncé à la fois plus simple, plus élégant, et d'apparence plus faible, qui relie le centre de Bernstein des Zl-représentations avec l'anneau des fonctions sur l'espace grossier des représentations Galoisiennes. Dans cet exposé, j'expliquerai un programme visant à généraliser ces travaux à d'autres groupes réductifs, en m'attardant sur la description topologique de l'espace de modules grossier des paramètres "l-adiquement continus". Travail en commun avec Helm, Moss et Kurinczuk. Fri, 28 Feb 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Wieslawa Niziol Fri, 07 Feb 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Marco Robalo In characteristic zero the HKR theorem gives an identification between Hochschild chains and differential forms and the de Rham differential reads as a circle action. The goal of this talk is to explain a generalization of this result when we move to mixed  and positive characteristics.  This is part of a joint work with B. Toen and T. Moulinos. Fri, 31 Jan 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joseph Ayoub Le groupe de Galois motivique d'un corps $k$ plongé dans $\mathbb{C}$ agit sur les groupoïdes fondamentaux des $k$-variétés algébriques convenablement complétés. Je parlerai d'un travail en cours visant à montrer que, réciproquement, le groupe de Galois motivique est exactement le groupe des automorphismes du diagramme des groupoïdes fondamentaux des $k$-variétés algébriques. Un énoncé analogue pour les groupes de Galois usuels est un théorème de Pop. Fri, 24 Jan 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Timo Richarz The geometric Satake equivalence due to Lusztig, Drinfeld, Ginzburg, Mirkovi? and Vilonen is by now an indispensable tool in the Langlands program. Versions of this equivalence for different cohomology theories are known such as Betti cohomology or algebraic D-modules over characteristic zero fields and $\ell$-adic cohomology over arbitrary fields. In this talk I explain how to apply the theory of étale motives developed by Voevodsky, Levine, Hanamura, Ayoub, Cisinski-Déglise and many others to the construction of a motivic Satake equivalence which under suitable realization functors recovers the geometric Satake equivalence. As dual group one obtains a certain extension of the classical Langlands dual group by a one dimensional torus. This relates to the notion of C-algebraic versus L-algebraic introduced by Buzzard and Gee. A key step in the proof is the construction of intersection motives on affine Grassmannians. A direct consequence of their existence is an unconditional construction of IC-Chow groups of moduli stacks of shtukas. Our hope is to obtain on the long run independence of $\ell$ results in the work of V. Lafforgue on the Langlands correspondence for global function fields. This is ongoing joint work with J. Scholbach. Fri, 17 Jan 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Akhil Mathew Bloch-Esnault-Kerz and Beilinson on the p-adic deformations of topological cyclic homology by Nikolaus-Scholze. In particular, the Goodwillie isomorphism between relative K-theory and cyclic homology.  Fri, 10 Jan 2020 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Robert Cass  We will discuss a mod p version of the geometric Satake isomorphism. Along the way we will introduce perverse mod p sheaves and apply Frobenius splitting techniques to prove the irreducibility of certain perverse mod p sheaves. Fri, 13 Dec 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mladen Dimitrov Half a century ago Manin proved a uniform version of Serre's celebrated result on the openness of the Galois image in the automorphisms of the l-adic Tate module of any non-CM elliptic curve over a given number field. Recently in a series of papers Cadoret and Tamagawa established a definitive result regarding the uniform boundedness of the l-primary torsion for 1-dimensional abelian families. In a collaboration with D. Ramakrishnan we provide first evidence in higher dimension, in the case of abelian families parametrized by Picard modular surfaces over an imaginary quadratic field M. Namely, we establish a uniform irreducibility of Galois acting on the l-primary part of principally polarized Abelian 3-folds with multiplication by M, but without CM factors. In this talk we will present the strategy of the proof and emphasize some of its representation theoretic aspects. Fri, 06 Dec 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raphaël Beuzart-Plessis Fri, 29 Nov 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fred Diamond Serre's Conjecture, now a theorem of Khare and Wintenberger, asserts that every odd, irreducible two-dimensional mod p representation of the absolute Galois group of Q arises from a modular form, and the "weight part" of the conjecture determines the minimal weight of such a form.  More general Serre weight conjectures have been formulated for Galois representations associated to automorphic forms, but only in the context of regular algebraic weights.  Fri, 22 Nov 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alexander Ivanov For a reductive group G over a local non-archimedean field K one can mimic constructions from the classical Deligne--Lusztig theory by using the loop space functor. In special cases -- attached to G = inner form of GL_n, and Coxeter elements in the Weyl group -- we show that the resulting fpqc-sheaves on algebras over the residue field of K are representable by schemes. Their \ell-adic cohomology realizes many irreducible supercuspidal representations of of G, notably almost all among those whose L-parameter factors through an unramified elliptic maximal torus of G. This gives a purely local, purely geometric and -- in a sense -- quite explicit way to realize special cases of the local Langlands and Jacquet--Langlands correspondences. Fri, 15 Nov 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Olivier Benoist Nous formulons un analogue de la conjecture de Hodge entière pour les variétés réelles. Comme dans le cas complexe, la conjecture de Hodge entière réelle peut tomber en défaut mais est plausible pour les 1-cycles sur les variétés dont la géométrie est assez simple (variétés rationnellement connexes, solides uniréglés ou de Calabi-Yau). Son étude nous permet d'obtenir de nouveaux résultats portant sur des propriétés classiques (algébricité de l'homologie du lieu réel, approximation de lacets par des courbes algébriques) ou moins classiques (existence d'une courbe réelle de genre pair). Fri, 08 Nov 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Kestutis Cesnavicius I will discuss general algebraization, approximation, and invariance under Henselian pairs results for torsors, with a particular emphasis on torsors defined over the Laurent power series rings R((t)). I will then explain the relevance of the study of torsors over such bases to extending Ngô's product formula for the Hitchin fibration beyond the anisotropic locus. Fri, 11 Oct 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Judith Ludwig Fri, 04 Oct 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Linus Hamann Fri, 27 Sep 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sheng-Chi Shih Fri, 14 Jun 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires 27-31 mai Mon, 27 May 2019 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Dustin Clausen The Artin reciprocity law relates the idele class group of a number field to its abelianized absolute Galois group.  I will describe a proof of it which goes through algebraic K-theory.  This involves firstly relating idele class groups to K-theory, and secondly relating Galois theory to K-theory (work of Thomason).  But there is also third and perhaps most fundamental ingredient, a homotopy-theoretic construction which builds spheres from locally compact abelian groups. Fri, 17 May 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gaëtan Chenevier J'essaierai d'expliquer comment la non existence de certaines formes automorphes paraboliques cuspidales pour ${\rm GL}_m(\mathbb{Z})$, obtenue \`a l'aide des formules explicites, peut être utilisée pour déterminer de mani\`ere exacte, et sans trop d'efforts!, la dimension de l'espace des formes modulaires de Siegel paraboliques pour ${\rm Sp}_{2g}(\mathbb{Z})$ dans les cas suivants : soit $g$ est arbitraire et le poids est scalaire $\leq 13$, soit $g$ est $<9$, et le poids est vectoriel avec $k_1>k_2>...>k_g > g$. Nous retrouvons essentiellement tous les cas connus précédemment, et allons plus loin, sans en supposer aucun. Travail en commun avec Olivier Taibi. Fri, 19 Apr 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Salim Tayou Fri, 12 Apr 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Andreas Mihatsch We prove a comparison isomorphism of two PEL-type Rapoport-Zink spaces. One space is formulated in terms of strict $\mathcal{O}_F$-modules, the other in terms of $p$-divisible groups with (non-strict) $\mathcal{O}_F$-action. This result was originally motivated by the Arithmetic Fundamental Lemma of Wei Zhang which he has now proven in full generality. We will explain this motivation and how the comparison makes the direct computation of some cases possible. Fri, 05 Apr 2019 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Diego Izquierdo En 1986, Kato et Kuzumaki ont formulé des conjectures cherchant à donner une caractérisation diophantienne de la dimension cohomologique des corps via la K-théorie algébrique et les points rationnels sur les hypersurfaces projectives de petit degré. Ces conjectures sont fausses en toute généralité. Dans cet exposé, on démontrera une variante des conjectures de Kato et Kuzumaki dans laquelle les hypersurfaces projectives de petit degré sont remplacées par des espaces homogènes. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Giancarlo Lucchini Arteche. Fri, 29 Mar 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fri, 22 Mar 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fri, 15 Mar 2019 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Emiliano Ambrosi Soit k un corps de type fini sur la clôture algébrique d'un corps fini, k^{perf} sa clôture parfaite et A/k une variété abélienne sans facteurs d'isogénie isotriviaux. Par le théorème de Lang-Néron le groupe A(k) est un groupe abélien de type fini. Dans cet exposé on montre que la torsion de A(k^{perf}) est finie. Pour cela, on étudie le module de Dieudonné de A, son extension surconvergente et plusieurs groupes algébriques associés. Il s'agit d'un travail en commun avec Marco D'Addezio. Fri, 22 Feb 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Johannes Anschütz The cyclotomic trace is a natural transformation from algebraic K-theory to topological cyclic homology. As such it is a useful tool for studying the former. For quasi-regular semiperfectoid rings and after p-completion the cyclotomic trace is in fact an isomorphism on connected covers by a recent result of Clausen/Mathew/Morrow. In this talk we want to explain how to make the cyclotomic trace explicit in degree 2 via a q-logarithm and how to deduce a (very) special case of the theorem of Clausen/Mathew/Morrow from a result of Scholze/Weinstein. Fri, 15 Feb 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jitendra Bajpai The monodromy groups of hypergeometric differential equations of type nFn-1 are often called hypergeometric groups. These are subgroups of GL_n . Recently, Arithmeticity and Thinness of these groups have caught a lot of attention. In the talk, a gentle introduction and recent progress to the theory of hypergeometric groups will be presented. Fri, 08 Feb 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley Je présenterai quelques résultats sur les propriétés de concentration des formes automorphes obtenues par la correspondance de thêta. La méthode repose sur un principe de distinction de ces relèvements, qui détecte leur provenance fonctorielle via la non annulation de certaines périodes, ainsi que des arguments de comptage. Les exemples qu'on traite sont en rang supérieur, et servent à raffiner une conjecture de pureté de Sarnak. Il s'agit d'un travail en commun avec Simon Marshall. Fri, 25 Jan 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Stefano Morra Fri, 18 Jan 2019 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jessica Fintzen In the 1990s Moy and Prasad revolutionized p-adic representation theory by showing how to use Bruhat-Tits theory to assign invariants to p-adic representations. The tools they introduced resulted in rapid advancements in both representation theory and harmonic analysis -- areas of central importance in the Langlands program. A crucial ingredient for many results is an explicit construction of (types for) representations of p-adic groups. In this talk I will indicate why, survey what constructions are known (no knowledge about p-adic groups assumed) and present recent developments based on a refinement of Moy and Prasad's invariants. Fri, 14 Dec 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mauro Porta Le théorème de Hochschild-Kostant-Rosenberg (HKR) donne une comparaison entre l'homologie d'Hochschild d'une algèbre ou d'un schéma et la cohomologie de de Hodge. Ce théorème est typiquement formulé pour algèbres lisses, mais en utilisant la géométrie dérivée il est possible de généraliser l'énoncé à des algèbres (commutatives) lisses. De plus, l'approche dérivé permet de comparer des structures additionnelles sur les deux côtés : notamment, l'action du différentiel de de Rham sur la cohomologie de Hodge et l'action du cercle topologique S^1 sur le complexe des chaînes d'Hochschild.Dans cet exposé, je donnerai une nouvelle preuve de ce résultat, et j'expliquerai comment on peut la généraliser pour obtenir un énoncé analogue en géométrie analytique complexe et non-archimédienne. Fri, 07 Dec 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fabrizio Andreatta / Anna Cadoret ANDREATTA: For  primes p that split  in a given quadratic imaginary field, Nick Katz has constructed p-adic L-functions for Hecke characters of the given field. I will explain how, using the notion of nearly overconvergent forms, one can provide a construction also in the case of inert or ramified primes. This is joint work with Adrian Iovita. CADORET: J'expliquerai comment definir une catégorie de faisceaux *lisses* à coefficients ultraproduits et  construire dans ce cadre un formalisme partiel des poids de Frobenii parallèle à celui de Weil II; on y obtient notamment le théorème fondamental de Weil II *pour les courbes*. En combinant ce résultat à des arguments de nature géométrique on peut en déduire   (sans restriction sur la dimension de la variété) la plupart des corollaires classiques de Weil 2 (pureté, semisimplicité géométrique, Cebotarev faible). Ces résultats ont des applications  aux modèles entiers dans les systèmes compatibles de faisceaux l-adiques lisses: unicité asympotique des modèles entiers, semisimplicité géométrique asympotique de la réduction modulo-l, généralisation du théorème de Gabber sur la torsion des images directes supérieures etc. Ils permettent également de démontrer la correspondance de Langlands à coefficients ultraproduits et une forme asymptotique de la correspondance de Langlands modulo-l, impliquant l'existence et l'unicité asympotique du relèvement dans la conjecture de de Jong. Fri, 30 Nov 2018 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Marco Seveso Fri, 23 Nov 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Humphries Berry's random wave conjecture is a heuristic that the eigenfunctions of a classically ergodic system ought to display Gaussian random behaviour, as though they were random waves, in the large eigenvalue limit. We discuss two manifestations of this conjecture for eigenfunctions of the Laplacian on the modular surface: Planck scale mass equidistribution, and an asymptotic for the fourth moment. We will highlight how the resolution of these two problems in this number-theoretic setting involves a delicate understanding of the behaviour of certain families of L-functions. Fri, 16 Nov 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Preston Wake We'll discuss a work in progress describing properties of p-adic L-functions of a modular form whose Galois representation is residually reducible. As an application, we prove cases of a conjecture of Greenberg about mu-invariants of Selmer groups. This is joint work with Rob Pollack. Fri, 09 Nov 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jaclyn Lang / Haruzo Hida LANG : There is a general philosophy that the image of a Galois representation should be as large as possible, subject to the symmetries of the geometric object from which it arose.  This can be seen in Serre's open image theorem for non-CM elliptic curves, Ribet and Momose's work on Galois representations attached to modular forms, and recent work of the speaker and Conti, Iovita, Tilouine on Galois representations attached to Hida and Coleman families of modular forms.  Recently, Bellaiche developed a way to measure the image of an arbitrary Galois representation taking values in GL(2) of a local ring A.  Under the assumptions that A is a domain and the residual representation is not too degenerate, we explain how the symmetries of such a representation are reflected in its image.  This is joint work with Andrea Conti and Anna Medvedovsky. HIDA : We describe the formula of the order of the $p$-adic arithmetic cohomology group  $Sel(Ad)$  (called the adjoin Selmer group) via the L-value  $L(1,Ad)=L(1,Ad(f))$  and explore the question "when is the Selmer group cyclic (having one generator) over the coefficient ring?" Fri, 26 Oct 2018 09:45:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Quentin Guignard Fri, 19 Oct 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Hongjie Yu Fri, 12 Oct 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mattia Cavicchi Soit S une variété de Shimura de type PEL associée à un groupe réductif G. Chaque représentation algébrique V de G donne lieu à un faisceau mixte \mu(V) sur S (à la fois au sens de la théorie de Hodge et de la théorie l-adique). Il est très intéressant du point de vue arithmétique de comprendre la filtration par le poids sur la cohomologie de S à valeurs dans \mu(V). Dans cet exposé, on se  concentrera sur le cas de G=GSp_4/F (F un corps de nombres totalement  réel), qui correspond aux variétés de Hilbert-Siegel de genre 2, et on  expliquera comment on peut caractériser la présence de certains poids  en termes de la théorie des représentations de G. Grace à la théorie de Wildeshaus, cette description permet notamment de construire, dans beaucoup de cas, des motifs de Grothendieck associés aux représentations automorphes cuspidales de G. Fri, 05 Oct 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Shi-Nan Liu Fri, 28 Sep 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ariyan Javanpeykar a non-archimedean version of Lang's conjecture for complex algebraic varieties. The main tool used in our approach is a non-archimedean uniformisation theorem  Fri, 15 Jun 2018 11:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Didier Lesesvre A suitable notion of size, namely the analytic conductor, allows to truncate the universal family to a finite one amenable to arithmetical statistics methods. The key tool consists in recasting these questions in spectral terms that can be handled by trace formula methods. We present a counting law for the truncated universal family, with a power savings error term in the totally definite case and a geometrically meaningful constant. This Weyl's law is generalized to a Plancherel equidistribution result with respect to an explicit measure, and leads to answer the Sato-Tate conjectures in this case. Statistics on low-lying zeros are also investigated, leading to uncover part of the type of symmetry of quaternion algebras. We could mention strong evidences towards other ground groups that seem amenable to the same methods and counting laws are given in the case of symplectic and unitary groups of low ranks. Fri, 15 Jun 2018 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Remy van Dobben de Bruyn Fri, 08 Jun 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gergely Harcos Fri, 01 Jun 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Giuseppe Ancona Soient S une surface et V le Q espace vectoriel des diviseurs modulo équivalence numérique. Le produit d'intersection définit un accouplement parfait sur V. On sait depuis les années Trente qu'il est de signature (1,n).Dans les années Soixante Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés générales. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge Riemann.En caractéristique positive assez peu est connu.A l'aide de formules du produit classiques sur les formes quadratiques nous allons traduire Fri, 18 May 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mohammad Hadi Hedayatzadeh es groupes p-divisibles sont des schémas en groupes formels lisses qui apparaissent naturellement comme des limites inductives de sousgroupes de p-torsions des groupes algébriques. Un fameux théorème de Serre et Tate dit que les déformations d’une variété abélienne sont équivalentes aux déformations du groupe p-divisible associé. Il y a donc une relation profonde entre les formes modulaires, qui vivent dans la cohomologie des espaces de modules de variétés abéliennes (les variétés de Shimura), et les déformations de groupes p-divisibles (les espaces de Lubin-Tate et Rapoport-Zink). Ces espaces de modules apparaissent naturellement dans le programme de Langlands. En effet, la correspondance de Langlands locale pour le groupe GL_n est réalisée dans la cohomologie de la tour de Lubin-Tate. La conjecture de Kottwitz prédit que certains cas de la correspondance de Langlands (pour des groupes réductifs plus généraux) sont réalisés dans la cohomologie des espaces de Rapoport-Zink associés, et détermine la partie supercuspidale de celle-ci. Mon, 14 May 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Valentin Hernandez Fri, 04 May 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jacques Tilouine Fri, 13 Apr 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Dimitri Wyss Fri, 06 Apr 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Zicheng Qian Fri, 30 Mar 2018 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tadashi Ochiai On discute l'approche sur la conjecture principale d'Iwasawa   Il s'agit de la borne de la taille du groupe de Dans un ancien travail de l'orateur, il a étudié le cas de la déformation de Hida, qui est de rang deux.  Cette fois-ci, on descute le cas où le rang da la représentation est plus grand que deux.    Ce travail est un travail en commun avec Kazim Buyukboduk. Fri, 23 Mar 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bernard Le Stum lelele Fri, 16 Mar 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bernard Le Stum Thu, 15 Mar 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jean-François Dat Fri, 09 Mar 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Florian Herzig Fri, 16 Feb 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Kestutis Cesnavicius Fri, 09 Feb 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Vincent Pilloni Travail en commun avec G. Boxer, F. Calegari, T. Gee. Fri, 02 Feb 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Daniel Juteau Lusztig l'a généralisée en une corespondance bijective, où il faut considérer des inductions à partir de sous-algèbres de Levi d'objets "cuspidaux", i.e. qui ne proviennent pas de sous-algèbres de Levi plus petites. Dans ce cas, plusieurs "groupes de Weyl relatifs" interviennent. Cette théorie joue un rôle important pour le calcul des valeurs de caractéres des groupes réductifs finis en des éléments unipotents. Fri, 26 Jan 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ahmed Abbes La correspondance de Simpson p-adique, initiée par Gerd Faltings en 2005, vise à décrire toutes les représentations p-adiquesJe me concentrerai sur l'approche que j'ai développée avec Michel Gros, baséeFontaine. Fri, 19 Jan 2018 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jorge Antonio Soit X un schéma propre et lisse sur un corps algébriquement clos. On peut l'associer un groupe profini topologiquement de type fini, son groupe fondamental étale, dont ses représentations continues l-adiques correspondent à des systèmes l-adiques sur X. Deligne a envisagé la construction d'un champ qui paramètre ces objets. Deligne a aussi remarqué que tel objet ne doit pas être représentable dans la catégorie des champs algébriques. Notre but c'est de donner un esquisse de la construction d'un champ dérivé analytique qui paramètre représentations continues (dérivées) d'un groupe profini topologiquement de type fini. Si le temps le permet on va aussi clarifier de nouvelles techniques, comme la généralisation dans le cadre dérivé du foncteur de fibre générique de Raynaud, qui étaient développées pour donner un interpretation topologique des anneaux analytiques dérivées. Thu, 21 Dec 2017 14:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Emmanuel Lecouturier Fri, 15 Dec 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Cong Xue Fri, 08 Dec 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Javier Fresán Fri, 01 Dec 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Humphries Fri, 24 Nov 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Paul Nelson I'll explain joint work with Akshay Venkatesh in which we study the analytic theory of Gan--Gross--Prasad L-functions in arbitrary rank.  Such L-functions are attached to a pair of automorphic forms on either (SO(n+1), SO(n)) or (U(n+1), U(n)).  Fixing the form on the larger group and varying the form on the smaller group over an increasing family, we prove (under local conditions) an asymptotic formula for the averaged central L-value.  The proof involves the Kirillov orbit method, implemented through a microlocal calculus for representations and applied in two ways: to estimate otherwise complicated oscillatory integrals on high rank groups, and to obtain invariant measures to which we can apply Ratner's results. Fri, 17 Nov 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Will Sawin Fri, 10 Nov 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Arthur-César Le Bras Fri, 20 Oct 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pascal Boyer Fri, 13 Oct 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Matias Victor Moya Giusti Fri, 06 Oct 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tomomi Ozawa (),,, Fri, 29 Sep 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Francesco Lemma Fri, 22 Sep 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Wushi Goldring , (B) G-Zip Geometricity, and (C) Griffiths-Schmid Algebraicity further together with B. Stroh and Y. Brunebarbe. In a nutshell"characteristic-shifting between automorphic spaces". G-Zips in characteristic p and Mumford-Tate domains over C. I will explain, both in characteristic p and over C. Two examples include p Hilbert modular forms and a conjectural group-theoretical generalization which includes all Hodge-type Shimura varieties, (2) Extension of some results of Griffiths-Schmid Fri, 15 Sep 2017 14:15:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Huan Chen Fri, 15 Sep 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Andrea Conti Fri, 19 May 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Scholze Fri, 12 May 2017 13:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pascal Boyer Fri, 12 May 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Eknath Ghate Say that a weight k is exceptional for a half-integral slope v if k-2 istwice vmodulo p-1. In this talk, we shall concentrate on describing the reduction atexceptional congruence classes of weights where the problem is much harderand the results, when forthcoming, are more surprising. Fri, 05 May 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Scholze Fri, 28 Apr 2017 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Scholze Fri, 21 Apr 2017 13:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gil Moss Fri, 21 Apr 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Scholze Fri, 14 Apr 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Peter Scholze Fri, 31 Mar 2017 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ariyan Javanpeykar outside a given set of finite primes is finite. In this talk we will discuss analogous finiteness results for smooth hypersurfaces in projective space.  Fri, 24 Mar 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires E. Urban, S. Zerbes, D. Loeffler, D. Disegni Fri, 17 Mar 2017 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires G. Boeckle, S. Brochard, M. Harris Thu, 16 Mar 2017 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tobias Schmidt Fri, 10 Mar 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sandra Rozensztajn Fri, 03 Mar 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Lenny Taelman We sketch two applications to zeta functions of varieties over finite field. In one direction, the theorem gives restrictions on the possible characteristic polynomials of Frobenius on the middle cohomology of a smooth projective variety of even dimension over a finite field. This application generalizes (and gives a more conceptual proof of) a theorem of Elsenhans and Jahnel.In the other direction, the theorem plays a crucial role in establishing the existence of K3 surfaces over finite fields with given zeta-function. Fri, 24 Feb 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ildar Gaisin Fri, 03 Feb 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Gerard Freixas i Montplet Je présenterai la formule de Riemann-Roch en géométrie d'Arakelov, que je spécialiserai à quelques variétés de Shimura: courbes modulaires, courbes de Shimura, surfaces modulaires de Hilbert tordues. J'expliquerai le lien avec les formes automorphes, et comment la combiner avec la correspondance de Jacquet-Langlands, afin d'en déduire des relations non-triviales entre des nombres d'intersection "arithmétiques" mystérieux. Fri, 27 Jan 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alexis Bouthier Fri, 20 Jan 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yigeng Zhao In this talk, we will introduce the relative logarithmic de Rham-Witt sheaves on a semistable scheme X over a local ring of positive characteristic p, and study duality theorems. As an application, we will define a filtration on the abelianized  Fri, 13 Jan 2017 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Haruzo Hida Generalizing a result of Cho–Vatsal, we prove cyclicity over the Iwasawa algebra of the adjoint Selmer group of each (weight at least 2) modular deformation of an induced irreducible representation of a finite order character Gal(\bar{Q}/F) ? \bar{F}p for a real quadratic field F under mild conditions. Fri, 16 Dec 2016 13:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Milton Espinoza One remarkable identity given by Lerch (1894) reveals the relation between the derivative at zero of Hurwitz zeta functions and special values of the Euler Gamma function. Inspired by this connection, in the beginning of the 20th century Barnes defined a N-dimensional version of the Gamma function as the derivative at zero of a suitable generalization of the Hurwitz zeta function. Later, Shintani (1976) showed that these objects can be used for evaluating zeta functions attached to narrow ray classes in number fields; in particular, he used Barnes' double Gamma function (N=2) in order to obtain a sort of Kronecker limit formula for real quadratic fields. This approach makes use of the relation between the double Gamma function and certain infinite products appearing, for instance, in the definition of the q-theta function. In fact, such a relation goes back to Euler's reflection formula in the one dimensional case, and in this talk we will discuss some progress that has been made during the 21st century for higher dimensions. Fri, 16 Dec 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joaquin Rodrigues Soit Qp le corps des nombres p-adiques et soit V une représentation de de Rham du groupe de Galois absolu G de Qp. Dans cet exposé nous allons voir comment associer à un système compatible de classes de cohomologie, une fonction L p-adique interpolant des valeurs arithmétiques intéressants. Si V est la (restriction à G de la) représentation associée à une forme modulaire et le système en question est la partie locale du système d'Euler de Kato, ceci fournit une fonction L p-adique associée à f, ré-obtenant les constructions classiques quand f est une forme de pente finie. On montrera aussi, pour le cas de dimension 2, une équation fonctionnelle dans la théorie d'Iwasawa de V donnant, d'un côté une équation fonctionnelle de notre fonction L p-adique, et d'un autre côté des résultats concernant la conjecture epsilon locale de Kato. Fri, 09 Dec 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Florian Ivorra k  le corps des nombres rationnels. Dans cet exposé nous expliquerons comment décrire, en terme tannakien, la catégorie abélienne des 1-isomotifs de Laumon sur k à partir de  Fri, 02 Dec 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jaclyn Lang non-CM Hida families have large images. This is analogous to results modular forms. In particular, we show how extra twists of the Hida family  Fri, 25 Nov 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Daniel Kriz We establish the weak Goldfeld conjecture for any elliptic curve E with a rational 3-isogeny, i.e. that there is a positive proportion of quadratic twists of E with analytic rank 0 (resp. 1). We also prove the weak Goldfeld conjecture for the sextic twists family of j-invariant 0 curves. For more general elliptic curves E, we show that the number of twists of E up to twisting discriminant X of analytic rank 0 (resp. 1) is >> X/log^{5/6}X, improving the current best general bounds towards Goldfeld's conjecture due to Ono--Skinner (resp. Perelli--Pomykala). We prove these results by deriving a congruence formula between p-adic logarithms of Heegner points, involving Bernoulli numbers in the residually reducible case. If time permits, I will also discuss current and future applications to the Beilinson-Bloch conjecture for Rankin-Selberg motives. This is joint work with Chao Li. Fri, 18 Nov 2016 13:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Lucia Mocz We develop explicit techniques to study the change in Faltings height within an isogeny class of CM abelian varieties. When combined with the Colmez conjecture, this yields a new CM Northcott property in the cases when the Colmez conjecture is known to be true. On the Hilbert Modular variety we are moreover able to use the techniques to develop a new Colmez-like conjectural formula for the Faltings height for all points on the moduli space. The techniques developed in this paper introduce a new computational tool from integral p-adic Hodge theory, namely Kisin modules. Fri, 18 Nov 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tian An Wong Beyond Endoscopy is a strategy proposed by R. Langlands in 2001 to prove Functoriality, a key conjecture of the Langlands Program. Recent work of S.A. Altug completes the 'preliminary analysis' considered by Langlands. In this talk I will briefly outline these ideas, following J. Arthur's elaboration of them, and report on generalizing certain aspects of Altug's analysis to GL(n). In particular, we show that the use of the approximate functional equation to smooth singularities of real orbital integrals holds in general. If time permits, I will also discuss a framework for a tempered form of the Arthur-Selberg trace formula. This is joint work with O.E. González, C.H. Kwan, S.J. Miller, and R. Van Peski. Fri, 21 Oct 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ashay Burungale Let F be a totally real field. For a CM quadratic extension K/F, let H_K be the corresponding Hilbert class field. Let \Theta be an infinite collection of CM quadratic extensions of F. For a \GL_2-type abelian variety A/F, we discuss results on the variation of Mordell-Weil groups A(H_K) as K \in \Theta varies (joint with Ye Tian). Fri, 14 Oct 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ahmed Moussaoui Soit G un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique.La décomposition de Bernstein de Irr(G), ensemble des représentations irréductibles de G, permet de comprendre les représentations irréductibles de G à travers l’induction parabolique d’une représentation supercuspidale d’un Levi de G. Par ailleurs, la correspondance de Langlands donne (conjecturalement) une partition de Irr(G) en ensembles finis, appelés L-paquets.Dans cet exposé, supposant que G est déployé, nous conjecturons une caractérisation des paramètres de Langlands enrichis des représentations supercuspidales et une construction du support cuspidal d’un paramètre de Langlands enrichis. Nous vérifions cette conjecture dans les cas connus, plus particulièrement dans le cas des groupes classiques obtenant ainsi une décomposition de Bernstein des paramètres de Langlands enrichis de ces groupes. Fri, 07 Oct 2016 11:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Stefano Morra Fri, 30 Sep 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alberto Vezzani Nous rappelons la construction de l’équivalence motivique de basculement à la Scholze et la réalisation sur-convergente de de Rham. Nous montrons aussi comment elles peuvent être utilisées pour généraliser des résultats de Ayoub sur le groupe de Galois motivique, de la situation en égale caractéristique zéro à la caractéristique positive ou mixte. Fri, 23 Sep 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Taiwang Deng Fri, 24 Jun 2016 14:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Florian Herzig Suppose that rhobar : G_{Qp} -> GL_3(Fpbar) is a maximally nonsplit, ordinary, Fontaine-Laffaille Galois representation. Then its "extension class" is determined by an invariant in Fpbar. In a global situation, under suitable hypotheses, we show that this invariant can be calculated using GL_3(Qp)-representation theory. On the way we prove some new results about the Serre weights of rhobar and a mod p multiplicity one result. This is joint work with Dan Le and Stefano Morra. Fri, 03 Jun 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Haruzo Hida, Giovanni Rosso, Jared Weinstein, Liang Xiao Fri, 27 May 2016 09:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Dennis Gaitsgory, Laurent Fargues Thu, 26 May 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alexey Parshin The Tate-Iwasawa method deals with the problem of meromorphic continuation and functional equation for zeta- and L-functions of one-dimensional arithmetic schemes. In the talk we introduce a new version of the method following the lines of my paper “Notes on the Poisson formula” in the SPb Math. J. 23:5(2011) (arXiv:math/1011.3392). The construction is applied to a new proof of the functional equation for the L-functions. The proof avoids completely analytic arguments and discloses purely algebraic construction which is responsible for the analytic continuation and the functional equation and goes back to the Cousin type problems in complex analysis. We consider unramified L-functions and the case of a curve over a finite field but at the end we will indicate the possible generalizations of the method. Publication:  Sb.Math., 205:10 (2014), 1473–1491  Fri, 20 May 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Niels Borne Dans sa thèse, Nori a défini le schéma en groupes fondamental d'un schéma réduit et connexe sur un corps. Ce schéma en groupes profini est basé en un point rationnel et classifie les torseurs pointés sous des schémas en groupes finis. Avec A.Vistoli, nous nous sommes intéressés à des variantes de cette construction où l'on ne fixe pas de point rationnel. On est alors naturellement conduit à considérer des groupoïdes localement transitifs et non-vides, qu'on remplace avantageusement par les champs associés, qui sont appelés gerbes. J'essaierai de montrer l'utilité de ce point de vue en présentant différents exemples. En particulier, si le temps le permet, je parlerai d'une application à l'uniformisation des champs algébriques développée dans un travail récent en collaboration avec I.Biswas. Fri, 13 May 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Taiwang Deng Fri, 15 Apr 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mladen Dimitrov Dans cet exposé je présenterai un travail en collaboration avec Gabor Wiese dans lequel nous démontrons que les représentations galoisiennes associées aux formes modulaires de Hilbert de poids 1 en caractéristique positive sont non-ramifiées en dehors du niveau. Fri, 08 Apr 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jacques Tilouine Dans un travail en cours avec Hida, nous montrons sous certaines hypothèses (en particulier la distinguabilité résiduelle), l'égalité -prédite par la conjecture principale d'Iwasawa-Greenberg, d'un idéal de congruences avec l'idéal caractéristique du groupe de Selmer de diverses images par fonctorialité de Langlands de familles de Hida. Fri, 01 Apr 2016 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Guy Henniart Il s'agit d'un travail avec C. J. Bushnell. Soit F un corps commutatif localement compact non archimédien. La théorie du corps de classes identifie les caractères du groupe de Galois absolu G_F de F aux caractères (d'ordre fini) du groupe multiplicatif F*. Cette identification préserve les exposants des conducteurs d'Artin, de sorte que deux caractères de G_F ayant même restriction à un sous-groupe de ramification d'indice i entier (en numérotation supérieure) s'identifient à deux caractères de F* ayant même restriction au groupe des unités U_F^i. Nous étendons ces résultats au cadre de la correspondance de Langlands pour GL(n), qui associe à une représentation irréductible de degré n de G_F une représentation supercuspidale de GL(n,F). Dans ce cadre plus général apparaît une fonction qui relie la ramification du côté GL(n) et celle pour G_F. Cette fonction, nouvelle et intéressante, n'est pas si facile à calculer... Fri, 25 Mar 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jie Lin Michael HARRIS a défini les périodes arithmétiques automorphes pour certaines représentations cuspidales de $GL_{n}$ sur corps quadratiques imaginaires en 1997. Il a aussi montré que les valeurs critiques de fonctions L automorphes pour $GL_{n}\times GL_{1}$ peuvent être interprétés en termes de ces périodes. Ses travaux sont généralisés récemment sous deux aspects. D'abord, les périodes arithmétiques automorphes ont été défini sur corps CM arbitraires. De plus, on a montré que les valeurs critiques de représentations automorphes pour $GL_{n}\times GL_{n'}$ sont liées avec ces périodes dans beaucoup de cas. Si le temps le permet, on va voir que nos résultats sont compatibles avec la conjecture de Deligne. Fri, 18 Mar 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Daxin Xu Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes p-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré zéro et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe p-adique dont la réduction est fortement semi-stable de degré 0 une représentation p-adique du groupe fondamental étale de la courbe. Ils se sont posés quelques questions: si leur foncteur est pleinement fidèle; si la cohomologie des systèmes locaux fournis par leur foncteur admet une filtration de Hodge-Tate; et si leur construction est compatible avec la correspondance de Simpson p-adique développée par Faltings. Dans cet exposé, nous répondons à ces questions. Fri, 11 Mar 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires F. Déglise, M. Morrow, B. Schraen, A. Vezzani Fri, 19 Feb 2016 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires N. Bergeron, G. Chenevier, Y. Hu, Ph. Michel Thu, 18 Feb 2016 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ramla Abdellatif Fri, 12 Feb 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Amnon Yekutieli http://www.math.bgu.ac.il/~amyekut/lectures/BT-operators/abstract.html Fri, 29 Jan 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sylvain Brochard Après avoir rappelé les définitions de base pour la dualité des champs en groupes commutatifs, nous donnerons deux applications de ce formalisme. D'une part nous montrerons comment il permet, sous des hypothèses ad hoc, de définir de manière naturelle un "champ d'Albanese" qui jouit d'une propriété universelle tout à fait analogue à celle de la classique variété d'Albanese. D'autre part nous expliquerons comment généraliser aux 1-motifs la construction qui à un fibré en droites L sur une variété abélienne A associe un morphisme de groupes phi_L de A vers sa duale A*. Fri, 08 Jan 2016 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires V. Pilloni, H. Hida, J. Tilouine, B. Stroh, L. Clozel Les titres et résumés sont disponibles ici : https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/recherche/anr/hida.pdf Tue, 15 Dec 2015 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Mon, 14 Dec 2015 14:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Luis Lomeli We present an L-functions approach to the Ramanujan conjecture. In particular, the Langlands-Shahidi method, originally developed by Shahidi in the case of number fields, is now available over function fields. When combined with the converse theorem of Cogdell and Piatetski-Shapiro, we are able to obtain base change to GL(n). There, the exact bounds of Laurent Lafforgue are available. After a study of the image of functoriality, we can express base change in terms of isobaric sums and there is a criterion involving Asai L-functions. This allows us to prove the Ramanujan conjecture for globally generic representations in characteristic p. Fri, 11 Dec 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pascal Boyer Le but de cet exposé est d’expliquer des cas du lemme d’Ihara pour certains groupes unitaires. La stratégie repose sur le contrôle de l’annulation de la torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor et sur une propriété de diminution du niveau. Fri, 04 Dec 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Valentin Hernandez À la suite de nombreux auteurs, Fargues a construit sous une certaine condition sur l’invariant de Hasse ce que l’on appelle un sous-groupe canonique, qui relève le noyau de Frobenius, et cette construction est valable dans le cas d’une variété de Shimura PEL, sous la condition que le lieu ordinaire est non vide. Dans le cas où le lieu ordinaire est vide, nous tenterons de définir la filtration canonique sur le lieu \mu-ordinaire, qui est une suite croissante de sous-groupes dont la longueur dépend de la donnée de Shimura (PEL), et nous tenterons d’expliquer comment cette filtration surconverge sur un voisinage strict (explicite) du lieu \mu-ordinaire. Fri, 20 Nov 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley On expliquera une technique générale pour relier l’analyse harmonique de certaines variétés symétriques à l’existence de suites de fonctions propres arithmétiques ayant une grande norme sup. Travaille en commun avec S. Marshall. Fri, 13 Nov 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires P. Colmez, A. Yafaev, F. Andreatta Mon, 09 Nov 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Groupe de travail Paris 13 - ENS Lyon Fri, 06 Nov 2015 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Anders Södergren In this talk we discuss the distribution of low-lying zeros of certain families of Artin L-functions attached to geometric parametrizations of number fields. We describe several explicit examples of such families and in each case we present the symmetry type of the distribution of low-lying zeros. This is joint work with Arul Shankar and Nicolas Templier. Fri, 23 Oct 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jitendra Bajpai Modular forms and their generalizations are one of the most central concepts in number theory. It took almost 300 years to cultivate the mathematics lying behind the classical (i.e. scalar) modular forms. All of the famous modular forms (e.g. Dedekind eta function) involve a multiplier, this multiplier is a 1-dimensional representation of the underlying group. This suggests that a natural generalization will be matrix valued multipliers, and their corresponding modular forms are called vector valued modular forms. These are much richer mathematically and more general than the (scalar) modular forms. In my talk, I will define and classify vector valued modular forms associated to any arbitrary multiplier. The connection between vector-valued modular forms and Fuchsian differential equations, and the consequences of this connection will be explained. Fri, 09 Oct 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Andrea Conti Je présente le résultat d'un travail en commun avec A. Iovita et J. Tilouine. On étudie l'image de la représentation de Galois associée à une famille de formes modulaires de pente finie et positive. On démontre qu'une algèbre de Lie associée à cette image contient une sous-algèbre de congruence, en généralisant le travail de Hida dans le cas des familles ordinaires. Le niveau de cette algèbre de congruence est interprété en termes des points CM de la famille. Fri, 02 Oct 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fangzhou Jin Bondarko et Hébert ont défini une structure de poids sur la catégorie de motifs de Beilinson construite par Cisinski-Déglise. On montre, à l'aide d'une étude sur l'homologie de Borel-Moore motivique, que le coeur de cette structure de poids s'identifie avec la catégorie des motifs de Chow sur une base au sens de Corti-Hanamura. Fri, 25 Sep 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Arno Kret We explain how to construct Galois representations attached to automorphic representations of the general symplectic group over a totally real number field, under local simplifying hypotheses. This is joint work with Sug Woo Shin. Fri, 18 Sep 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires à l'ENS Lyon https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/recherche/anr/evenements.html Fri, 12 Jun 2015 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires à l'ENS Lyon https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/recherche/anr/evenements.html Thu, 11 Jun 2015 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires à l'ENS Lyon https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/recherche/anr/evenements.html Wed, 10 Jun 2015 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Noriyuki Abe We describe a classification of irreducible admissible modulo p representations (representations over a field of characteristic p) of reductive p-adic group in terms of supercuspidal representations. This generalizes the result of Barthel-Livne for GL(2), Herzig for GL(n) and my previous work for split groups. Our motivation is the hypothetical modulo p Langlands correspondence. This is a joint work with G. Henniart, F. Herzig and M.-F. Vigneras. Fri, 29 May 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Sazaki, Ding, Iovita, Thorne Voir : https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/recherche/anr/evenements.html Fri, 22 May 2015 10:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires à l'ENS Lyon Fri, 10 Apr 2015 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Joao Pedro dos Santos Comment varient les groupes de Galois différentiels en famille ? Comment dégénèrent-ils ? Dans un travail en commun avec N. D. Duong et P. H. Hai, j'ai traité ces questions avec des méthodes de la théorie des schémas en groupes sur un AVD et les catégories tannakiennes. L'essence du travail repose sur la relation entre deux groupes de Galois différentiels naturellement associés à une équation différentielle. Fri, 27 Mar 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Farrell Brumley Fri, 20 Mar 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Baptiste Morin Le but de cet exposé est de donner une description conjecturale des valeurs spéciales des fonctions zêta des schémas réguliers et propres sur $\mathbb{Z}$, en utilisant des complexes de cohomologie Weil-étale à support compact et de cohomologie de de Rham dérivée. J'essaierai de donner quelques exemples de calculs dans des cas classiques. C'est un travail en commun avec Matthias Flach. Fri, 13 Mar 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Frédéric Déglise La théorie des motifs mixtes triangulés, suivant Beilinson et Voevodsky, est arrivée ces dernières années a une grande maturité avec l'établissement d'un formalisme complet de systèmes de coefficients, sur le modèle de la théorie étale de SGA4&5. A coefficients entiers, des progrès récents permettent d'obtenir un formalisme qui synthètise à la fois la théorie motivique, liée aux cycles algébriques, et la théorie étale, liée aux représentations galoisiennes. J'expliquerai les bases et résultats principaux de cette théorie, que j'ai développé suivant les idées de Voevodsky en collaboration avec Denis-Charles Cisinski. Le résultat principal de cette théorie est le fait que la réalisation étale des motifs s'interprète comme une complétion l-adique (dérivée). Dans un deuxième temps, j'expliquerai les premiers résultats d'une collaboration en cours avec Wiesia Niziol: on utilise ce formalisme motivique, ainsi que les travaux récents de Beilinson, pour obtenir une théorie de coefficients syntomiques qui étend la théorie des modules de Fontaine p-adiques - plus précisément les (Phi,N,G_K)-modules faiblement admissibles pour un corps p-adique K - sur une base arbitraire et satisfait le formalisme des 6 foncteurs. Fri, 06 Mar 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Davide Lombardo Fri, 13 Feb 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Journées arithmétiques à Villetaneuse Fri, 06 Feb 2015 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Journées arithmétiques à Villetaneuse Thu, 05 Feb 2015 10:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fabian Januszewski Dans les années 1990 Clozel a montré que la partie finie d'une représentation automorphe algébrique regulière de GL(n) est définit sur un corps de nombres. Je vais montrer comment agrandir ce résultat à l'espace total d'une telle représentation automorphe: un sous-espace dense est définit sur le corps de rationalité de la représentation automorphe. Pour arriver à ce résultat je vais introduire des foncteurs de Zuckerman sur des corps quelconques de caractéristique 0, et aussi introduire une notion d'indicateur de Frobenius-Schur pour des modules de Harish-Chandra. Ces méthodes sont appliquables aux représentations d'un groupe réductif quelconque. Si le temps le permet je vais indiquer des conséquences pour des valeurs spéciales de fonctions L automorphes. Fri, 30 Jan 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yiannis Sakellaridis For a reductive p-adic group H, the description of the Bernstein center of the category of smooth H-representations is equivalent to the description of H x H -endomorphisms of the space of smooth, compactly supported functions on H, and the Bernstein decomposition corresponds to an H x H-equivariant decomposition of this space. The goal of this talk is to generalize this decomposition when H is replaced by a spherical variety X satisfying some strong assumptions (which cover all symmetric cases). In parallel, we will discuss the spectral transform of the space of Harish-Chandra Schwartz functions on X, generalizing Harish-Chandra's description for X=H. This is joint work with Patrick Delorme and Pascale Harinck. Fri, 23 Jan 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Francis Nier Fri, 09 Jan 2015 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin Zhao The Mumford-Tate conjecture is the question relating the Galois representation and the Hodge structure of an abelian variety over a number field. In this series of talks, I will start from recalling the definition and basic properties of Mumford-Tate group. Then I will review some strategies and ideas to attack the (general) Mumford-Tate conjecture. Finally I will explain a new idea to study the Mumford-Tate conjecture for abelian fourfolds, based on previous work of Moonen, Zarhin and Noot. Fri, 19 Dec 2014 13:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Anna Cadoret Une représentation adélique du groupe fondamental d'un schéma S peut être vue comme une famille de représentations galoisiennes paramétrées par les points de S. Un point s de S est dit Galois-générique si l'image de la représentation en s est ouverte dans l'image de la représentation ambiante. En général, l'existence de points Galois-génériques fermés est un problème largement ouvert. Mais dans le cas des représentations adéliques attachées aux variétés de Shimura connexes, on peut parfois montrer l'existence de points Galois-génériques fermés en se ramenant aux représentations sur le module de Tate d'un schéma abélien. En généralisant un argument d'équidistribution de Pink pour les variétés de Siegel, on peut également montrer que si le groupe définissant la variété de Shimura est Q-simple, tout sous-ensemble infini de l'orbite de Hecke d'un point Galois-générique est Zariski dense. J'esquisserai les preuves de ces résultats. Le second est un travail en commun avec Arno Kret. Fri, 19 Dec 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Stéphane Bijakowski Fri, 12 Dec 2014 14:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Benoît Stroh Wed, 10 Dec 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Florent Martin Soit K un corps complet pour une valuation discrète, R son anneau de valuation et k son corps résiduel. On étudie les espaces rigides associés aux algèbres A quotients de R{T1..Tm}[[U1..Un]]. Ils contiennent notamment les tubes associés aux schémas formels affines par Berthelot. Nous définissons et étudions la réduction de A qui est un quotient de k[S1..Sp][[V1..Vq]]. Cela permet de généraliser un résultat de Bosch sur la connexité des fibres du morphisme de réduction. Fri, 05 Dec 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin Zhao The Mumford-Tate conjecture is the question relating the Galois representation and the Hodge structure of an abelian variety over a number field. In this series of talks, I will start from recalling the definition and basic properties of Mumford-Tate group. Then I will review some strategies and ideas to attack the (general) Mumford-Tate conjecture. Finally I will explain a new idea to study the Mumford-Tate conjecture for abelian fourfolds, based on previous work of Moonen, Zarhin and Noot. Fri, 28 Nov 2014 13:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alberto Vezzani Dans cet exposé, nous esquissons la démonstration de l'équivalence entre la catégorie des motifs des variétés analytiques rigides (définie par Ayoub conformément à la construction de Voevodsky) sur un corps perfectoïde de caractéristique mixte et celle sur le corps perfectoïde d'égale caractéristique associé. Ce résultat peut être considéré comme une généralisation motivique du théorème de Fontaine et Wintenberger sur l'isomorphisme des deux groupes de Galois absolus. Un outil fondamental de la preuve est la théorie des espaces perfectoïdes de Scholze. Fri, 28 Nov 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin Zhao The Mumford-Tate conjecture is the question relating the Galois representation and the Hodge structure of an abelian variety over a number field. In this series of talks, I will start from recalling the definition and basic properties of Mumford-Tate group. Then I will review some strategies and ideas to attack the (general) Mumford-Tate conjecture. Finally I will explain a new idea to study the Mumford-Tate conjecture for abelian fourfolds, based on previous work of Moonen, Zarhin and Noot. Fri, 21 Nov 2014 13:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raf Cluckers I will present, in a concrete way, the formalism constructed for motivic exponential functions by F. Loeser and myself, and some new generalisations and variants of the transfer principle of the mentioned work. In the course of the talk, I give an overview of the presently known transfer principles in this context, some ideas of their proofs, and some of their applications in representation theory, being work in progress with Julia Gordon and Immanuel Halupczok. Fri, 21 Nov 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin Zhao The Mumford-Tate conjecture is the question relating the Galois representation and the Hodge structure of an abelian variety over a number field. In this series of talks, I will start from recalling the definition and basic properties of Mumford-Tate group. Then I will review some strategies and ideas to attack the (general) Mumford-Tate conjecture. Finally I will explain a new idea to study the Mumford-Tate conjecture for abelian fourfolds, based on previous work of Moonen, Zarhin and Noot. Fri, 14 Nov 2014 13:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin Zhao The Mumford-Tate conjecture is the question relating the Galois representation and the Hodge structure of an abelian variety over a number field. In this series of talks, I will start from recalling the definition and basic properties of Mumford-Tate group. Then I will review some strategies and ideas to attack the (general) Mumford-Tate conjecture. Finally I will explain a new idea to study the Mumford-Tate conjecture for abelian fourfolds, based on previous work of Moonen, Zarhin and Noot. Fri, 14 Nov 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jean-Stefan Koskivirta L'invariant de Hasse classique d'une courbe elliptique ou d'une variété abélienne permet de détecter si elle est ordinaire ou non. Quand le schéma de base est par exemple une variété de Shimura, on obtient une section globale du fibré de Hodge, qui s'annule exactement en dehors du lieu ordinaire. On peut se poser alors deux questions: Comment généraliser ceci quand le lieu ordinaire est vide? Peut-on construire des sections de ce fibré sur d'autres strates d'Ekedahl-Oort? Fri, 07 Nov 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Alberto Minguez J.Arthur et C.P. Mok ont montré la classification endoscopique des représentations des groupes symplectiques/orthogonaux et unitaires quasi-déployés. Dans cet exposé je vais expliquer comment généraliser ces résultats aux formes intérieures des groupes unitaires. Il s'agit d'un travail en collaboration avec T.Kaletha, S.W.Shin et P.J.White. Fri, 17 Oct 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Christophe Cornut Un théorème de Laffaille caractérise les isocristaux filtrés (faiblement) admissibles (lorsque e=1): ce sont ceux qui contiennent un réseau fortement divisible. On peut voir cet énoncé comme un théorème de point fixe dans l'immeuble de Bruhat-Tits de G=GL(n). Ce théorème reste valable dans tous les immeubles euclidiens et fournit donc un analogue du critère d'admissibilité de Laffaille pour les G-isocristaux filtrés, où G est maintenant arbitraire. Fri, 10 Oct 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bin ZHAO Let F be a totally real field and f be a Hilbert modular form over F. When f is nearly p-ordinary, the Galois representation associated to f is known to be reducible when restricted to the p-decomposition group. Under the assumption that f is parallel weight two and f does not have complex multiplication, we prove that the (resticted) representation is indecomposable. The proof is based on the analysis of Galois representation attached to abelian varieties of GL(2)-type. If time permits, we will also discuss conjectural generalization of this result to abelian varieties with less multiplications. Fri, 03 Oct 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Jörg Wildeshaus Toute représentation algébrique $V$ du groupe $GSp(4)$ donne lieu à un faisceau mixte $\mu(V)$ (variation de structure de Hodge, faisceau $\ell$-adique) sur la famille des variétés de Siegel de dimension trois. La cohomologie de $\mu(V)$, et particulièrement sa partie pure, mérite d'être étudiée. Dans cet exposé, on montrera que des conditions de régularité sur la représentation $V$ impliquent des restrictions sur les poids qui apparaissent dans la cohomologie de $\mu(V)$. On en discutera plusieurs conséquences, dont (1) la rigidité du motif d'intersection associé à $V$, (2) la coïncidence entre cohomologie intérieure et cohomologie d'intersection de $V$. Fri, 12 Sep 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Didier Lesesvre Fri, 05 Sep 2014 14:00:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Nicolas Bergeron Soit M une variété hyperbolique arithmétique de dimension 3, par exemple une variété de Bianchi. Dans cet exposé je formulerai une conjecture qui prédit l'existence d'une base du second groupe d'homologie de M telle que chaque élément de cette base est représentée par une surface de "petit" genre. Je donnerai quelques raisons de croire en cette conjecture et j'expliquerai son lien avec l'étude de la torsion homologique. Ces travaux ont été effectués avec Mehmet Haluk S?engu?n et Akshay Venkatesh. Fri, 05 Sep 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Boyer Pascal Dans ce deuxième exposé, nous présenterons des cas particuliers où la cohomologie des variétés de Shimura de Kottwitz-Harris-Taylor est sans torsion. Thu, 19 Jun 2014 13:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Boyer Pascal Je présenterai les principales étapes de mon programme pour étudier la torsion dans la cohomologie des espaces de Lubin-Tate et des variétés de Shimura à la Harris-Taylor-Kottwitz, via l’étude d’une version entière de la filtration de monodromie-poids du faisceau pervers des cycles évanescents. Fri, 23 May 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Stroh Benoît Nous donnerons quelques propriétés des modèles entiers étranges des variétés de Shimura dus à Scholze, et montrerons comment ils permettent de traiter une question également abordée par Wushi Goldring : la construction de représentations galoisiennes pour les limites non dégénérées de séries discrètes à l'infini. Fri, 16 May 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Spiess Michael I will introduce the Eisenstein cocycle, discuss its connection to values of partial Zeta-functions of totally real fields at non-positive integers. Furthermore I will explain connections to conjectures of Gross and Dasgupta (this is joint work with Samit Dasgupta). Fri, 11 Apr 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Ludwig Judith Let B be a definite quaternion algebra over the rationals, G the algebraic group defined by the units in B and H the subgroup of G of norm one elements. The classical transfer of automorphic representations from G to H is well understood thanks to Labesse and Langlands who proved formulas for the multiplicity of irreducible admissible representations of H(adeles) in the discrete automorphic spectrum. The goal of this talk is to study a p-adic version of this transfer. By this we mean an extension of the classical transfer to p-adic families of automorphic forms as parametrized by eigenvarieties. The aim will be to find a morphism between eigenvarieties, which agrees with the classical transfer on points corresponding to classical automorphic representations. Fri, 04 Apr 2014 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Nobuo Tsuzuki We constructed a family of Calabi-Yau varieties of dimension $n$ over $\mathbb P^1_{\mathbb Z[1/2]} \setminus \{0, 1, \infty\}$ such that the generalized hypergeometric series ${}_{n+1}F_n(1/2, ¥cdots,1/2; 1, \cdots, 1; \lambda)$ appears in the middle cohomology as a period function. In this talk we discuss singular fibers of the arithmetic family at $\lambda = 1$. We construct a semistable model in the case of odd dimension and calculate middle cohomology of irreducible components of the fiber. Moreover, we prove the modularity of the rigid Calabi-Yau $3$-fold which appears in the fiber as an irreducible component. Fri, 14 Mar 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Tilouine Jacques Dans un travail en cours avec Hida, nous associons à une famille p-adique ordinaire "générique" de formes automorphes (par exemple pour GSp(4)) un idéal appelé niveau galoisien, et nous proposons de le relier à l'idéal de l'algèbre de Hecke d'intersection de la composante irréductible associée à la famille avec d'autres composantes irréductibles. Fri, 07 Mar 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires David Hansen, Sundeep Balaji, Jean-Marc Fontaine, Wushi Goldring, Ben Moonen Fri, 07 Feb 2014 09:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Di Matteo Giovanni Soient p un nombre premier et K/\Qp une extension finie. Dans le cadre de son travail sur la correspondance de Langlands $p$-adique pour $GL_2(\Qp)$, Colmez a introduite la notion d'une représentation 'trianguline' du groupe de Galois absolu G_K de K; si V est une représentation p-adique de G_K, la définition peut être reformulée en termes d'une condition sur la B-paire attachée à V. Dans cet exposé, on s'intéressera à la question suivante: si V et V' sont sont des représentations p-adiques de G_K dont le produit tensoriel est trianguline, alors que peut-on dire de V et V' ? Nos théorèmes sont énoncés pour les B-paires; ils s'appliquent donc en particulier aux représentations p-adiques de G_K. Fri, 31 Jan 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Taibi Olivier Etant donné un "poids de Hodge" k1>k2>...>k_n (k_i entier), j'expliquerai comment calculer, en utilisant la formule des traces d'Arthur, le nombre de représentations automorphes cuspidales essentiellement auto-duales et de "niveau 1" pour GL_n sur Q ayant comme poids de Hodge les k_i. Fri, 24 Jan 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Wushi Goldring Dans une lettre a Tate, Serre a montre que, pour un niveau fixé premier a p, lorsque on varie le poids, les systèmes de valeurs propres des formes modulaires classiques modulo p sont les même que celles des formes modulaires supersingulières. Ce résultat a été généralisé par Ghitza aux formes de Siegel et ensuite par Reduzzi aux variétés de Shimura de type PEL pour lesquelles le lieu superspecial est non vide. Dans cette expose, je expliquerai comment se débarrasser de l’hypothèse de Reduzzi et obtenir un résultat complètement général dans le cadre PEL. Cela donne un résultat nouveau déjà pour n'importe quelle groupe unitaire GU(a,b) avec a différent de b et p déployé dans le corps reflex. Notre méthode et différente de celle de Serre, Ghitza et Reduzzi et consiste a construire un invariant de Hasse sur la strate de Ekedahl-Oort de dimension zero. Il s'agit d'un travail en commun avec D. Geraghty. Fri, 17 Jan 2014 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Cédric Pépin Soit R un anneau de valuation discrète complet, de caractéristique positive, à corps résiduel algébriquement clos. Soient K le corps des fractions de R, G un K-schéma en groupes fini, G' son dual de Cartier. On fera le rapport d'un travail en cours, visant à établir une dualité entre la cohomologie plate de G et celle de G'. On introduira notamment les catégories à dualité dans lesquelles ces cohomologies prennent leurs valeurs. Fri, 29 Nov 2013 12:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Yichao Tian Let F be a real quadratic field, and E be an imaginary quadratic extension of F. Assume p is a prime number which is inert in F and split into two primes in E. Let s be an integer at least 1, X be the characteristic p fiber of a Shimura variety associated to a unitary group over E of signature (1,s)*(s,1) at infinity. In this talk, I will show how to construct (s+1) series of codimension s algebraic cycles in X, which are certain Deligne-Lusztig varieties parametrized by another unitary Shimura variety of type U(0,s+1)*U(s+1,0). Those cycles are expected to give the obvious Tate cycles of X in middle dimension. This is a joint work in progress with Liang Xiao and David Helm. Fri, 22 Nov 2013 12:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Caro Daniel Fri, 15 Nov 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Billerey Nicolas Fri, 08 Nov 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Chi-Fu Yu In this talk we will introduce some background about the problem of density of ordinary locus. Then we will show a new result for any reduction modulo p of Hilbert-Siegel moduli spaces. Fri, 04 Oct 2013 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Pas d'exposé pour cause de TheoHopaD à l'IHES Fri, 27 Sep 2013 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Andre Reznikov We consider the action of adelic groups on invariant automorphic functionals defined by period integrals on an automorphic representation. We show that in certain cases this action gives rise to another period integral, and this corresponds to a known relation of an automorphic period to a special value of an appropriate $L$-function (of Hecke-Jacquet-Langlands and of Waldspurger among others). However, even in some of the simplest cases, the relation to $L$-functions is more puzzling. In the talk only periods on GL(2) will be considered for simplicity. Fri, 20 Sep 2013 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Rajan Conjeeveram In the first part of my talk, I will speculate on the relationship between geometry and arithmetic. In the second part, I will talk about some results obtained jointly with C. Bhagwat and S.Pisolkar. This refines or improves upon work of Gopal Prasad and A. Rapinchuk on commensurability of isospectral locallt symmetric spaces defined dy arithmetic lattices, but with stonger hypothesis. Tue, 04 Jun 2013 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Lafforgue Vincent Pour tout groupe réductif G sur un corps de fonctions, on utilise la cohomologie des champs de G-chtoucas à pattes multiples pour démontrer la correspondance de Langlands pour G dans le sens ``automorphe vers Galois''. On obtient en fait une décomposition canonique des formes automorphes cuspidales indexée par les paramètres de Langlands. On donnera dans cet exposé des détails sur les démonstrations. Fri, 19 Apr 2013 10:30:00 +0200 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fabrizio Andreatta Let $(V,Q)$ be a quadratic space over $Q$ with signature $(2,n)$ and let $L\subset V$ be a perfect lattice I will define the Shimura variety associated to the algebraic group $CSpin(V)$ and describe its integral canonical model. I will then show how one can prove a conjecture of Bruinier and Yang expressing the arithmetic intersection of CM points and Heegner divisors on such varieties. This is joint work with Eyal Goren, Ben Howard and Keerthi Madapusi-Pera. Tue, 26 Mar 2013 13:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Arno Kret On utilise la formule des traces d'Arthur-Selberg pour etudier la stratification de Newton des varietes de Shimura. Tue, 26 Mar 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Bertrand Toen J'expliquerai comment les techniques de géométrie algébrique dérivée permettent de démontrer l'existence de quantifications par déformation canoniques de nombreux espaces de modules, comme par exemple les espaces de modules de G-fibrés sur des variétés orientées de dimension arbitraire. Je tenterai d'expliciter ces quantifications dans certains cas particuliers ainsi que leurs liens avec des objets classiques (groupes quantiques, invariants de Casson et de Donaldson-Thomas). Fri, 22 Mar 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Fabrizio Andreatta Let $(V,Q)$ be a quadratic space over $Q$ with signature $(2,n)$ and let $L\subset V$ be a perfect lattice I will define the Shimura variety associated to the algebraic group $CSpin(V)$ and describe its integral canonical model. I will then show how one can prove a conjecture of Bruinier and Yang expressing the arithmetic intersection of CM points and Heegner divisors on such varieties. This is joint work with Eyal Goren, Ben Howard and Keerthi Madapusi-Pera. Tue, 19 Mar 2013 13:00:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Olivier Fouquet A la fin des années 1980, S.Bloch et K.Kato ont formulé une conjecture prédisant la valeur exacte des valeurs spéciales des fonctions L des motifs purs sur Q. Peu de temps après, K.Kato a donné une formulation de cette conjecture incorporant l'action du groupe de Galois d'une extension abélienne finie et montré que la collection de ces conjectures pour le motif Q(1) et pour les sous-extensions de la p-extension cyclotomique de Q impliquait la conjecture principale d'Iwasawa. Nous présenterons une généralisation de cette conjecture pour les variétés de Shimura incorporant l'action de l'algèbre de Hecke ainsi que sa preuve pour la fonction L d'une forme modulaire f aux valeurs critiques (sous certaines hypothèses sur la représentation résiduelle de f). Fri, 01 Mar 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Marc Palm Weyl laws in the theory of automorphic representations are asymptotic laws, which address the question whether and how many automorphic representations exist with principal series representations at the archimedean places. These do (except for finitely many) not correspond to Galois representations and cannot be understood by algebra-geometric methods. Generalizations of these Weyl laws to the hybrid case, where not at all factors at the archimedean places are principal series representations, are presented. Moreover, these Weyl laws will be uniform in the level aspect, i.e., refine even the classical Weyl laws for Maass wave forms in the aspect that the dependency of the error term from the surface is explicit. The key difficulty in the proof of these laws involves defining a suitable partition of the cuspidal automorphic spectrum and a specialization of the Arthur trace formula for GL(2) according to a specific partition. The presented formulas generalize simultaneously the original Selberg trace formula for the Laplace eigenvalues and Eichler-Selberg trace formulas for Hecke eigenvalues, yet avoid computational difficulties from the classical theory such as the computation of the scattering matrices. In this context, my formulas are given for an arbitrary global field. Fri, 22 Feb 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Martin Florent Soit k un corps non archimedien complet. La motivation de notre travail est la suivante. En geometrie algebrique, le theoreme de Chevalley peut s'enoncer ainsi. Si X est un schema (noetherien), alors on a equivalence entre : (1) les ensembles constructibles de X qui sont les reunions nies d'ensembles localement fermes de X. (2) les images f(Y) ou f : Y ! X est un morphisme de type ni. On esseyera de donner un enonce analogue en geometrie analytique non-archimedienne. Pour X un espace anode, l'analogue des ensembles (2) sera les ensembles sousanalytiques surconvergents, de la forme (T) ou  : X  Bn ! X est la projection naturelle, et T est un sous-ensemble semianalytique de X Bn, deni par des fonctions surconvergentes en les variables de Bn (ici Bn designe la boule de dimension n). Ensuite on etudiera les proprietes locales des sous-ensembles sous-analytiques surconvergents de X : si S est un sous-ensemble de X et fXig un recouvrement de X par des espaces anodes tel que pour tout i, S \ Xi est un sous-ensemble sous-anaytique surconvergent de Xi, peut-on en conclure que S est un sous-ensemble sous-analytique surconvergent de X? En general la reponse est non, mais oui si on prend plus en compte le topologie de Berkovich. Finalement, on expliquera que dans le cas de la dimension 2, on peut obtenir une description plus simple des ensembles sous-analytiques surconvergents. Fri, 15 Feb 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Nahid Walji On obtient un raffinement du théorème de la multiplicité 1 forte pour les représentations automorphes cuspidales unitaires pour GL(2) qui ne sont pas de type diédral, et on prouve que la borne est optimale. Ensuite on traite des questions analogues pour des représentations qui ne peuvent pas être tordues l'une à l'autre. Fri, 08 Feb 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires T.Gee, A. Iovita, W. Goldring, R. Brasca, B. Stroh Wed, 30 Jan 2013 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires T. Gee, A. Iovita, V. Pilloni, F.Andreatta, S. Bijakowski Tue, 29 Jan 2013 09:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Raphaël Beuzart-Plessis Soient $E/F$ une extension quadratique de corps locaux non archimédiens de caractéristique nulle, $H=U(W)\subset U(V)=G$ les groupes unitaires d'espaces hermitiens $W\subset V$ de dimensions $n-1$ et $n$ respectivement. Pour $\pi$ et $\sigma$ des représentations lisses irréductibles de $G(F)$ et $H(F)$, on pose $m(\pi,\sigma)=dim_{\mathbb{C}} Hom_H(\pi,\sigma)$. D'après Aizenbud-Gourevitch-Rallis-Schiffmann, on a toujours $m(\pi,\sigma)\leqslant 1$. La conjecture locale de Gan-Gross Prasad prédit que le comportement de cette multiplicité dans les $L$-paquets tempérés est lié à des facteurs epsilon de paires. J'expliquerai une preuve de cette conjecture sous certaines hypothèses de nature endoscopique sur les $L$-paquets. Cette preuve s'appuie sur deux formules intégrales parallèles: l'une pour la multiplicité $m(\pi,\sigma)$ l'autre pour certains facteurs epsilon de paires. Ces résultats sont dans le prolongement de ceux obtenus par Waldspurger pour les groupes spéciaux orthogonaux. Fri, 25 Jan 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Chenevier Gaetan Fri, 18 Jan 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires Matt Kerr In three very interesting and suggestive papers, H. Carayol introduced new aspects of complex geometry and Hodge theory into the study of non-classical automorphic representations -- in particular, those involving the totally degenerate limits of discrete series. This talk is based on two joint projects which aim to put Carayol's work into a more general context, while hewing to his over-riding theme of producing arithmetic structures on the cohomology of non-algebraic generalizations of Shimura varieties. The first of these, with P. Griffiths and M. Green, studies Penrose transforms and cup products in the coherent cohomology of arithmetic-group quotients of certain classifying spaces for Hodge structures with given symmetries. These spaces, called Mumford-Tate domains, are homogeneous spaces for a reductive Lie group G. Our talk will focus mainly on the co-compact setting, and describe an extension of Carayol's main result on "virtual surjectivity" of cup products (for G=SU(2,1)) to the case G=Sp_4. I will give some details on the computation of the n-cohomology of the two TDLDS for Sp_4. Time permitting, we shall briefly discuss cuspidal automorphic cohomology for non-co-compact quotients, and describe recent work with G. Pearlstein on their boundary components (with G=G_2 as a key example). Wed, 09 Jan 2013 10:30:00 +0100 https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/aga/seminaires