Département de mathématiques

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But de la formation

Le but de ce parcours est de former les étudiants à la recherche en mathématiques. La formation est beaucoup plus spécialisée que la première année de Master, les étudiants choisissant un domaine particulier des mathématiques et, au cours de leur stage de fin d’année, un sujet précis, le plus souvent dans les spécialités du LAGA (Laboratoire Analyse, Géométrie et Application, qui est le laboratoire de mathématiques de l’Université Paris 13).

Organisation de la formation

Le parcours recherche comporte une partie théorique, consistuée de 24 semaines de cours de début septembre à la mi-avril, et une partie pratique, qui consiste en un stage de 4 mois dans un organisme de recherche (LAGA ou autre) de début avril à fin juillet.

La partie théorique est divisée en quatre périodes de 6 semaines, correspondant chacune à un type de cours. Un étudiant doit valider au minimum un cours par période.

  • Les cours introductifs (septembre-octobre) permettent d’introduire les étudiants au sujet de recherche concerné, en faisant la transition avec les cours de la première année de Master.
  • Les cours fondamentaux I et II (novembre-décembre, puis janvier-février) donnent les bases du domaine, en allant vers une spécialisation de plus en plus poussée.
  • Les cours spécialisés (de début mars à mi-avril) sont des cours de niveau recherche, souvent sur les sujets de recherche actuels des enseignants, qui peuvent être également suivis par des doctorants du même domaine.

L’offre de cours est coordonnée avec les masters de mathématiques fondamentales de Sorbonne Université et Université Denis Diderot, et les étudiants sont autorisés à valider les cours de ces deux masters. Les étudiants peuvent également exceptionnellement, et avec l’accord du responsable de parcours, valider des cours de mathématiques d’autres masters de la région parisienne. Les cours introductifs et fondamentaux I ont lieu sur le site de l’Université Paris 7.

En plus de ces cours, les étudiants doivent valider une UE libre qui peut consister en un cours de langue, un séminaires de recherche au LAGA ou un cours dans un autre domaine que les mathématiques.

Le parcours recherche du M2 se termine par un stage de 4 mois dans un laboratoire de mathématiques (souvent le LAGA) qui consiste en un véritable travail de recherche, prélude à une thèse de mathématiques dans le même laboratoire.

Pour valider leur 2ème année de master, les étudiants doivent cumuler 60 ECTS. La validation du stage est obligatoire.

Débouchés de la formation

Le débouché naturel du parcours recherche est une thèse de mathématiques, au LAGA ou dans un autre laboratoire de mathématiques français ou étranger. Le titulaire du diplôme, formé à des mathématiques d’excellence, peut également envisager des métiers hautement qualifiés dans la recherche et développement en entreprise, dans l’industrie, l’informatique ou la finance. Une poursuite d’étude possible, pour les étudiants ne souhaitant pas faire de recherche, est la préparation du concours de l’agrégation.

Liste des modules

Les cours proposés changent d’une année à l’autre. Ci-dessous la liste des cours proposés en 2018-2019. Rappelons la possibilité pour les étudiants de suivre les cours de Sorbonne Université et de l’Université Denis Diderot offrant une formation très complète.

Cours introductifs

Introduction à l’analyse micro-locale (24 heures de cours, 12h de travaux dirigés, 9 ECTS)

Théorie homologique (24 heures de cours + 12h de travaux dirigés, 9 ECTS)

Cours fondamentaux I

Théorie homotopique (24 heures de cours + 12h de travaux dirigés, 9 ECTS)

Introduction aux équations aux dérivés partielles (24 heures de cours + 12h de travaux dirigés, 9 ECTS)

Cours fondamentaux II

Théorie générale de l’homotopie (24 heures de cours + 12h de travaux dirigés, 9 ECTS)

Contrôle des équations aux dérivées partielles (24 heures de cours, 9 ECTS)

Cours spécialisés

Algèbres supérieures (24 heures de cours, 9 ECTS)

Opérateurs aléatoires et modèle d’Anderson en dimension 1 (24 heures de cours, 9 ECTS)

UE d’ouverture

Cours de langue (anglais, français langue étrangère), participation à un groupe de travail ou un séminaire, suivi d’un cours de master non mathématique (3 ECTS)

Stage

Stage de 4 mois dans un laboratoire de mathématiques, consistant en un premier travail de recherche, et donnant lieu à la rédaction d’un mémoire (21 ECTS)