Résumé : Le poumon des mammifères, en particulier des êtres humains,se prête particulièrement bien à la modélisation mathématique, du fait de sa structure d'arbre binaire très régulière. 
Nous nous proposons, après une brève description de l’objet tel 
qu’il est, de l’évoquer tel que le mathématicien peut le concevoir,
 en particulier sous la forme d’un objet idéal obtenu en faisant 
tendre le nombre de générations (qui est dans la réalité de l’ordre
 de 23) vers l’infini.

Nous reviendrons vers des considérations plus directement ancrées 
sur le réel en présentant des travaux en cours sur la 
reconstruction du poumon profond de rats, qui permettent d’explorer
 plus finement la validité des hypothèses mathématiques faites pour
 élaborer le « poumon infini » évoqué ci-dessus.