Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

 

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La journée du LAGA 2020 aura lieu *jeudi 30 janvier* en salle B407, de 10h à 16h. Nous aurons le plaisir d'écouter des exposés de Matthieu Clertant, Johan Leray, Vincent Vargas et Zhiyuan Zhang.

 

10h-10h45 - Matthieu Clertant
Titre : Méthodes statistiques en phase précoce d'essais cliniques
Résumé : Depuis 40 ans, les phases I d'essais cliniques ont bénéficié d'un intérêt croissant de la part des statisticiens et de nombreuses méthodes ont été proposées pour gérer l'allocation séquentielle des doses. Le principe actif des médicaments testés est toxique. Les patients participant à l'étude sont gravement atteints. Dans leur intérêt, le but de l'étude est de maximiser les effets curatifs du traitement sans dépasser un seuil de toxicité choisi par les praticiens hospitaliers. Les méthodes statistiques se fixent pour objectif de déterminer la dose maximum tolérée (DMT) correspondant à un percentile de toxicité.  L'augmentation dans la gamme de dose est progressive et l'on souhaite traiter le plus grand nombre possible de patients à la DMT. Adoptant une perspective historique allant des designs algorithmiques ("3+3"), aux méthodes de réévaluation continuelle et à leur version semi-paramétrique, nous verrons comment ces évolutions ont contribué à clarifier les objectifs des phases précoces d'essais cliniques.


11h15-12h - Johan Leray
Titre : Distances multiplicatives en homologie persistante
Résumé : L'analyse topologique des données connait depuis ces dernières années, un essor considérable. L'un des outils principaux de ce domaine est l'homologie persistante. En associant un espace topologique filtré à un jeu de données, cela permet, en utilisant des outils classiques de topologie algébrique, de construire une distance "code barre" entre jeu de données. Or, cette distance code barre ne contient que peu d'information topologique. Je présenterai comment, avec Grégory Ginot, nous travaillons à proposer de nouvelles distances qui la raffinent.


14h-14h45 - Vincent Vargas
Titre : Une introduction à la théorie des champs de Liouville
Résumé : La théorie de Liouville fut introduite par Polyakov en 1981 dans le cadre de la théorie des cordes via une approche (non rigoureuse) par l'intégrale de chemin. Cette théorie, qui possède des propriétés remarquables d'invariance conforme, peut être vue comme l'analogue probabiliste de la théorie des surfaces de Riemann. Dans cet exposé, on présentera notre récente construction probabiliste de la théorie. Si le temps le permet, on évoquera les (nombreux) défis qui accompagnent cette construction probabiliste. Basé sur un ensemble de travaux avec Guillarmou, Kupiainen et Rhodes.


15h15-16h - Zhiyuan Zhang
Titre : On the qualitative and quantitative aspect of some dynamical systems
Résumé :  We will speak about some topics in dynamical systems which were studied intensitively in recent years, and some connections to some older questions.

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