Le séminaire a lieu normalement Vendredi à 10h30, à l'Institut Galilée, Paris 13, salle B-405.

Les organisateurs sont Cedric Pepin et Alberto Vezzani

Les conférences sont répertoriées dans l' Agenda des Conférences en Mathématiques ainsi que dans l'Officiel des Mathématiques (SMF).

Vendredi 4 mai 2018

10:30   Valentin Hernandez (UPC Barcelona)    Résumé
Familles de formes modulaires de Picard et une application à la conjecture de Bloch-Kato
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13

Il y a une quinzaine d'années, Bellaïche et Chenevier ont montré comment retrouver un cas particulier de la conjecture de Bloch-Kato pour un caractère de Hecke d’un corps quadratique imaginaire, en utilisant les familles de formes automorphes pour un groupe unitaire en 3 variables U(3), compact à l’infini, et un résultat de transfert endoscopique du à Rogawski. Le transfert en question nécessite que le caractère de Hecke ait comme signe au centre de son équation fonctionnelle -1 pour se transférer à U(3). Lorsque ce signe est +1, Rogawski a aussi construit une representation automorphe pour U(2,1),  un groupe unitaire non compact à l’infini. Dans cet exposé nous construirons des familles p-adiques de formes automorphes pour U(2,1), en particulier lorsque p est inerte, et donc que le lieu (p-)ordinaire est vide dans la variété de Picard, et montrerons que l’on peut appliquer (en supposant p non ramifié) la méthode de Bellaïche et Chenevier aussi dans ce cas, pour construire des classes dans un groupe de Selmer, lorsque prédit par la conjecture de Bloch-Kato.

Vendredi 18 mai 2018

10:30   Giuseppe Ancona (IRMA Strasbourg)    Résumé
Sur la conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes de dimension quatre
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13

Soient S une surface et V le Q espace vectoriel des diviseurs modulo équivalence numérique. Le produit d'intersection définit un accouplement parfait sur V. On sait depuis les années Trente qu'il est de signature (1,n).
Dans les années Soixante Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés générales. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge Riemann.
En caractéristique positive assez peu est connu.

A l'aide de formules du produit classiques sur les formes quadratiques nous allons traduire cette question de signature en un problème p-adique. Il se trouve que ce dernier peut être attaqué avec la théorie de Hodge p-adique. Cela nous permettra de démontrer la question originale pour les variétés abéliennes de dimension quatre.

Vendredi 1er juin 2018

10:30   Gergely Harcos (Alfréd Rényi Institute of Mathematics (Hungary))
Titre bientôt disponible
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13