Vendredi 29 janvier 2021
15:30 Caterina Vâlcu (Ecole Polytechnique)
Résumé
On the drift conformal method in General Relativity
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13We study initial data in General Relativity, which are defined as
solutions to the constraint equations. The focus in this talk is a
modified version of the conformal method proposed by David Maxwell.
While the model seems more strongly justified from a geometrical
standpoint, the resulting system becomes significantly moreWe study initial data in General Relativity, which are defined as
solutions to the constraint equations. The focus in this talk is a
modified version of the conformal method proposed by David Maxwell.
While the model seems more strongly justified from a geometrical
standpoint, the resulting system becomes significantly more difficult to
solve; it presents critical nonlinear terms, including gradient terms.
We describe existence and stability while working in dimensions 3,4 and
5, under smallness assumptions and in the presence of a scalar field
with positive potential. The tools we use are related to obtaining a
priori estimates (compactness results) and a fixed-point theorem.
Vendredi 5 février 2021
15:30 Olivier Graf (Université de Münster)
Résumé
Le problème de Cauchy spatial-caractéristique avec courbure L2 en relativité générale
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13Dans cet exposé, j'introduirai le problème de Cauchy classique pour les
équations d'Einstein. J'expliquerai certaines de ses propriétés
géométriques et présenterai les équations comme un système d'équations
quasi-linéaires de transports, elliptiques et de Maxwell couplées. Je
présenterai la conjecture d'existence globale en temps pour ces
équations (aussi connue comme la conjecture de censure cosmique de
Penrose) et pourquoi celle-ci motive l'obtention de résultats
d'existence locale en faible régularité. Dans ce contexte, je passerai
en revue le théorème de courbure L2 de Klainerman-Rodnianski-Szeftel et
présenterai une version généralisée à des données initiales posées sur
une hypersurface caractéristique que j'ai obtenue avec Stefan Czimek.
Vendredi 12 février 2021
15:30 Nicolas Besset (Université de Cergy-Pontoise)
Titre à préciser
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13