Dans cet exposé on va construire des mesures quasi-invariantes pour l'équation de Schrödinger non linéaires quintiques et l'équation de Benjamin-Bona-Mahony, sur le tore T. Dans le dernier cas, en utilisant ces mesures on va donner des informations sur le comportement asymptotique des solutions. En collaboration avec Giuseppe Genovese et Nikolay Tzvetkov.