Lundi 18 décembre 2023
14:00 Antoine Mouzard (DMA-ENS)
Résumé
Calcul paracontrôlé et opérateur d'Anderson sur une surface compacte
Salle B407, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13L'opérateur d'Anderson est l'opérateur de Schrödinger aléatoire avec
comme potentiel le bruit blanc espace, une distribution aléatoire de
régularité Hölder négative. Dans cet exposé, je vais présenter la
construction de cet opérateur sur une surface compacte avec des outils
d'analyse harmonique et une procédure stochastique de renormalisation.
Une fois cet opérateur construit, on peut s'intéresser à sa théorie
spectrale et étudier des équations d'évolution associées comme
l'équation de la chaleur ou l'équation de Schrödinger, linéaires et
non-linéaires.
Lundi 22 janvier 2024
14:00 Shahnaz Farhat (Constructor Universität Breme Allemagne)
Résumé
sfarhat@constructor.university
Salle B405, bâtiment B, LAGA, Institut Galilée, Université Paris 13 In this presentation, I will describe a deterministic
mechanism by which several smaller scales and new phases can arise
suddenly under the impact of a forcing term in nonlinear flows.
This phenomenon is derived from a multiscale and multiphase
analysis of nonlinear differential equations involving stiff
oscillating source terms. Under integrability conditions, we show
that the blow-up procedure (a type of normal form method) and the
Wentzel-Kramers-Brillouin approximation (of supercritical type)
are applied to obtain the existence of solutions during long
times, as well as asymptotic descriptions and reduced models.
Then, the outcomes are applied to study a special class of
oscillating Hamilton-Jacobi equations.