Le modèle de polymère dirigé en environment aléatoire, introduit il y a plus de 30 ans et intensément étudié depuis, est utilisé pour décrire un polymère interagissant avec les impuretés d'un milieu hétérogène. On présentera dans cet exposé une brève histoire de ce modèle, et on s’intéressera plus particulièrement au phénomène de localisation des trajectoires, le polymère ‘’s’étirant’’ pour atteindre des régions plus favorables de l’environnement. La question de décrire de manière précise les trajectoires localisées (exposant de super-diffusivité, limite d’échelle, etc...) est en grande partie ouverte. On considérera cependant le cas d’un environnement à queue de distribution lourde, où ces résultats s'avèrent accessibles.
(Travail en collaboration avec Niccolò Torri.)