C. Basdevant, Université Paris XIII
Analyse Numérique I
Cours de la formation d'ingénieurs MACS - première année
Plan du cours
I - Interpolation - Approximation
1 - Interpolation polynômiale
- interpolations de Lagrange et Hermite
- polynômes de Bernstein
2 - Interpolation par morceaux
- affines et cubiqus par morceaux
- splines cubiques
II - Dérivation et quadrature numériques
1 - Différences finies
2 - Formules de quadrature
- formules de type interpolation
- polynômes orthogonaux
- formules de Gauss
- formules composées
III - Analyse numérique matricielle
1 - Normes et suites de vecteurs et matrices
2 - Méthodes directes de résolution d'un système linéaire
3 - Méthodes itératives de résolution d'un système linéaire
4 - Méthodes de directions alternées
5 - Gradient conjugué
6 - Conditionnement d'un système linéaire
IV - Equations non-linéaires
1- Méthodes de dichotomie
2 - Newton-Raphson
3- Sécante et fausse position
V - Schémas numériques pour les EDO
1- Méthodes à un pas
2 - Méthodes linéaires à pas multiples
3 - Méthodes de prédiction correction
4 - Compléments sur les méthodes numériques
Notes de Cours EDO, Interpolation, Quadrature (.pdf)
Notes de Cours de Laurence Halpern, Systèmes linéaires (.pdf)
Courbes de Bézier et B-Splines (.pdf)
Les livres de Ciarlet et Lascaux-Theodor en format djvu (http://djvu.org/resources/)
Références
Sujets de contrôles (.pdf)