C. Basdevant, Université Paris XIII
Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles
Cours de la formation d'ingénieurs MACS - première année
Plan du cours
I - Introduction - Classification des EDP
Propriétés fondamentales des EDP elliptiques, hyperboliques et paraboliques
II - Equation de la chaleur
Propriétés - principe du maximum
Schéma d'Euler explicite - erreur de troncature
Notions de consistance, stabilité et convergence
Analyse de Von Neumann
Schémas de Richardson, schéma implicite d'Euler, Theta-schémas
III - Approximation des problèmes elliptiques
Principe du maximum
Discrétisation en différences finies et principe du maximum discret
IV - Equation des ondes en dimension 1
Schéma explicite
Analyses de causalité, de Von Neumann, par l'énergie
V - Equations hyperboliques
Lois de conservation scalaire, courbes caractéristiques
Schémas pour l'équation de transport
VI - Introduction aux équations hyperboliques non linéaires
Notion de solution faible
Schémas adaptés
Références
Sujets de contrôles (.pdf)