% Ce programme utilise la fonction Lap1D que vous devez ecrire
% pour resoudre une EDP (voir sujet TP)
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f=@(x) -9*cos(3*x-2)+4*sin(2*x);
uex=@(x) sin(2*x)-cos(3*x-2);

a=-1;
b=pi;
ua=uex(a);
ub=uex(b);

N=50;
hx=(b-a)/N;
x=a:hx:b;
F=f(x)';

M=Lap1D(N+1);
sm=-hx*hx*F; % Second Membre

% Condition de Dirichlet en a
M(1,1)=1;M(1,2)=0;
sm(1)=ua;

% Condition de Dirichlet en b
M(end,end)=1;M(end,end-1)=0;
sm(N+1)=ub;

% Resolution du systeme
U=M\sm;  % U : Solution Differences Finies

figure(1)
plot(x,U,'b',x,uex(x),'r')
xlabel('x')
legend('Sol. D.F.','Sol. Ex.')

figure(2)
plot(x,abs(U-uex(x')))
xlabel('x')
title('Erreur')