OptFEM3DP1 Toolbox  20130618_070730
Matlab/Octave Optimized P1-Lagrange Finite Element Method in 3D
 All Files Functions Variables Pages
ElemStiffElasMatBbVecP1D0.m
Go to the documentation of this file.
1 function [Kg]=ElemStiffElasMatBbVecP1D0(q,me,volumes,lambda,mu)
2 %----------------------------------------
3 % Automatic generation with sage
4 % (c) Cuvelier F. email:cuvelier@math.univ-paris13.fr
5 % Copyright:
6 % See \ref license
7 order=1;
8 ndf=(order+1)*(order+2)/2;
9 dim=2*ndf;
10 ndf2=dim*dim;
11 G=ComputeGradientVec(q,me);
12 coef=6*sqrt(volumes);
13 for il=1:4,for i=1:3, G{il}(i,:)=G{il}(i,:)./coef;end, end
14 Kg=zeros(ndf2,size(me,2));
15 Kg(1,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(1,:).^2 + mu.*G{1}(2,:).^2 + mu.*G{1}(3,:).^2;
16 Kg(2,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(1,:).*G{2}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{2}(2,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{2}(3,:);
17 Kg(3,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{3}(3,:);
18 Kg(4,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{4}(3,:);
19 Kg(5,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{1}(2,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{1}(2,:);
20 Kg(6,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{2}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{2}(1,:);
21 Kg(7,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{3}(1,:);
22 Kg(8,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{4}(1,:);
23 Kg(9,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{1}(3,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{1}(3,:);
24 Kg(10,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{2}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{2}(1,:);
25 Kg(11,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{3}(1,:);
26 Kg(12,:)=lambda.*G{1}(1,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{4}(1,:);
27 Kg(14,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(1,:).^2 + mu.*G{2}(2,:).^2 + mu.*G{2}(3,:).^2;
28 Kg(15,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{3}(3,:);
29 Kg(16,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{4}(3,:);
30 Kg(17,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{2}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{2}(2,:);
31 Kg(18,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{2}(2,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{2}(2,:);
32 Kg(19,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{3}(1,:);
33 Kg(20,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{4}(1,:);
34 Kg(21,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{2}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{2}(3,:);
35 Kg(22,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{2}(3,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{2}(3,:);
36 Kg(23,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{3}(1,:);
37 Kg(24,:)=lambda.*G{2}(1,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{4}(1,:);
38 Kg(27,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(1,:).^2 + mu.*G{3}(2,:).^2 + mu.*G{3}(3,:).^2;
39 Kg(28,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{3}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{3}(3,:).*G{4}(3,:);
40 Kg(29,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{3}(2,:);
41 Kg(30,:)=lambda.*G{2}(2,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{3}(2,:);
42 Kg(31,:)=lambda.*G{3}(1,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{3}(2,:);
43 Kg(32,:)=lambda.*G{3}(1,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{3}(2,:).*G{4}(1,:);
44 Kg(33,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{3}(3,:);
45 Kg(34,:)=lambda.*G{2}(3,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{3}(3,:);
46 Kg(35,:)=lambda.*G{3}(1,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{3}(3,:);
47 Kg(36,:)=lambda.*G{3}(1,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{3}(3,:).*G{4}(1,:);
48 Kg(40,:)=(lambda + 2.*mu).*G{4}(1,:).^2 + mu.*G{4}(2,:).^2 + mu.*G{4}(3,:).^2;
49 Kg(41,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{4}(2,:);
50 Kg(42,:)=lambda.*G{2}(2,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{4}(2,:);
51 Kg(43,:)=lambda.*G{3}(2,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{4}(2,:);
52 Kg(44,:)=lambda.*G{4}(1,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{4}(1,:).*G{4}(2,:);
53 Kg(45,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{4}(3,:);
54 Kg(46,:)=lambda.*G{2}(3,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{4}(3,:);
55 Kg(47,:)=lambda.*G{3}(3,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{4}(3,:);
56 Kg(48,:)=lambda.*G{4}(1,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{4}(1,:).*G{4}(3,:);
57 Kg(53,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(2,:).^2 + mu.*G{1}(1,:).^2 + mu.*G{1}(3,:).^2;
58 Kg(54,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(2,:).*G{2}(2,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{2}(1,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{2}(3,:);
59 Kg(55,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(2,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{3}(3,:);
60 Kg(56,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{4}(3,:);
61 Kg(57,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{1}(3,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{1}(3,:);
62 Kg(58,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{2}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{2}(2,:);
63 Kg(59,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{3}(2,:);
64 Kg(60,:)=lambda.*G{1}(2,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{1}(3,:).*G{4}(2,:);
65 Kg(66,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(2,:).^2 + mu.*G{2}(1,:).^2 + mu.*G{2}(3,:).^2;
66 Kg(67,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(2,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{3}(3,:);
67 Kg(68,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{4}(3,:);
68 Kg(69,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{2}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{2}(3,:);
69 Kg(70,:)=lambda.*G{2}(2,:).*G{2}(3,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{2}(3,:);
70 Kg(71,:)=lambda.*G{2}(2,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{3}(2,:);
71 Kg(72,:)=lambda.*G{2}(2,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{2}(3,:).*G{4}(2,:);
72 Kg(79,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(2,:).^2 + mu.*G{3}(1,:).^2 + mu.*G{3}(3,:).^2;
73 Kg(80,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(2,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{3}(3,:).*G{4}(3,:);
74 Kg(81,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{3}(3,:);
75 Kg(82,:)=lambda.*G{2}(3,:).*G{3}(2,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{3}(3,:);
76 Kg(83,:)=lambda.*G{3}(2,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{3}(2,:).*G{3}(3,:);
77 Kg(84,:)=lambda.*G{3}(2,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{3}(3,:).*G{4}(2,:);
78 Kg(92,:)=(lambda + 2.*mu).*G{4}(2,:).^2 + mu.*G{4}(1,:).^2 + mu.*G{4}(3,:).^2;
79 Kg(93,:)=lambda.*G{1}(3,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{4}(3,:);
80 Kg(94,:)=lambda.*G{2}(3,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{4}(3,:);
81 Kg(95,:)=lambda.*G{3}(3,:).*G{4}(2,:) + mu.*G{3}(2,:).*G{4}(3,:);
82 Kg(96,:)=lambda.*G{4}(2,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{4}(2,:).*G{4}(3,:);
83 Kg(105,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(3,:).^2 + mu.*G{1}(1,:).^2 + mu.*G{1}(2,:).^2;
84 Kg(106,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(3,:).*G{2}(3,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{2}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{2}(2,:);
85 Kg(107,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(3,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{3}(2,:);
86 Kg(108,:)=(lambda + 2.*mu).*G{1}(3,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{1}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{1}(2,:).*G{4}(2,:);
87 Kg(118,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(3,:).^2 + mu.*G{2}(1,:).^2 + mu.*G{2}(2,:).^2;
88 Kg(119,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(3,:).*G{3}(3,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{3}(1,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{3}(2,:);
89 Kg(120,:)=(lambda + 2.*mu).*G{2}(3,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{2}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{2}(2,:).*G{4}(2,:);
90 Kg(131,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(3,:).^2 + mu.*G{3}(1,:).^2 + mu.*G{3}(2,:).^2;
91 Kg(132,:)=(lambda + 2.*mu).*G{3}(3,:).*G{4}(3,:) + mu.*G{3}(1,:).*G{4}(1,:) + mu.*G{3}(2,:).*G{4}(2,:);
92 Kg(144,:)=(lambda + 2.*mu).*G{4}(3,:).^2 + mu.*G{4}(1,:).^2 + mu.*G{4}(2,:).^2;
93 Kg([13, 25, 26, 37, 38, 39, 49, 50, 51, 52, 61, 62, 63, 64, 65, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143],:)=Kg([2, 3, 15, 4, 16, 28, 5, 17, 29, 41, 6, 18, 30, 42, 54, 7, 19, 31, 43, 55, 67, 8, 20, 32, 44, 56, 68, 80, 9, 21, 33, 45, 57, 69, 81, 93, 10, 22, 34, 46, 58, 70, 82, 94, 106, 11, 23, 35, 47, 59, 71, 83, 95, 107, 119, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132],:);