function [ a,b ] = MoindreCarre( x,y)

% Resolution du probleme des moindres carres
% on chercher la droite d equation at +b
% qui minimise la distance au nuage de points de coordonnees (x,y)
% Methode de resolution : equations normales (methode non optimale)
    
% Arguments d entree : x et y (qui doivent etre des vecteurs lignes)    
% Arguments de sorties : a et b le coefficient directeur et l
% ordonnee a l origine      

    
n = length(x) ;
A = zeros(2,2) ;
A(1,1) = x*x' ; 
A(1,2) = sum(x) ;
A(2,1) = A(1,2) ;
A(2,2) = n ; 

b = zeros(2,1) ;
b(1) = x*y' ;
b(2) = sum(y) ;

sol = inv(A) *b ;

a = sol(1) ;
b = sol(2) ;

vectx = linspace(x(1), x(end),100) ;
vecty = a* vectx + b ;
%plot(x,y,'r+') ;
%hold on
%plot(vectx, vecty);

end

