Valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires.
Jacques Tilouine
Je parlerai de la rationalité et de l'intégralité des valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires et de l'interprétation arithmétique de ces valeurs. Une bonne référence est le livre de Hida:
Elementary theory of L functions and Eisenstein series, Cambridge Univ. Press 1997
Plan:
- le cas des fonctions L de Dirichlet
- fonctions L standard
- fonction L adjointe
- congruences de type Eisenstein, de type CM, générale.
On rappellera brièvement quelques propriétés des formes modulaires.
Quelques notions de base de topologie algébrique (homologie de Betti, cohomologie de Betti et de de Rham) seront utiles.