Enseignement

Algorithmes pour l'arithmétique II 2020-21

Cours d'Algorithmes pour l'arithmétique II, enseigné en 2020-21 aux étudiants des Masters 2 ACC et CSSD de l'Université Paris 8.

Lieu : en ligne (pour l'instant)
Horaire : le mardi de 12h00 à 15h00

Emploi du temps prévisionnel :
  • 17-11-2020. Cours déplacé. (chevauchement avec Histoire des sciences)
  • 24-11-2020. [Visio] Factorisation de matrices. Suites récurrentes linéaires, algorithme de Berlekamp-Massey.
  • 01-12-2020. [Visio] Suites récurrentes vectorielles, polynômes minimaux de matrices et algorithme de Wiedemann. TD.
  • 08-12-2020. [Visio] Extraction de racines carrées.
  • 15-12-2020. [Visio] Factorisation de polynômes sur les corps finis.
  • 05-01-2021. [Visio] Factorisation de polynômes dans les entiers.
  • 12-01-2021. [Visio] Factorisation des entiers. Méthodes spéciales : Fermat, Pollard ρ, p-1, p+1, ECM (aperçu).
  • 19-01-2021. [Visio] Factorisation des entiers. Méthodes génériques : crible quadratique, crible algébrique.
  • 26-01-2021.
  • 02-02-2021.
Documents utiles : Références :
  • 1. Algorithmes Efficaces en Calcul Formel, Bostan, Chyzak, Giusti, Lebreton, Lecerf, Salvy, Schost, auto-édition, 2017, disponible en ligne ici.
  • 2. Introduction to Finite Fields and their Applications, 2nd ed., Lidl, Niederreiter, Cambridge University Press, 1994.
  • 3. Modern Computer Algebra, 2nd ed., Gathen, Gerhard, Cambridge University Press, 2003.