Colloquium Confiné Contre le Coronavirus du LAGA

Exposés sur BBB

Algebraic K-theory of Differential Graded Algebra

par Ozgür Bayindir
Mardi 16 février 2021 à 11h15

Résolution numérique de problèmes directs ou inverses de propagation d'ondes

par Marion Darbas
Mardi 16 février 2021 à 10h

Congruences et problème de Galois inverse

par Olivier Wittenberg
Mardi 12 janvier 2021 à 11h15

Comment occuper un analyste microlocal ?

par Yannick Guedes Bonthonneau
Mardi 12 janvier 2021 à 10h

On the arithmetic of elliptic curves and Iwasawa theory

par Giada Grossi
Vendredi 4 décembre 2020 à 14h45

Birch and Swinnerton-Dyer proposed in the 60s a far reaching conjecture which still remains the holy grail of the arithmetic of elliptic curves. Euler systems and Iwasawa theory are powerful tools to approach cases of this conjecture and generalisations thereof to arbitrary motives. I will give an introduction to these topics and present some recent work in which progress has been made.

Knot invariants from homotopy theory

par Danica Kosanović
Vendredi 4 décembre 2020 à 13h30

Embedding calculus of Goodwillie and Weiss is a certain homotopy theoretic technique for studying spaces of embeddings. When applied to the space of knots this method gives a sequence of knot invariants which are conjectured to be universal Vassiliev invariants. In this talk I will give an introduction to these two theories, and present how they can be related.

Fonction zêta de Riemann : beaucoup de nouveautés !

par Régis de la Bretèche
Vendredi 19 juin 2020 à 14h

Transparents de l'exposé

Nous détaillerons quelques résultats nouveaux concernant les valeurs de la fonction zêta de Riemann sur la droite critique obtenus ces cinq dernières années par notamment Bondarenko, Seip, Tenenbaum, La Bretèche, Arguin, Belius, Bourgade, Radziwill, Soundararajan, Ouimet, Harper

Pour modéliser la pandémie de COVID-19, il faut bien sûr un modèle... mais aussi des données !

par Marc Lavielle
Vendredi 12 juin 2020

Vidéo (l'exposé commence à 24:00)

Transparents de l'exposé

Simulations pour différents pays

We propose to build a SIR-type model for the Covid-19 data provided by the Johns-Hopkins University. The data available for each country are the daily number of confirmed cases and the daily number of deaths. The model is adapted in order to fit the data at an aggregated level like a country. In other words, the parameters of the model change from country to country to reflect differences in dynamics. In particular, the model integrates a time-dependent transmission rate, whose variations can be thought to be related to the public health measures taken by the country in question. A piecewise linear model is used for the transmission rate to take into account these possible variations. The proposed model may seem simple, but it should be understood that it does not pretend to describe the spread of the pandemic in a precise and detailed manner. Its role is to adjust the available data: its complexity is therefore adjusted to the amount of information available in the data. Indeed very few parameters are needed to properly describe the outcome of interest, and the prediction proves stable over time. The model, the parameter estimation algorithm, the method for model selection as well as several plotting routines have been implemented in an interactive, easy to use, web application that allows to visualize the data and the fitted model for several countries (http://shiny.webpopix.org/covidix/app2/). The data used in this application are updated frequently in order to be able to follow on a day-to-day basis what the model predicts for several countries.

Recent interactions between online learning and active statistics

par Vianney Perchet
Vendredi 5 juin 2020

Transparents de l'exposé

Polynômes positifs et approximation numérique

par Bruno Despres
Vendredi 24 avril 2020

Transparents de l'exposé

Comment réconcilier les approximations polynomiales d'ordre élevé et le principe du maximum?
La plupart du temps cela est réglé a posteriori, ou laissé largement à l'art de l'ingénieur. Or il existe une possibilité théorique optimale qui se fonde sur la Théorème de Lukacs, et qui consiste à utiliser des représentations en somme de carrés. On discutera de quelques extensions de ces résultats (cas à 2 bornes, lien avec la géométrie algébrique réelle), et on présentera un algorithme récent pour le calcul pour ces représentations (avec M. Herda). Une application pour la construction d'un schéma numérique "bound preserving" pour l'équation de transport sera présenté.

Développements récents dans le programme de Langlands

par Pascal Boyer
Vendredi 17 avril 2020

Initié dans les années 60, le programme de Langlands prend ses sources dans l’arithmétique d’Euler, Galois, Gauss, la théorie classique des formes modulaires (Hilbert, Siegel…), les travaux autour des fonctions L (Artin, Hecke…) et la théorie des représentations des groupes classiques (Harish-Chandra, Selberg…). Mélangeant arithmétique, algèbre, géométrie, analyse, probabilités, ses développements récents traversent toutes les mathématiques, s’étoffant au fil d’avancées spectaculaires, notamment avec les derniers travaux de P. Scholze (médaillé fields 2018).

Le rôle mystérieux de la stabilité dans le comportement des solides

par Gilles Francfort
Vendredi 10 avril 2020

Je vais essayer d’expliquer de façon un peu générale les problèmes que posent la modélisation et l’analyse mathématique du comportement solide en présence de défauts (fissuration, plastification, délabrement, etc…)

Pavages, tableaux de Young et courbes arctiques

par Philippe Marchal
Vendredi 3 avril 2020
Transparents de l'exposé

On présente dans cet exposé deux modèles de surfaces aléatoires, les pavages et tableaux de Young. On me en évidence, l'existence d'un phénomène de "courbe arctique" séparant une zone désordonnée et une zone gelée où on ne voit pas d'aléa. On discutera des limites d'échelle de ces modèles : déterministes en première approximation et, en deuxième approximation, faisant apparaître diverses lois de probabilités : gaussiennes, Tracy-Widom ou plus généralement liées au noyau d'Airy, Mittag-Leffler ou apparentées.

Propagation des ondes et diffraction par un obstacle: résultats utilisant l’analyse microlocale

par Olivier Lafitte
Vendredi 27 mars 2020
Transparents de l'exposé

Nous décrirons des résultats pour la propagation des ondes, et nous pourrons donner des preuves de résultats classiques d’optique géométriques, de théorie géométrique de la diffraction et de propagation et réflexions des singularités d’ondes scalaires ou vectorielles (supposant le bord analytique dans le cas de la réflexion et du calcul des rayons rampants).