% Controle continu 1 : Algebre et Arithmetique, Licence 3, 2007-2008

\documentclass{amsart}[14pt]

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%  Parameters

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%  Newtheorem
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{ex}{\bf Exercice}

% Newenvironment

%\newenvironment{proo}{\begin{trivlist} \item{\sc {Proof.}}}
%  {\hfill $\square$ \end{trivlist}}

%  Newcommand



\pagestyle{plain}

\title{$\boxed{\textsc{CONTR\^OLE CONTINU 1}}$}

\begin{document}

\noindent
{\sc Nom :  } \hfill {\sc  Alg\`ebre et Arithm\'etique, L3}

\noindent
{\sc Pr\'enom :} \hfill {Universit\'e de Nice Sophia-Antipolis}



\noindent
{\sc Num\'ero d'\'etudiant : }\\

\vskip10pt

\maketitle


\hrule
\vskip15pt

\noindent
$\bullet$ Donner les d\'efinitions d'un sous-groupe distingu\'e et d'une section. Que repr\'esente l'image l'une section pour les classes modulo un sous-groupe ? 

\vskip15pt
\hrule
\vskip15pt

\noindent
{\bf Sous-groupe distingu\'e :}
\vskip5cm

\noindent
{\bf Section :}
\vskip5cm


\noindent
{\bf Image d'une section :}
\vskip5cm

\newpage

\vskip15pt
\hrule
\vskip15pt
\noindent
$\bullet$ Soit $E$ un sous-ensemble de $G$. Expliciter le sous-groupe $<E>$ de $G$ engendr\'e par $E$ et d\'emontrer qu'il s'agit du plus petit sous-groupe de $G$ qui contient $E$ (c'est-\`a-dire que $<E>\subset K$ pour tout sous-groupe $K$ qui contient $E$.)
\vskip15pt
\hrule
\vskip15pt
\noindent
{\bf R\'eponse :}



\end{document}
