Sur l'homologie persistante
Le jeudi, en alternance avec le séminaire, à 14h00 en salle B 405
2018-2019
SEANCES PREVUES
- 11 octobre: exposé introductif : aperçu de l'homologie persistante (Grégory Ginot)
- 8 novembre: Maxime Chaminadour: Théorèmes de structure des
modules persistants ( Modules
persistants, Théorème de Crawley Bovey, notion de codes bars, exemples.
Lien entre ce théorème et celui d'Artin-Ries, exemple en dimension
supérieure)
- 22 novembre: Denis Nardin: Théorèmes de Stabilité et d'Isométrie. (Diagrammes
de persistance, distance bottleneck et Wassenstein, théorème de
stabilité et comparaison avec la distance C^0, distance
d'entrelacement, théorème d'isométrie et les diverses preuves et
approches de ces résultats )
- 6 décembre: Johan Leray: Inférence géométrique. (Applications
en imagerie et méthodes pour reconnaitre les formes: utilisation des
complexes de Cech, Rips, lien avec la distance de Gromov Hausdorff,
exemples.) Notes d'Exposé.
- 20 décembre Eduard Balzin: Approche (co)faisceautique. (il s'agit de regader l'interprétation en termes de (co)faisceaux de l'homologie persistante et
de décrire l'intérêt de cette approche, puis de parelr du théoèreme de
Kashiwara Schapira et de la distance de convolution (en toute dimension) )
- Ash, notes on Artin-Rees
theory
- Bauer and Lesnick,
Induced Matchings of Barcodes
and the Algebraic Stability of
Persistence
- Boissonat, Chazal, Yvinec, Computational Topology Inference
- Bubenik, Scott,
Categorified persistance Homology
- Carlsson, Topology and Data
- Carlsson et al, On the local behavior of the space of antural images
- Carlsson and Zomorodian, Computing Persistent Homology
- Carlsson et al, Persistence
Barcodes for Shapes
- Carlsson da Silva Morozov, Zigzag persistent homology and real-valued functions
- Chazal, High-Dimensional Topological Data Analysis.
- Chazal et al, Gromov-Hausdorff stable signatures for shapes using persistence
- Chazal, Crawley-Boevey, de Silva.
The observable structure of persistence modules
- Edelsbrunner et Harer,
Persistent Homology — a Survey
- Cohen-Steiner Edelsbrunner Harer, Extending Persistence Using Poincaré and Lefschetz Duality
- Edelsbrunner et Morozov,Persistent Homology: Theory and Practice
- Ghrist, BARCODES:
THE PERSISTENT TOPOLOGY OF DATA
- Ghys, Une invitation à l'homologie persistante
- Oudot, From Quiver representations to Data analysis
- Usher, Boundary depth in
Floer theory... et Hofer's
metric and boundary depth
- Wang, Basic theory of
persistent homology
- Webb, Decomposition of
graded modules
- Weinberger, What is ... persistent homology?