Enseignements / Ing. Macs 2 / F.E.M. P1-Lagrange Enseignements / Ing. Macs 2 / F.E.M. P1-Lagrange Prérequis Episode 0: les maillages Episode
1: Espace fonctionnel des éléments finis P1-Lagrange Episode 2:
Coordonnées barycentriques sur un d-simplexe Episode 3: Intégration
et assemblage Episode 4: Local vs Global Episode 5:
B.V.P. : formulation variationnelle Episode 6: B.V.P. : formulation
variationnelle discrète Episode 7: B.V.P. : implémentation
L’objectif principal de ce cours est de comprendre l’implémentation de la méthode des éléments finis P1-Lagrange pour la résolution de problèmes aux limites (B.V.P. Boundary Value Problem) en dimension quelconque. Pour celà nous iront de l’écriture de la formulation variationelle associée au problème à résoudre jusque l’implémentation sous Octave/Matlab.
PrérequisPour l’ensemble de ces cours, nous allons utiliser le package Octave/toolbox Matlab fc-simesh qui permet de
manipuler, représenter graphiquement des maillages 2D et 3D généré avec GMSH. Ce package est
compatible avec des versions récentes de Matlab (>=R2019a) et d’Octave (>=6.1.0), sous Linux, macOS ou
Windows.
Bien évidemment le logiciel GMSH doit être installé au préalable.
| Package Octave fc-simesh 0.4.4 |  |
| Manuel d’utilisation |  |
| Toolbox Matlab fc-simesh 0.4.4 | |
| Manuel d’utilisation | |
Voici une vidéo présentant l’installation du package fc-simesh pour Octave sous Linux, durée: 09:02 - taille: 28.5Mo:
La procédure est similaire pour les systèmes Windows et macOs.
Pour installer la toolbox fc-simesh pour Matlab. La procedure est la même en remplaçant, dans la vidéo,
les noms de fichiers ofc_simesh_configure.m et ofc_simesh_set.m par mfc_simesh_configure.m et
mfc_simesh_set.m.
Voici une vidéo d’initiation au package fc-simesh (Matlab ou Octave) :
Les codes fournis dans les différents épisodes sont incomplets. Ils devront être étoffés au fur et à mesure des épisodes...
Episode 0: les maillages| Présentation | (1965 Ko) |
| Codes fournis | prog03.m (776 bytes) prog05.m (781 bytes) |
| Vidéo | durée: 22:06 - taille 52Mo |
Episode 1: Espace fonctionnel des éléments finis P1-Lagrange| Présentation | (1820 Ko) |
| Codes fournis | (2101 bytes) |
| Vidéo | durée: 56:38 - taille 139.9Mo |
Episode 2: Coordonnées barycentriques sur un d-simplexe| Présentation | (373 Ko) |
| Document fourni |  (310 Ko) |
| Vidéo | durée: 01:53:54 - taille 246.2Mo |
Episode 3: Intégration et assemblage| Présentation | (481 Ko) |
| Codes fournis | (767 bytes) |
| Vidéo | durée: 01:35:10 - taille 217.5Mo |
Episode 4: Local vs Global| Présentation | (1735 Ko) |
| Codes fournis | (4459 bytes) |
| Vidéo | durée: 01:41:46 - taille 253.4Mo |
Episode 5: B.V.P. : formulation variationnelle| Présentation | (375 Ko) |
| Vidéo | durée: 00:51:14 - taille 106Mo |
Episode 6: B.V.P. : formulation variationnelle discrète| Présentation | (453 Ko) |
| Vidéo | durée: 00:46:00 - taille 101.4Mo |
Episode 7: B.V.P. : implémentation| Présentation | (927 Ko) |
| Codes fournis | (1165 bytes) |
| Vidéo | durée: 00:58:57 - taille 139.0Mo |