*  Enseignements / Ing. Macs 2 / F.E.M. P1-Lagrange

        * Prérequis
        * Episode 0: les maillages
        * Episode 1: Espace fonctionnel des éléments finis P1-Lagrange
        * Episode 2: Coordonnées barycentriques sur un d-simplexe
        * Episode 3: Intégration et assemblage
        * Episode 4: Local vs Global
        * Episode 5: B.V.P. : formulation variationnelle
        * Episode 6: B.V.P. : formulation variationnelle discrète
        * Episode 7: B.V.P. : implémentation

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L’objectif principal de ce cours est de comprendre l’implémentation de la méthode des éléments finis P1-Lagrange pour la résolution de problèmes aux limites (B.V.P. Boundary Value Problem) en dimension quelconque. Pour celà nous iront de l’écriture de la formulation variationelle associée au problème à résoudre jusque l’implémentation sous Octave/Matlab.

*  Prérequis

Pour l’ensemble de ces cours, nous allons utiliser le package Octave/toolbox Matlab fc-simesh qui permet de manipuler, représenter graphiquement des maillages 2D et 3D généré avec GMSH. Ce package est compatible avec des versions récentes de Matlab (>=R2019a) et d’Octave (>=6.1.0), sous Linux, macOS ou Windows.
Bien évidemment le logiciel GMSH doit être installé au préalable.



Package Octave fc-simesh 0.4.4 pict
Manuel d’utilisation pict




Toolbox Matlab fc-simesh 0.4.4 pict
Manuel d’utilisation pict


Voici une vidéo présentant l’installation du package fc-simesh pour Octave sous Linux, durée: 09:02 - taille: 28.5Mo:

La procédure est similaire pour les systèmes Windows et macOs.
Pour installer la toolbox fc-simesh pour Matlab. La procedure est la même en remplaçant, dans la vidéo, les noms de fichiers ofc_simesh_configure.m et ofc_simesh_set.m par mfc_simesh_configure.m et mfc_simesh_set.m.

Voici une vidéo d’initiation au package fc-simesh (Matlab ou Octave) :

Les codes fournis dans les différents épisodes sont incomplets. Ils devront être étoffés au fur et à mesure des épisodes...

*  Episode 0: les maillages


Présentation pict (1965 Ko)
Codes fournis prog03.m (776 bytes) prog05.m (781 bytes)
Vidéo durée: 22:06 - taille 52Mo


*  Episode 1: Espace fonctionnel des éléments finis P1-Lagrange


Présentation pict (1820 Ko)
Codes fournis pict (2101 bytes)
Vidéo durée: 56:38 - taille 139.9Mo


*  Episode 2: Coordonnées barycentriques sur un d-simplexe


Présentation pict (373 Ko)
Document fourni pict (310 Ko)
Vidéo durée: 01:53:54 - taille 246.2Mo


*  Episode 3: Intégration et assemblage


Présentation pict (481 Ko)
Codes fournis pict (767 bytes)
Vidéo durée: 01:35:10 - taille 217.5Mo


*  Episode 4: Local vs Global


Présentation pict (1735 Ko)
Codes fournis pict (4459 bytes)
Vidéo durée: 01:41:46 - taille 253.4Mo


*  Episode 5: B.V.P. : formulation variationnelle


Présentation pict (375 Ko)
Vidéo durée: 00:51:14 - taille 106Mo


*  Episode 6: B.V.P. : formulation variationnelle discrète


Présentation pict (453 Ko)
Vidéo durée: 00:46:00 - taille 101.4Mo


*  Episode 7: B.V.P. : implémentation


Présentation pict (927 Ko)
Codes fournis pict (1165 bytes)
Vidéo durée: 00:58:57 - taille 139.0Mo