Le séminaire des doctorants est l'occasion pour les thésardes et thésards du LAGA (et parfois d'autres laboratoires) de se rassembler un Jeudi sur deux et de présenter des résultats et problématiques d'intérêt pour la communauté mathématique, et ce face à un public de non-spécialistes. En particulier, les exposés doivent être informels et des plus accessibles. Les auditeurs non-spécialistes sont encouragés à poser des questions naïves; les questions plus techniques sont les bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le rythme de l'exposé.
Format: entre 40 et 55 minutes d'exposé, puis quelques minutes de questions.
Le séminaire est un moment de convivialité et de partage, tant sur le plan mathématique qu'au niveau humain. Ainsi, les matinées de séminaire seront agrémentées de quelques surprises gustatives, qui pourront précéder ou suivre l'exposé selon l'humeur du cuisinier. N'hésitez pas à nous communiquer vos éventuelles allergies afin que les précautions nécessaires soient prises.
Horaire et lieu: le Jeudi de 10 à 11h en Salle B407, Institut Galilée, Université Sorbonne Paris-Nord (campus de Villetaneuse).
Organisateurs: Nicolas Guès (gues[at]math.univ-paris13.fr), Julien Malartre (malartre[at]math.univ-paris13.fr).Programme et résumés des exposés
| Date | Orateur (institution) | Titre | Résumé |
|---|---|---|---|
| 8 octobre 2026 | Baptiste Leroux, MAP5, Université Paris-Cité | Out-of-Distribution generalization of quantile regression with heavy tailed inputs: an SVM approach | Extreme Value Theory (EVT) provides statistical tools to model the behavior of random variables under extreme conditions, typically when the norm of a covariate exceeds a high threshold. In many contexts (covariate-shifts, climate change), constructing predictors with good extrapolation properties is essential. Recent work has explored learning angular predictors from the most extreme observations under regular variation assumptions, in settings such as binary classification and least squares regression with empirical risk minimization. Here, we consider a penalized learning procedure, focusing on SVM-based quantile regression. We establish finite-sample learning guarantees and illustrate our results on a real life multivariate dataset involving riverflow measurement on the Danube river network. |
| 5 novembre 2026 | Tomás Fernández | Traces catégoriques en théorie géométrique des représentations Categorical traces in geometric representation theory |
La formule des traces de Grothendieck-Lefschetz est un des piliers de la géométrie algébrique moderne, faisant le lien entre le nombre de solutions dans F_q d’une équation polynomiale et la cohomologie de la variété définie par ces équations. Les traces catégoriques constituent une large généralisation de telles méthodes aux catégories supérieures. On commencera par introduire la théorie des traces catégoriques, en insistant notamment sur en quoi elle fournit un processus de decatégorification. Afin d’expliquer leur utilité en géométrie algébrique et théorie des représentations, on fera ensuite une introduction aux formalismes de six foncteurs pour introduire la notion de représentations catégoriques. On expliquera en quoi le calcul de traces catégoriques devient naturel dans ce cadre. Finalement, on appliquera la théorie générale pour construire le foncteur d’induction de Deligne-Lusztig.
Grothendieck-Lefschetz trace formula is a cornerstone in modern algebraic geometry, linking the number of solutions in F_p of a polynomial equation and the cohomology of the algebraic variety defined by those equations. Categorical traces form a large generalisation of those methods to higher categories. We will begin by introducing the theory of categorical traces, insisting in how they can be seen as a process of decategorification. In order to explain their use in algebraic geometry and representation theory, we will introduce the notion of a six functor formalism that will allow us to define categorical representations. We will explain how computing categorical traces in this context becomes natural. Finally, we will apply the general theory to the construction of the Deligne-Lusztig induction functor. |