En égale caractéristique, dans le cadre des variétés de Drinfeld étudiées par Laumon-Rapoport-Stuhler, on les prolonge aux places de mauvaise réduction puis on étudie la stratification de Newton. En remarquant que les strates non supersingulières sont induites, on détermine la partie supercuspidale du modèle de Deligne-Carayol, résultat conjecturé par Carayol.

C'est en quelque sorte la suite de l'article précédent, toujours en égale caractéristique. On reprend tout d'abord en partie les travaux de Harris-Taylor dans notre cadre puis on étudie la filtration de monodromie-poids du faisceau pervers des cycles évanescents.

En inégale caractéristique, dans le cadre des variétés de Shimura unitaires introduites par Kottwitz et étudiées dernièrement par Harris-Taylor, on prouve la conjecture de monodromie-poids faisceautique en explicitant le faisceau pervers des cycles évanescents.

Dans le cadre des variétés de Shimura unitaires du livre d'Harris-Taylor, on prouve la conjecture de monodromie-poids globale.