Formation M2 mathématiques des données
Semestre2
BlocProblématiques et techniques spécifiques à certains types de données
EnseignantsCours : Matthieu Clertant. TD/TP :
Crédits 3 ECTS
Horaires 15h de cours + 15h de TD/TP
ValidationContrôle continu+examen

Présentation

En médecine, le traitement statistique des données est devenu une étape prépondérante du processus de décision et de validation scientifique. Les spécificités des données médicales recouvrent différents contextes statistiques : les petits échantillons, les données manquantes, les données binaires et/ou longitudinales. Ce cours se veut être une introduction aux méthodes les plus utilisées pour traitées ces types de données. Les exemples abordés en cours et en TP illustreront les conceptions méthodologiques des études cliniques.

Le cours s’organisera autours des points suivants :

  • La régression logistique est un modèle statistique de régression binomiale. Elle permet notamment de déterminer les facteurs qui caractérisent un groupes de sujets malades d’un groupe de sujets sains ou de gérer l’allocation des patients dans les essais cliniques avec positionnement de dose. La régression logistique possède des tests spécifiques pour examiner la contribition des prédicteurs. Elle peut être étendue aux données catégorielles et à la corrélation des variables explicatives.
  • L’analyse de survie est une branche de la statistique dont le but est de modéliser le temps restant avant la survenue d’un événement de type mort (pour un système biologique) ou panne (pour un système artificiel). Elle s’intéresse notamment à la probabilité de survie jusqu’à un instant t ou au risque instantané qui caractérise la probabilité de mourir dans un petit intervalle de temps donné. On se concentrera notamment sur des méthodes non-paramétriques (estimateur de Kaplan-Meier) et semi-paramétriques (Modèle de Cox) permettant d’estimer ces fonctions.
  • En médecine, il est courant de travailler sur de petits échantillons avant d’explorer à plus large échelle. Il est alors essentiel de disposer de tests permettant de décider de poursuivre l’exploration ou non. on s’intéressera notamment : au tests non-paramétrique d’égalité de lois, au tests d’indépendance et à la mesure de la dépendance.