M2 Mathématiques Recherche

Débouchés

Thèse de mathématiques, au LAGA, IMJ-PRG ou un autre laboratoire en France ou à l'étranger, Recherche et développement en entreprise, agrégation

Organisation

L’année comporte une partie théorique de 24 semaines de cours de début septembre à mi-avril et une partie pratique qui consiste en un stage d'environ 4 mois dans un organisme de recherche jusqu'à fin juin ou la mi-juillet.

Organisation

  • Les cours de la partie théorique sont répartis sur 4 périodes de 6 semaines. Ces périodes sont constituées de celles des cours de base (septembre-octobre), cours fondamentaux I (novembre-décembre), cours fondamentaux II (janvier-février) et cours spécialisés (mars-avril). Chacun des cours comporte 24h. La plupart des cours fondamentaux, et certains cours de base, sont en général doublés par 12h de TD.
  • La partie pratique consiste en un stage d'initiation à la recherche donnant lieu à un mémoire et une soutenance en fin de second semestre, qui doit être validé par les étudiant·e·s.
  • Enfin les étudiant·e·s doivent valider pendant l'année une UE d'ouverture.
  • Structure des cours

    Les enseignements de mathématiques sont divisés en 4 parties de 6 semaines couvrant un très large spectre des mathématiques fondamentales. Ils sont divisés en cours de base, cours fondamentaux I et II qui deviennent de plus en plus spécialisés. La dernière période est consacrée à des cours spécialisés, en général d'un niveau avancé.

    Certains cours seront donnés en anglais

    Au second semestre, les élèves doivent effectuer un stage d'initation à la recherche sous la supervision d'un enseignant-chercheur, en général au sein du LAGA ou de l'IMJ-PRG. Ce stage peut également être fait avec un encadrant d'une autre université à Paris ou en province sous l'accord du responsable pédagogique.

    Consulter le site commun aux trois Universités pour plus de détails sur les cours.

    Validation

    Les étudiant·e·s doivent valider 60 ECTS selon les règles suivantes:

  • chacun des cours est à 9 ECTS. Les étudiant·e·s doivent valider 4x9=36 ECTS de cours, dont au plus 18 ECTS en cours de base et au moins 9 ECTS en cours fondamentaux 2 ou cours spécialisés;
  • le stage, incluant le mémoire et la soutenance, est un module de 21 ECTS qui doit obligatoirement être validé par les étudiant·e·s;
  • l'UE d'ouverture compte pour 3 ECTS et doit être validé pendant l'année.
  • Cours proposés pour l'année 2019-2020

    Cours de Base

    Algèbres de Lie semi-simples I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantB. Keller (P7)
    Horaires 24h de cours +12h de TD

    Syllabus


    Théorie de l'Homologie

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantC. Ausoni (P13)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Homologie simpliciale, singulière. Introduction à l'algèbre homologique et aux groupes d'homotopie supérieurs

    Inégalités

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantD. Cordero-Erausquin (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus


    Représentations des groupes finis

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantM. Rosso (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Algèbres d'opérateurs

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantG. Skandalis (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Théorie Ergodique

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantE. Roy (P13)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Introduction à l'analyse harmonique

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantJ. Jendrej (P13)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Théorie du corps de classe I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantP.-H. Chaudouard (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Géométrie Algébrique I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantA. Ducros (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Combinatoire I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantG. Chapuy (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Géométrie différentielle et riemanienne

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantA. Oancea (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Surfaces de Riemann

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantE. Di Nezza
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Cours fondamentaux I

    Algèbres de Lie semi-simples II

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantB. Keller (P7)
    Horaires 24h de cours +12h de TD

    Syllabus


    Introduction à l'analyse micro-locale

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantJ.-M. Delort (P13)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Géométrie complexe et théorie de Hodge

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantL. Charles (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus


    Groupes quantiques et algèbres de von Neuman

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantP. Fima (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Topologie algébrique des variétés I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantI. Itenberg (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Systèmes Dynamiques I

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantY. Coudène (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Dynamique holomorphe

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantM. Ruggiero (P6)
    Horaires 24h cours +12h TD

    Syllabus

    Théorie du corps de classe II

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantP.-H. Chaudouard (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Géométrie Algébrique II

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantA. Ducros (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Combinatoire II

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantG. Chapuy (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Introduction aux formes modulaires

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantP. Charollois (P6)
    Horaires 24h cours +12h TD

    Syllabus

    Arithmétique des courbes elliptiques

    9 ECTS, semestre 1

    EnseignantJ.-F. Dat (P6)
    Horaires 24h cours +12h TD

    Syllabus

    Cours fondamentaux II

    Géométrie tropicale I

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA. Chambert Loir (P7)
    Horaires 24h de cours

    Syllabus


    Théorie de l'Homotopie

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantN. Idrissi-Kaïtouni (P17)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Systèmes dynamiques II

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantP. Le Calvez (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus


    Contrôle des équations au dérivées partielles

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantJ. Le Rousseau (P13)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Opérateurs de Schrodinger I

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantH. Eliasson (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Topologie algébrique des variétés II

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantJ. Marché (P6)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Combinatoire des polytopes

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA.~ Padrol (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Géométrie symplectique et Hamiltonienne

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantX. Ma (P7)
    Horaires 24h cours + 12h de TD

    Syllabus

    Géométrie Algébrique III

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantF. Loeser (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Équivalence orbitale

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantF. Le Maître (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Matrices aléatoires

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantO. Friedland et H. Ueberschar (P6)
    Horaires 24h cours +12 H de TD

    Syllabus

    Espaces Symétriques

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantE. Falbel et F. Sambarino
    Horaires 24h cours +12h TD

    Syllabus

    Cours spécialisés

    Algèbre supèrieure

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantY. Harpaz (P13)
    Horaires 24h cours

    Syllabus


    Des aspects relatifs du programme de Langlands

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantF. Brumley (P13)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Homolgie de Floer

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA. Oancea (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus


    Analyse et géométrie sur les groupes

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA. Zuk (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Opérateurs de Schrodinger II

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantH. Eliasson (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Géométrie tropicale II

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA. Chambert-Loir (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Quantification géométrique

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantX. Ma (P7)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Conjecture de Weil pour les coprs de fonction d'après Gaistgory-Lurie

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantM. Robalo (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Géométrie Algébrique IV

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantF. Loeser (P6)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Marches aléatoires dans les groupes

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantA. Erschler (ENS)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Déformations de groupes discrets dans les groupes de Lie

    9 ECTS, semestre 2

    EnseignantN. Tholozan (ENS)
    Horaires 24h cours

    Syllabus

    Admission

    Débouchés

    • À l’issu du master II recherche, le débouché naturel est la poursuite d'une thèse de mathématiques, au LAGA, IMJ-PRG ou dans un autre laboratoire de mathématiques français ou étranger.
    • Le titulaire du diplôme, formé à des mathématiques d’excellence, peut également envisager des métiers hautement qualifiés dans la recherche et développement en entreprise, dans l’industrie, l’informatique ou la finance.
    • Une poursuite d’étude possible, pour les étudiant·e·s ne souhaitant pas faire de recherche, est la préparation du concours de l’agrégation. leur première année, les étudiant·e·s peuvent naturellement se diriger vers l’un des deux parcours proposés par le master en seconde année: