Formations M2 mathématiques des données Filière MACS de Sup'Galiée
Semestre2
BlocProblématiques et techniques spécifiques à certains types de données
EnseignantsCours et TD/TP : John Chaussard, Jacques Liandrat et Jiaping Wang
Crédits 3 ECTS
Horaires 15h de cours + 15h de TD/TP
ValidationContrôle continu+examen

Présentation

Les images sont des sources de données riches et volumineuses, les méthodes scientifiques pour les analyser et en extraire des informations se différencient nettement de celles employées pour les signaux temporels. Le traitement d’images s’est largement développé et occupe aujourd’hui une place particulière. Parmi les nombreux domaines où le traitement d’images est incontournable, on peut citer l’imagerie médicale (analyse d'images IRM, CT, etc.), la vision par ordinateur et ses nombreuses applications en intelligence artificielle, l’imagerie microscopique en biotechnologie, l'analyse de textures et de formes en contrôle industriel, etc. Ce cours se veut être une introduction au traitement d’images, le but étant de familiariser les étudiants avec des méthodes et des techniques fondamentales du traitement d’images : filtrage, détection, restauration, modélisation, segmentation, etc.

Les points qui pourront être abordés sont les suivants :

  • Manipulation et traitement d’image, par filtrages spatial et fréquentiel:
  • transformée de Fourier discrète multi-dimensionnelle, filtrages passe-bas et passe-haut, 
  • morphologie mathématiques appliquée aux images,
  • techniques d’amélioration d’images, détection de contours.
  • Modélisation d’images : 
  • Méthodes de champs aléatoires gaussiens : modélisation gaussienne, simulation de champs gaussiens, restauration d'image, débruitage et extraction de flou par filtrage de Wiener.
  • Champs markoviens, lois de Gibbs et applications, relaxations stochastiques.
  • Approches bayésiennes, méthodes du maximum a posteriori (MAP).
  • Approximation multiéchelles continue (Ondelettes) et discrète (schémas de subdivision).