Cette page est le support internet du cours d'Algèbre et
d'Arithmétique 2008-2009 en 3ème année de Licence de
Mathématiques (second semestre).
Seconde session : le mrecredi 10 juin de 9 heures à 11 heures, amphi Poincaré
Plan du cours :
Chapitre 1 :
Action de groupe
1. Générateurs d'un
groupe
2. Classes modulo un sous-groupe
3. Action de groupes
Chapitre 2 :
Quotient
1. Groupes
2. Espaces vectoriels
3. Anneaux
Chapitre 3 :
Théorie des corps
1. Extension de corps
2. Polynômes irréductibles
3. Construction à la règle et au compas
Cours :
Cours du 19/02/09 pdf
Feuilles de Travaux
Dirigés :
Feuille n°1 :
Rappels sur les groupes, anneaux et corps pdf
Feuille n°2 :
Générateurs de groupes and classes modulo un sous-groupe pdf
Feuille n°3 :
Action de groupes pdf
Feuille n°4 :
Sous-groupes distingués et groupes quotients pdf
Feuille n°5 :
Groupe simple, Centre et groupe dérivé pdf
Feuille n°6 :
Propriété universelle des groupes quotients, sections et produits pdf
Feuille n°7 :
Espaces vectoriels quotients et anneaux quotients pdf
Feuille n°8 :
Polynômes et extension de corps pdf
Feuille n°9 :
Extensions algébriques pdf
Feuille n°10 :
Polynômes irréductibles pdf
Examens et Corrections :
Corrigé de la Feuille n°3 :
Exercices 3 et 5 pdf
Examen Partiel corrigé (mars 2009) :
pdf
Examen Final (mai 2009) :
pdf et corrigé (mars 2009) :
pdf
Références de base :
Toute l'algèbre de la Licence, Jean-Pierre Escofier, Dunod [Bu section Sciences, MAN, 512 ESC]
Lien
Mathématiaues, Algèbre et Géométrie, Objetcif licence 3e année, Guy Auliac, Jean Delcourt et Rémi Goblot [Bu section Sciences, MAN, 512 DEL]
Lien
Cours d'Algèbre de Daniel Perrin chez Ellipses (du grand art pour seulement 15 euros)
Groupes finis, Cours de Jean-Pierre Serre (un bijou ... gratuit !) à télécharger ici :
ArXiv
Références avancées :
La démonstration du grand théorème de Fermat par Andrew Wiles :
pdf
Enseignants :
Bruno Vallette (Cours et TDs, Groupes 2 et 3) et
Georges Elencwajg (TDs, groupe 1).
Archives :
Page du cours de l'année 2007/2008
Licence III :
Page web de la troisième année de Licence.
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