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Bruno VALLETTE



                                                                                                          
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Permutoedre
Professeur au
Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

Université  Sorbonne Paris Nord
Institut Galilée
99, Avenue Jean-Baptiste Clément
93430 Villetaneuse, France
Bureau D412
Tél : (+33) 1 49 40 35 85
vallette@math.univ-paris13.fr

Membre junior de l'Institut Universitaire de France
(2016-2021)
logoUSPN


English Version

ligne


Projet ANR HighAGT

Page internet du projet ANR PRC "Algèbre, Géométrie et Topologie Supérieures" (2021-2024).

Vidéos

Operadic renormalisation group, conférence "Higher structures in Renormalisation" (2020). Vidéo  
Deformation theory of cohomological field theories,
conférence en ligne "Operad Pop-Up" (2020). Vidéo
Operads and Koszul duality, Cours donné pendant le programme GDO (Institut Newton, Cambrige, 2013).
Introduction, Operads, Koszul duality for algebras, Koszul duality for operads,
Methods for Koszul duality, Homotopy algebras, Deformation theory.

Notes d'exposés

Why Higher structures? Antwerp Algebra Colloquium (avril 2021).     Vidéo       
Operadic renormalisation group, conférence "Higher structures in Renormalisation" ("Vienna", 2020).  
Deformation theory of cohomological field theories, conférence "Operad Pop-Up" (en ligne, 2020).  
Higher Algebra with Operads, British Mathematical Colloquim (Sheffield, 2013).  
Jean-Louis Loday, période "Opérades" [1991-2012]
, conférence "héritage mathématique de
Jean-Louis Loday" (Strasbourg, 2013).  
 
POSTER

Livre

Algebraic Operads, avec Jean-Louis Loday, 654 pages,
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,
Volume 346, Springer-Verlag (2012).

    

Ce livre comporte trois grandes parties :
la dualité de Koszul, les opérades algébriques et l'algèbre homotopique.



Pour le télécharger (le dernier "brouillon") : 
Algebraic Operads

Pour le commander (la version finale) : 
Springer


Liste de corrections (à venir) : Erratum


Cover GL346
Leitfaden

Prépublications

vir Pre-Calabi--Yau algebras and homotopy double Poisson gebras, avec Johan Leray, ArXiv:2203.05062 [43 pages].   

Résumé : On montre que la notion d'algèbre pré-Calabi--Yau courbée est équivalente à celle de gèbre de Poisson double courbée à homotopie près, établissant ainsi l'équivalence entre les deux manières de définir les structures de Poisson dérivées noncommutatives. On démontre en fait que les deux algèbres de Lie différentielles graduées controllant les deux théories de déformation sont isomorphes. Ceci nous permet d'appliquer les récents développements du calcul propéradique pour établir les propriétés homotopiques des algèbres pré-Calabi--Yau courbées: infini-morphismes, théorème de tranfert homotopique, hiérarchie de Koszul et procédure de torsion.
vir Higher Lie theory, avec Daniel Robert-Nicoud, ArXiv:2010.10485 [89 pages].   

Résumé : On présente une nouvelle approche de l'intégration des algèbres de Lie à homotopie près en représentant le foncteur des espaces de Maurer--Cartan avec un objet universel cosimplicial. On retrouve ainsi le foncteur originel de Getzler mais cela nous permet en outre d'établir de nouvelles propriétés et structures : adjoint à gauche, fonctorialité par rapport aux infini-morphismes et famille cohérente de formules de Baker-Campbell-Hausdorff supérieures. Grâce à ces outils, nous pouvons démontrer les principaux résultats de la théorie de Lie supérieure. Nous utilisons les dévelopements récents du calcul opéradique qui permet de donner à tous les niveaux des formules sous forme d'arbres. On conclut en appliquant cette théorie à l'homotopie rationnelle: l'adjoint à gauche fournit des modèles en algèbres de Lie à homotopie près qui capturent fidèlement le type d'homotopie rationnel des espaces topologiques.
vir Deformation theory of Cohomological Field Theories, avec Vladimir Dotsenko, Sergey Shadrin et Arkady Vaintrob, ArXiv:2006.01649 [57 pages].   

Résumé : On développe la théorie de la déformation des théories cohomologiques des champs (CohFTs), comme un cas particulier d'une théorie générale de la déformation des morphismes d'opérades modulaires. Ceci mène à l'introduction de deux extensions naturelles des CohFTs : homotopique (nécessaire aux structures de Gromov--Witten au niveau des chaînes) et quantique (dont des exemples se trouvent déjà dans les travaux de Buryak--Rossi sur les systèmes intégrables). Nous introduisons une nouvelle version du complexe de graphe de Kontsevich enrichi en classes tautologiques sur les espaces de modules de courbes stables. Nous l'utilisons pour étudier un nouveau groupe universel de déformation qui agit naturellement sur les espaces de modules de CohFTs homotopiques quantiques par des méthodes dues à Merkulov--Willwacher. Ce groupe contient le groupe de Grothendieck--Teichmüller prounipotent et le groupe de Givental.

Publications

vir The diagonal of the associahedra, avec Naruki Masuda, Hugh Thomas et Andy Tonks, Journal de l’École polytechnique 8, 121-146 (2021). ArXiv:1902.08059  
vir Symmetric homotopy theory of operads, avec Malte Dehling, Algebraic Geometry and Topology, 21 (2021), 15951660, ArXiv:1503.02701  
vir Monoidal structures on the categories of quadratic data, avec Yuri Ivanovich Manin, Documenta Mathematica 25, 1727-1786 (2020). ArXiv:1902.03778
vir Properadic homotopical calculus, avec Eric Hoffbeck et Johan Leray, paru dans IMRN (2020), ArXiv:1910.05027 [61 pages].   
vir The twisting procedure, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, à paraître dans la collection des London Mathematical Society Lecture Note Series (Cambridge University Press), ArXiv:1810.02941 [91 pages].  
vir Homotopy theory of homotopy algebras, Annales de l'Institut Fourier, 70 (2020) 683738, ArXiv:1411.5533.   
vir Toric varieties of Loday’s associahedra and noncommutative cohomological field theories, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Journal of Topology, Volume 12, Issue 2, (2019), 463-535.   
vir Brown's moduli spaces of curves and the gravity operad, avec Clément Dupont, Geometry & Topology, 21 (2017), no. 5, 2811-2850.
vir Pre-Lie deformation theory, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Moscow Mathematical Journal, Volume 16, Issue 3 (2016) 505-543.   
vir Givental action and trivialisation of circle action, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Journal de l’École polytechnique – Mathématiques, 2 (2015), 213-246.  
vir
De Rham cohomology and homotopy Frobenius manifolds, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Journal of the European Mathematical Society, Volume 17, Issue 2 (2015), 535–547.  
vir
Algebra + Homotopy = Operad, in "Symplectic, Poisson and Noncommutative Geometry", MSRI Publications 62 (2014), 101-162 [article de survol, 59 figures, 31 exercices].  
vir
Higher Koszul duality for associative algebras, avec Vladimir Dotsenko, Glasgow Mathematical Journal, 55 (2013), 55-74.   
vir
The minimal model of the Batalin-Vilkovisky operad, avec Gabriel Drummond-Cole, Selecta Mathematica, Volume 19, Issue 1 (2013), 1-47. 
vir Givental group action on Topological Field Theories and homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Vladimir Dotsenko et Sergey Shadrin, Advances in Mathematics, Volume 236 (2013), 224-256. 
vir Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, avec Imma Galvez-Carrillo et Andy Tonks, Journal of Noncommutative Geometry (2012), Issue 3, Volume 6, 539-602.   
vir Deformation theory of representation of prop(erad)s II, avec Sergei Merkulov, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 636 (2009), pages 125-174.   
vir Deformation theory of representation of prop(erad)s I, avec Sergei Merkulov, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Issue 634 (2009), pages 51-106.    
vir Free monoid in monoidal abelian categories, Applied Categorical Structures, 17, Issue 1 (2009), 43-61.   
vir Manin products, Koszul duality, Loday algebras and Deligne conjecture, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) Issue 620 (2008), pages 105-164.  
vir A Koszul duality for props, Trans. Amer. Math. Soc. 359 (2007), 4865-4943.   
vir Homology of generalized partition posets, Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 208, Issue 2 (February 2007) 699-725.   
vir Pointed and multi-pointed partitions of type A and B, avec Frédéric Chapoton, J. Algebraic Combin. 23 (2006), no. 4, 295-316.   
vir Koszul duality for PROPs, C.R.Acad.Sci Paris 338, 12 (Juillet 2004), 909-914.    

Afin de défendre la recherche publique, je ne soumets plus mes articles que dans des revues académiques à but non lucratif.

Mes travaux de recherche sont financés à 100% par des institutions publiques; nous éditions et rapportons bénévolement les articles de recherche pour publication, qui apparaissent souvent au format électronique. Il n'y a donc aucune raison pour que l'état paye grassement les actionnaires des maisons d'édition privées pour que la communauté mathématique ait accès à ses propres travaux.

"Quand on pense qu'il suffirait que vous n'achetiez pas pour que cela ne se vende plus". Coluche

Thèse et Habilitation à diriger des recherches

vir  Propérades en Algèbre, Topologie, Géométrie et Physique Mathématique (juin 2009), Habilitation à diriger des recherches.   
vir  Dualité de Koszul des PROPs  (décembre 2003), Thèse de doctorat, prépublication IRMA.      

Notes d'exposés 

vir  Opérades en Algèbre, Géométrie et Physique-Mathématique, Colloquium Algèbre-Géométrie-Logique (Université de Lyon, 2009).      
vir  Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras, Seminar on Algebra, Geometry and Physics (Manin seminar, MPIM, 2009).     
vir  Deformation theory of algebraic structures, Second Congrès Canada-France (Montréal, juin 2008).      
vir  Deformation theory of morphisms, Trends in Noncommutative Geometry (Northwestern University, 18-24 mai 2007).      

Etudiant-e-s

vir  Mathieu Vallée, étudiant en thèse en informatique (depuis septembre 2022, cotutelle avec Roland Grappe du LIPN),
      Thèse sur les propriétés des polytopes à coordonnées entières (bourse MathStic, USPN).
vir  Coline Emprin, étudiante en thèse (depuis septembre 2021, cotutelle avec Geoffroy Horel),
      Thèse sur l'algèbre homotopique, le calcul opéradique et la formalité (bourse doctorale de l'ENS Paris).
vir  Victor Roca Lucio, étudiant en thèse (depuis septembre 2019),
      Thèse sur les opérades et l'homotopie rationnelle (bourse école doctorale de l'Université Sorbonne Paris Nord).
vir  Guillaume Laplante Anfossi, étudiant en thèse (depuis septembre 2019, cotutelle avec Eric Hoffbeck),
      Thèse sur les diagonales de polytopes et les opérades à homotopie près les opérades (bourse doctorale Cofund MathInParis de la FSMP).
vir  Daniel Robert-Nicoud, ingénieur en analyse de données chez Laval Science (Zürich).
      Thèse effectuée avec une bourse DIM RDF IdF sur les opérades et les espaces de Maurer--Cartan (soutenue le 22 juin 2018).
vir  Malte Dehling, étudiant en thèse (soutenue le 16 novembre 2020, cotutelle  avec Chenchang Zhu),
      Thèse sur les opérades et les algèrbes de Lie à homotopie près sur Z (bourse de l'université de Göttingen).
vir  Brice Le Grignou, ingénieur dans une start-up.
      Thèse financée par l'ENS Paris sur "Les théories homotopiques des algèbres unitaires et des opérades" (soutenue le 14 septembre 2016).
vir  Olivia Bellier, professeure en classes préparatoires à Toulouse (depuis septembre 2013).
      Thèse effectuée sur les "propriétés algébriques et homotopiques des opérades sur une algèbre de Hopf" (soutenue le 16 octobre 2012).
vir  Joan Bellier-Millès, maître de conférences à l'université de Toulouse (depuis septembre 2011).
       Thèse effectuée sur les "Algèbres et opérades : cohomologie, homotopie et dualité de Koszul" (soutenue le 3 juin 2010).

Postdocs

vir  Anibal Medina-Mardones, postdoctorant financé par le projet ANR HighAGT (2022-2023).
vir  Felix Wierstra, postdoctorant à l'Université d'Amsterdam. [Bourse postdoctorale internationale du Swedish Research Council (2019-2021).]
vir  Johan Leray, ATER à l'université de Nantes. [Bourse postdoctorale DIM Math Innov, co-encadré avec Gregory Ginot (2018-2020).]
vir  Ricardo Campos, chargé de recherche au CNRS à l'université de Toulouse (depuis octobre 2018).
     [Postdoc sur une bourse du fond national suisse (2017-2018).
]

Domaines d'intérêts 

Algèbre, Géométrie, Topologie et Physique Mathématique.

Curriculum Vitae

vir  Curriculum vitae (juillet 2022).   

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Groupe de travail   Groupes de Grothendieck--Teichmüller et applications (2020-2021)

  Le théorème de Mandell (2019)
  Homologie persistante et analyse topologique de données (2018-2019)
  Algèbres et homologie à factorisation (2017-2018)
  Catégories infinies (2016-2017)
  Algèbre de factorisation (2014-2015)
  Algèbre supérieure (2013-2014)
  Associateurs de Drinfeld, valeurs multizêtas, groupes de Grothendieck-Teichmüller (2012)
  Opérade En et Conjecture de Deligne cyclique (2008-2009)
  Groupes de Coxeter, arrangements d'hyperplans et algèbres de Hopf (2007-2008)
vir  Catégories de modèles, (co)homologie d'André-Quillen et Gamma-modules (2006-2007)
vir  Cohomologie des groupes finis et profinis (2005-2006)
vir  Topologie des cordes (2004-2005)

Programmes

vir  Higher homotopical structures, CRM (Barcelona), Janvier-Juillet 2021 & Juin-Juillet 2022. Page internet HHS
vir  Grothendieck-Teichmüller Groups, Deformation and Operads, Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (Cambridge),
      janvier-avril 2013 (principal organisateur). Page internet GDO
      Les stastiques des téléchargements des vidéos sont disponibles ici : Statistiques

Projet ANR SAT

La page internet du project ANR "Structures supérieures en Algèbre et Topologie" (2014-2019)
se trouve ici.

Séminaires

  Opérades, déformation par quantification et structures supérieures (MPIM Bonn, automne 2010)
  Passe-Partout

Cours doctoral

vir  Koszul duality for operads and its applications in Deformation-Quantization and in Rational Homotopy Theory, 
      Université de Copenhague, 16-27 avril 2012.  
Page Internet
      Exercices :   Feuille I   Feuille II  Feuille III
vir  Homotopy theory of Batalin--Vilkovisky algebras,  Les Diablerets, janvier 2015.   Exercices 

Actes de la conférence Opérades 2009

vir  Opérades 2009, Séminaires et Congrès, numéro 26 (SMF) 2011, coéditeur avec Jean-Louis Loday.  Volume complet à télécharger

Conférences 

Barcelona conference on Higher Structures, Universitat de Barcelona, 13-17 juin 2022.   Page internet
Higher Structures and operadic calculus, CRM Barcelona, 21-25 juin 2021.   Page internet
Higher Structures, CIRM (Luminy),  21-25 janvier 2019.   Page internet
Higher Structures Day, Université Paris 13,  21 juin 2018.   Page internet
Arbeitstagung 2017 on "Physical Mathematics" in honor of Yuri Manin, MPIM Bonn, 19-23 juin 2017.   Page internet
  Homotopical Algebra, Operads and Grothendieck--Teichmüller groups, Nice, 9-12 septembre 2014.   Page internet
  Journées Bonn-Luxembourg-Strasbourg "Opérades", Université du Luxembourg, 4-5 octobre 2010.  Page Internet
  Workshop "Operads and homotopy theory", Université de Lille, 23-28 août 2010.  Page internet
  Ecole thématique et conférence internationale sur les Opérades, Cirm (Luminy), 20-25 et 27-30 avril 2009.  Page internet
vir  Workshop sur les En-opérades, Université de Copenhague , 17-21 novembre 2008. Page internet
vir  Workshop de travail sur les props et les opérades, Université de Montpellier, 22 et 23 mai 2008. Page internet
  K-Théorie, Homologie Cyclique et Opérades, une Conférence à l'occasion du XXème anniversaire de Jean-Louis Loday.
      Du 5 au 7 janvier 2006 à l'IRMA Strasbourg (France), Page internet, poster.

Divers

vir  Jean-Louis Loday, période "Opérades" [1991-2012], texte personnel à la mémoire d'un géant parti trop tôt.    

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Enseignement 

  Homotopy theories (Master 2) 2018 , 2020 & 2021
  Algèbre + Homotopie = Opérades (Master 2)
  Cours d'Analyse (Licence I)
  Cours d'Algèbre II "Groupes topologiques" (Master 1) 
  Cours de mathématiques (Licence 2ème année MASS)
  Préparation à l'agrégation externe de Mathématiques (UE7, Corps et Géométrie)
  Cours d'Algèbre et Arithmétique (Licence de Mathématiques 3ème année)
  Cours de Mathématiques (Licence de Sciences-Economiques 1ère année)
vir  Cours de Mathématiques Appliquées à la Biologie I (Licence Sciences de la Vie)
vir  Cours d'Algèbre III (Licence de Mathématiques 2ème année)
 
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Dernières modifications : 10 juillet 2022.