Cette page est le support internet du cours de mathématiques 2012-2013 en 2ème année de Licence MASS (premier semestre).
En guise d'introduction
Algèbre linéaire et Science économique, un cas exemplaire, article de Jean Arrous (Professeur de Sciences économiques à l'université de Strasbourg)
Texte de vulgarisation
montrant comment l'algèbre linéaire est utilisée en économie.
Dimensions, film produit par Jos Leys, Etienne Ghys et Aurélien Alvarez
Télécharger
Joli film de vulgarisation
mathématique, séquencé en chapitres téléchargeables sur tablettes et téléphones portables.
Notes de cours : Notes du cours avec les corrections des exercices [Version du 12/11/12, cours jusqu'au 3.4 (inclus) et exercices corrigés]
Plan du cours
Chapitre 0 :
Rappels
1. Applications ensemblistes [Annexe A1 de Simon-Blume]
2. Functions trigonométriques [Annexe A2 de Simon-Blume]
3. Nombres complexes [Annexe A3 de Simon-Blume]
4. Polynômes [Annexe de Lipschutz]
Chapitre 1 :
Espaces vectoriels [Chapitre 5 de Lipschutz]
1. Définition
2. Sous-espace vectoriel
3. Combinaisons linéaires et générateurs
4. Dépendance linéaire
5. Bases
6. Le cas R^n
7. Somme directe
Chapitre 2 :
Applications linéaires [Chapitre 8-9-10 de Lipschutz]
1. Définition
2. Noyau et image
3. Rang
4. Matrice associée à une application linéaire
5. Trace et déterminant
6. Diagonalisation
7. Trigonalisation
8. Puissances de matrices
Chapitre 3 :
Espaces euclidiens [Chapitre 6-13 de Lipschutz]
1. Formes bilinéaires
2. Produits scalaires
3. Orthogonalité
4. Réduction des matrices symétriques
5. Formes quadratiques
Feuilles de Travaux
Dirigés
Feuille n°1 :
Applications ensemblistes et fonctions trigonométriques
Feuille n°2 :
Nombres complexes et polynômes
Feuille n°3 :
Espaces vectoriels et combinaisons linéaires
Feuille n°4 :
Familles libres et bases
Feuille n°5 :
Somme directe et application linéaire
Feuille n°6 :
Rang et application matricielle
Feuille n°7 :
Application matricielle, trace et déterminant
Feuille n°8 :
Diagonalisation et trigonalisation
Feuille n°9 :
Formes bilinéaires et produits scalaires
Feuille n°10 :
Bases orthonormées
Feuille n°11 :
Projection orthogonale et algorithme de Gram-Schmidt
Feuille n°12 :
Formes quadratiques
Annales
Contrôle continu 1 (12 octobre 2011) :
Enoncé Correction
Contrôle continu 1 (10 octobre 2012) :
Enoncé Correction
Contrôle continu 2 (16 novembre 2011) :
Enoncé Correction
Contrôle continu 2 (14 novembre 2012) :
Enoncé Correction
Examen final (15 décembre 2011) :
Enoncé Correction
Examen final (12 décembre 2012) :
Enoncé Correction
Références de base
Algèbre linéaire, Seymour Lipschutz, Série Schaum, McGRAW-HILL [Bu Sciences, 512.5 LIP]
Ce livre est très clair et exhaustif, avec une approche mathématique mais très élémentaire.
Contient de nombreux exercices, mais pas d'exemple à l'économie. Parfait pour se faire la main.
De nombreux exemplaires sont disponibles à la bibliothèque universitaire.
Mathématiques pour économistes, Carl P. Simon et Laurence Blume, De Boeck Université [Bu Sciences, 330.015 1 SIM]
Livre clair et concis, sans tout le formalisme mathématique (les
démonstrations sont par exemple repoussées à la fin de chaque section).
Contient de nombreux exemples d'applications à l'économie. Parfait pour approfondir cette partie du programme.
Nous ne nous intéresserons qu'aux sections de 10 à 21 et aux annexes dans ce cours.
Livre épais : bien pour la musculation, moins bien pour le mal au dos. Peu d'exemplaires à la bibliothèque universitaire.
Emploi du temps
Cours : mercredi 13h15-15h15, amphi M.
TD (groupe ESD) : jeudi 8h-10h, salle M-0-3.
TD (groupe SEMS) : jeudi 10h15-12h15, salle M-0-3.
TD (en alternance ESD/SEMS) : mercredi 10h15-12h15, salle M-0-3.
Emploi du temps complet :
cliquer ici
Modalités
Les acquis de ce cours seront évalués de la manière suivante.
Contrôle continu 1 (30%) : pendant le cours du mercredi 10 octobre, durée 60 minutes (13h15-14h15).
Contrôle continu 2 (30%) : pendant le cours du mercredi 14 novembre, durée 60 minutes (13h15-14h15).
Examen final (40%) : mercredi 12 décembre, Amphi M, durée 2 heures (13h15-14h15).
(Pourcentage de la note finale)
Enseignants
Bruno Vallette (Cours)
Brahim Benzeghli (Travaux dirigés)
Lord Bienvenu Youmbi (Colles)
Licence 2 MASS
Page web du L2 MASS
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