(janvier-mai 2023)
Organisation
Les cours auront lieu les jeudis après-midi
à raison de trois séances de 1 heure 30 minutes (13h30-18h45) par
semaine.
Plan du cours
- I. Espaces vectoriels normés
- Normes sur un espace vectoriel [Feuille 1 : exercice 1]
- Distance et boules [Feuille 1 : exercices 2-5]
- Suites
- Topologie [Feuille 1 : exercices 13-17]
- Continuité [Feuille 1 : exercices 6-12]
- Différentielle
- Dérivées partielles [Feuille 1 : exercices 18, 20, 24, 25]
- Dérivées partielles supérieures [Feuille 1 : exercices 20
bis]
- III. Equations différentielles
- Introduction (historique et exemples)
- Etude théorique [Feuille 2 : exercices 1,2,3,4,7,8]
- Equations différentielles linéaires [Feuille 2 : exercices
10, 11, 12, 13, 14]
Notes de cours
- Cours n°1 (normes, distances et boules) :
- Cours n°2 (suites et topologie) :
- Cours n°3 (continuité) :
- Cours n°4 (continuité et topologie) :
- Cours n°5 (différentiabilité : différentielle) :
- Cours n°6 (différentiabilité : dérivées partielles) :
- Cours n°7 (équations différentielles : théorie) :
- Cours n°8 (équations différentielles linéaires) :
- Cours n°9 (équations différentielles linéaires à coefficients
constants) :
Exercices à rédiger
- Exercice n°1 (Espace de Banach des applications bornées) :
- Exercice n°2 (Intérieur d'un ensemble) :
- Exercice n°3 (L'espace vectoriel normé des polynômes) :
- Exercice n°4 (Le laplacien en coordonnées polaires) :
- Exercice n°5 (Une équation différentielle à variables séparées) :
Feuilles de Travaux Dirigés
- Feuille n°1 :
- Feuille n°2 :
Sujet Maison
- Enoncé 1 :
- Corrigé 1 :
- Copie type 1 :
- Enoncé 2 :
- Corrigé 2 :
Examens
- Contrôle Continu 1 [Corrigé] :
- Contrôle Continu 2 [Corrigé] :
- Partiel (13 mars) : sujet
et corrigé
- Examen final (22 mai) : sujet
et corrigé
Enseignant
Bruno Vallette
(Cours/TDs)
Dernières modifications : le 16 mai 2023
