Surfaces de Riemann — Master 1 — 2010

Notes de cours donnés à Sorbonne Université assurés par Elisha Falbel.  Les TDs par  Grégory Ginot . Sur cette page on trouvera  les feuilles d'exercices ainsi que les devoirs. Les cours et TDs seront mis à jour petit à petit.

 Examen le jeudi 15 avril de 14h00 à 17h00 en Bat 41, Salle 112.
 

Dernière modification : Grégory Ginot, 12 avril 2010

Progression du cours


Les cours auront lieu tous les mardi matin de 8h30 à 10h30(Salle: 44.55.J5)  et jeudi matin de 10h45 à 12h45 (Salle: 44.55.J4).  Il  y a possibilité d'avoir un poly  en demandant au secrétariat ou  à Elisha Falbel. Attention, le plan/programme du cours diffère du polycopié.

  • Chapitre 1: introduction et courbes elliptiques. Introduction de la fonction de Weierstrass. Revêtements ramifiés, morphismes de surfaces de Riemann.
  • Chapitre 2: Surfaces de Riemann des équations algébriques (cas affine, cas projectif). Formule de Riemann-Hurwitz.
  • Chapitre 3: diviseurs, formes différentielles holomorphes. Degré des diviseurs  principaux. Théorème d'uniformisation. Théorème de Riemann-Roch et quelques applications.

 Notes de cours.
Enoncé de l'examen, session 2009.
Devoir

  •   Devoir . (mis à jour le 23 mars 2010).  A rendre quand vous le pouvez, mais avant la dernière semaine de TD  ! Il comptera dans la note de CC.
  • Corrigé du Devoir. (mis à jour le 6 avril 2010).

Progression  des TDs


Les TDs auront probablement lieu les  mercredi 16h45 -19h45 (Tour 42.43, salle 310) et les jeudi 16h45 -19h45 (Salle: 44.55.J1).

Feuille 1:  Exemples élémentaires, morphismes de surfaces de Riemann et fonctions méromorphes.
 
Feuille 2:  Courbes elliptiques....
Feuille 3:  Autour de la topologie des surfaces de Riemann.
 Feuille 4:  Diviseurs, Théorème de Riemann-Roch