Distributions
Jacek Jendrej (CNRS et USPN)
Courriel: jendrej AT math.univ-paris13.fr
Dates et horaires
Institut Galilée, Université Sorbonne Paris Nord, du 8 mars au 8 avril 2022
les mardis 9h00h—12h15 (cours), salle C311
les vendredis 9h00—12h15 (TD), salle C304
Examen
jeudi le 21 avril 2022, 9h00—12h00, salle C215
Sujet et esquisses de solutions
DM écrit
(10% de la note finale)
Notes de cours
Feuilles d'exercices
Bibliographie
Le cours est basé sur les notes de cours de prof. Jean-Marc Delort (USPN).
Voici quelques exemples d'ouvrages présentant la théorie des distributions
de manière plus complète que ce qu'on est capable de faire dans ce cours :
- Claude Zuily, Éléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles. DUNOD, 2002.
- Laurent Schwartz, Théorie des distributions. Hermann, Paris, 1966.
- Gerd Grubb, Distributions and operators. Springer, 2009.
- François Golse, Distributions, analyse de Fourier, équations aux dérivées partielles. Éditions de l'École polytechnique, 2020.
Contenu
- Espaces de Fréchet.
- Espaces de fonctions différentiables.
- Approximation par convolution.
- Distributions : définition, exemples.
- Distributions à support en un point, distributions à support compact.
- Multiplication d'une distribution par une fonction lisse,
dérivée d'une distribution, translations, changements d'échelle.
- Convergence de suites de distributions.
- Produit de convolution de distributions.
- Solutions élémentaires d'équations différentielles à coefficients constants.
Prérequis
Calcul différentiel; notions de base sur l'analyse fonctionnelle
Dernière modification : 31/03/2022