Nicolas de Saxcé

• Université: Université Paris-Nord, Villetaneuse
• Laboratoire: Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications
• Statut: Chargé de recherche au CNRS

Voyages

Thèmes de recherche

Articles de recherche

• Local distribution of rational points in flag varieties, with Zhizhong Huang, pdf
• On the Fourier decay of multiplicative convolutions, with Tuomas Orponen and Pablo Shmerkin, pdf
• Groupes arithmétiques et approximation diophantienne, Astérisque, à paraître, pdf
• Rational approximations to linear subspaces, Ann. of Math., to appear, pdf (version française pdf )
• Hausdorff dimension and exact approximation in \(\mathbb{R}^n\), with Prasuma Bandi, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), 58(4) :831-853, 2025, pdf
• A presentation of the discretized sum-product in division algebras, Proceedings of the conference : Fractals, Applications and Related Fields (FARF4), 2025 pdf
• Semisimple random walks on the torus, with Weikun He, Ergodic Theory Dyn. Syst., 45(10) :3090-3147, 2025, pdf
• Trou spectral dans les groupes simples, avec Weikun He, Enseign. Math. (2), 70(3-4) :425-477, 2024 pdf
• Sous-espaces, angles et approximation diophantienne, Comb. Number Theory, 13(4) :413-423, 2024, pdf
• Equidistribution in the space of 3-lattices and Dirichlet-improvable vectors on planar lines, with Dmitry Kleinbock, Nimish Shah and Pengyu Yang, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Cl. Sci. (5), 25(1) :565-604, 2024 pdf
• A subspace theorem for manifolds, with Emmanuel Breuillard, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 26(11) :4273-4313, 2024 pdf
• Non-divergence in the space of lattices, Groups, Geom. Dyn., 17 (3): 993-1003, 2023 pdf
• Random walks with bounded first moment on finite-volume spaces, with Timothée Bénard, Geom. Funct. Anal. 32 (4) 687-724, 2022 pdf
• Approximation diophantienne sur les quadriques, Annales Henri Lebesgue, 5, 1009-1034, 2022 pdf
• Linear random walks on the torus, with Weikun He, Duke Math. J. , 171 (5) 1061-1133, 2022 pdf
• Sum-product for real Lie groups, avec Weikun He, J. Eur. Math. Soc. 23, No. 6, 2127-2151, 2021 pdf
• Dimension bound for badly approximable grids, avec Seonhee Lim et Uri Shapira Int. Math. Res. Not., 20:6317-6346, 2019 pdf
• Diophantine approximation on quadrics: a simplex lemma and its consequences, avec Dmitry Kleinbock, Enseign. Math. (2) 64, No.3-4, 459-476, 2018 pdf
• Diophantine approximation on matrices and Lie groups, avec Menny Aka, Emmanuel Breuillard et Lior Rosenzweig, Geom. Funct. Anal., 28:1-57, 2018 pdf
• Borelian subgroups of simple Lie groups, Duke Math. J., 166(3):573-604, 2017 pdf
• Convolution in perfect Lie groups, avec Yves Benoist, Math. Proc. Cam. Ph. Soc., 161(1):31-45, 2016 pdf
• A spectral gap theorem in simple Lie groups, avec Yves Benoist, Invent. Math., 205(2):337-361, 2016 pdf
• On metric Diophantine approximation in matrices and Lie groups, avec Menny Aka, Emmanuel Breuillard et Lior Rosenzweig, C. R. Math., 353(3), 185-189, 2015 pdf
• A product theorem in simple Lie groups, Geom. Funct. Anal., 25(3):915-941, 2015 pdf
• Diophantine properties in nilpotent Lie groups, avec Menny Aka, Emmanuel Breuillard et Lior Rosenzweig, Compositio Mathematica, 151(6):1157-1188, 2015 pdf
• Hausdorff dimension and subgroups of SU(2), avec Elon Lindenstrauss, Isr. J. Math., 209(1): 335-354, 2015 pdf
• Subgroups of fractional dimension in nilpotent or solvable Lie groups, Mathematika, 59: 497-511, 2013 pdf
• Trou dimensionnel dans les groupes de Lie compacts semisimples via les séries de Fourier, Journal d'Analyse Mathématique, 120: 311-331, 2013 pdf

Article d'exposition

• Ensembles invariants par \(\times 2\) et \(\times 3\), Gaz. Math. Soc. Math. Fr., 175,: 25-34, 2023 pdf

Notes de cours

• Introduction à l'approximation diophantienne pdf
• Marches aléatoires dans les groupes compacts pdf